php实现计算字符串的距离

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一、总结

一句话总结：解决dp问题最好的方法是什么：分析出状态后实例+画表。

1、解决dp问题最好的方法是什么？

分析出状态后实例+画表

2、画图的好处？

画出来表之后编程也好编，不容易出错，因为有了参照，可以照着参照来编写代码

二、计算字符串的距离

题目描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

Ex：

字符串A:abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

请实现如下接口

/* 功能：计算两个字符串的距离

* 输入：字符串A和字符串B

* 输出：无

* 返回：如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1

public static int calStringDistance (String charA, String charB)

{

return 0;

}

输入描述:

输入两个字符串

输出描述:

得到计算结果

示例1

输入

复制

abcdefg

abcdef

输出

复制

2、代码（代码有误）

 <?php

 /*

 1、这是一个dp的题目

 2、而且是一个线性dp

 3、f(i)(j)怎么得到f(i)(j)

 4、dp就是刷表，这里明显是刷2维表

 5、f(i)(j)表示什么呢：表示字符串1的前i和字符串2的前就j个的距离，那么最终所有就是f(len(str1))(len(str2))

 6、状态转移方程呢：如果字符串1的最后一个和字符串2的最后一个字符相等，那么f(i)(j)=f(i-1)(j-1)，

 不相等，那么f(i)(j)=min(f(i-1)(j),f(i)(j-1))

 7、想的差不都的时候就直接到excel中根据实例画表即可，不容易出错且清晰快

 */

 while($str1=trim(fgets(STDIN))){

     $str2=trim(fgets(STDIN));

     $len1=strlen($str1);

     $len2=strlen($str2);

     $dp=null;

     for($i=0;$i<=$len2;$i++){

         $dp[]=array_fill(0,intval($len1)+1,0);

     }

     for($i=0;$i<=$len1;$i++){

         $dp[0][$i]=$i;

     }

     for($i=0;$i<=$len2;$i++){

         $dp[$i][0]=$i;

     }

     for($i=1;$i<=$len2;$i++){//行

         for($j=1;$j<=$len1;$j++){//列

             //如果str1[$i-1]在str2:0-$j-1中找到，

             $str1_2=substr($str1,0,$j);

             if(strpos($str1_2,$str2[$i-1])!==false){

                 $dp[$i][$j]=$dp[$i-1][$j-1];

             }else{

                 $dp[$i][$j]=max($dp[$i][$j-1],$dp[$i-1][$j]);

             }

         }

     }

     echo $dp[$len2][$len1].PHP_EOL;

     //print_r($dp);

 }

 ?>

正文

php实现计算字符串的距离