数学建模学习笔记 | matlab基本命令及用法

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前言

数学建模对matlab水平的要求

• 了解matlab的基本用法，如常用命令、脚本结构、矩阵的基本操作、绘图等；
• 熟悉matlab的程序结构，能创建和引用函数；
• 熟悉常见模型的求解算法和套路；
• 自主编程，能够建立和求解没有套路的数学模型

如何提高matlab建模水平

• 了解常见的模型和求解方法；
• 注意积累和总结常用方法的程序

 运算符

• 四则（加减乘除）：+ - * /
• 左除：\
• 幂：^
• 转置（行向量转列向量、复数共轭转置等）：'
• 点运算：.
  • 

1、常用函数

• sqrt(x) # 开平方
• abs(x) # 求绝对值
• exp(x) # ex
• round(x) # 取整
• syms x # 定义x为符号变量
• linspace(x,y,个数) # 生成列表，
• one(行数，值) # 创建一个列向量
• size(数组，x) # 可求矩阵行数（x=1）或列数（x=2）
• x是一个横向量，x'是x的列向量
• 多项式回归：polyfit

2、构造数组

• 直接构造，用空格或逗号间隔数组元素：a=[1,2,3,4,5]
• 用增量法构造：(first : end) 或（first : step : end）
  • 
• linspace()函数构造：x=linspace(first , end , num)
  • 

3、构造矩阵

• 简单直接构造：row=[e1,e2,e3] ; A = [row1 ; row2 ; row3] 例：A=[2 4 1 ; 4 5 2 ; 7 2 1]
  • 
• 构造特殊矩阵
  • ones(row,column)  # 创建一个所有元素都为1的元素
    • 例：传递一个参数，即为创建行列数一样、元素全为1的矩阵：
    • 
    • 例： 传递两个参数，即为创建行数为第一个参数、列数为第二个参数、元素全为1的矩阵：
    • 
  • zeros # 创建一个所有元素都为0的元素，用法参考ones()函数
  • eye # 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵
  • rand # 创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布rand(5)*20
    • 
  • randn  # 创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布

• • • 
  • diag # 创建对角矩阵
    • 

3、聚合矩阵

• 水平聚合 C=[A , B]
• 垂直聚合 C=[A ; B]

4、获取矩阵元素

A=[2,3,4 ; 5,6,7 ; 8,9,10]

• 取单个元素：A(3,1)
• 取多个元素：A(:,2)，A(3,:)
• 获取所有元素：A(:)

5、获取与矩阵有关信息

• length #返回最长维长度
• ndims #返回维数
• numel #返回元素个数
• size #返回每一维的长度[rows cols]=size(A)

6、矩阵的基本运算