从FCN到DeepLab

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图像语义分割，简单而言就是给定一张图片，对图片上的每一个像素点分类。

图像语义分割，从FCN把深度学习引入这个任务，一个通用的框架事：前端使用FCN全卷积网络输出粗糙的label map，后端使用CRF条件随机场/MRF马尔科夫随机场等优化前端的输出，最后得到一个精细的分割图。

前端

为什么需要FCN？

分类网络通常会在最后连接几层全连接层，它会将原来二维的矩阵（图片）压缩成一维的，从而丢失了空间信息，最后训练输出一个标量，这就是我们的分类标签。
而图像语义分割的输出需要是个分割图，且不论尺寸大小，但是至少是二维的。所以，流行的做法是丢弃全连接层，换上全卷积层，而这就是全卷积网络了。具体定义请参看论文：《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》

FCN结构

在FCN论文中，作者的FCN主要使用了三种技术：

卷积（Convolutional）、上采样（Upsample）、跳层连接（Skip Layer）

卷积化即是将普通的分类网络，比如VGG16，ResNet50/101等网络丢弃全连接层，换上对应的卷积层即可。

上采样即是反卷积（Deconvolution）。当然关于这个名字不同框架不同，Caffe和Kera里叫Deconvolution，而tensorflow里叫conv_transpose，在《信号与系统》这门课上，我们学过反卷积有定义，不是这里的上采样。所以叫conv_transpose更为合适。

众所周知，池化会缩小图片的尺寸，比如VGG16 五次池化后图片被缩小了32倍。为了得到和原图等大的分割图，我们需要上采样/反卷积。反卷积和卷积类似，都是相乘相加的运算。只不过后者是多对一，前者是一对多。而反卷积的前向和后向传播，只用颠倒卷积的前后向传播即可。所以无论优化还是后向传播算法都是没有问题。上池化的实现主要在于池化时记住输出值的位置，在上池化时再将这个值填回原来的位置，其他位置填0。图解如下：

虽然文中说是可学习的反卷积，但是作者实际代码并没有让它学习，可能正是因为这个一对多的逻辑关系。代码如下：

layer {
name: "upscore"
type: "Deconvolution"
bottom: "score_fr"
top: "upscore"
param {
lr_mult:
}
convolution_param {
num_output:
bias_term: false
kernel_size:
stride:
}
}

可以看到lr_mult被设置为0。

跳层连接的作用就在于优化结果，因为如果将全卷积之后的结果直接上采样，得到的结果是很粗糙的，所以作者将不同池化层的结果进行上采样之后来优化输出。具体结构如下：

不同上采样得到的结果对比如下：

当然，你也可以将pool1， pool2的结果输出，再上采样输出。不过，作者说了这样得到的结果提升并不大。FCN是深度学习应用于图像语义分割的开山之作，所以得了CVPR2015的最佳论文。但是，还是有一些处理比较粗糙的地方，具体和后面对比就知道了。

FCN-alike

《SegNet: A Deep Convolutional Encoder-Decoder Architecture for Robust Semantic Pixel-Wise Labelling》则是一种结构上更为优雅的网络，SegNet使用一种概率自编码模型，这是一种无监督特征生成网络。当然，他们的label还是需要监督的。

DeepLab

DeepLab是Google提出的一个model，在VOC上的排名要比CRF as RNN的效果好。Deeplab仍然采用了FCN来得到score map，并且也是在VGG网络上进行fine-tuning。但是在得到score map的处理方式上，要比原FCN处理的优雅很多。

还记得FCN中是怎么得到一个更加dense的score map的吗？是一张500x500的输入图像，直接在第一个卷积层上conv1_1加了一个100的padding。最终在fc7层勉强得到一个16x16的score map。虽然处理上稍显粗糙，但是毕竟人家是第一次将图像分割在CNN上变成end-to-end，并且在当时performance是state-of-the-art。

而怎样才能保证输出的尺寸不会太小而又不必加100 padding这样“粗糙的”做法呢？可能有人会说减少池化层不就行了，这样理论上是可以的，但是这样直接就改变了原先可用的结构了，而且最重要的一点是不能用以前的结构参数进行fine-tune了。

所以，Deeplab这里使用了一个非常优雅的做法：将VGG网络的pool4和pool5层的stride由原来的2改为了1，再加上 1 padding。就是这样一个改动，使得vgg网络总的stride由原来的32变成8，进而使得在输入图像为514x514时，fc7能得到67x67的score map, 要比FCN确实要dense很多很多。

但是这种改变网络结果的做法也带来了一个问题： stride改变以后，如果想继续利用vgg model进行fine tuning，会导致后面感受野发生变化。这个问题在下图(a) (b)体现出来了，注意花括号就是感受野的大小：

感受野就是输出feature map某个节点的响应对应的输入图像的区域。比如我们第一层是一个3*3的卷积核，那么我们经过这个卷积核得到的feature map中的每个节点都源自这个3*3的卷积核与原图像中3*3的区域做卷积，那么我们就称这个feature map的节点感受野大小为3*3。
具体计算公式为：

其中r_n表示第n层layer的输入的某个区域，s_n表示第n层layer的步长，k_n表示kernel/pooling size
Deeplab提出了一种新的卷积，带孔的卷积：Atrous Convolution。来解决两个看似有点矛盾的问题：

既想利用已经训练好的模型进行fine-tuning，又想改变网络结构得到更加dense的score map。
如下图(a) (b)所示，在以往的卷积或者pooling中，一个filter中相邻的权重作用在feature map上的位置是连续的。

为了保证感受野不发生变化，某一层的stride由2变为1以后，后面的层需要采用hole算法，具体来讲就是将连续的连接关系根据hole size大小变成skip连接。

上图(C)中使用hole为2的Atrous Convolution则感受野依然为7。(C)中的padding为2，如果再增加padding大小，是不是又变”粗糙”了？当然不会，因为是Atrous Convolution，连接是skip的，所以2个padding不会同时和一个filter相连。

所以，Atrous Convolution能够保证在这样的池化后感受野不变，从而可以fine tune，同时也能保证输出的结果更加精细。即：

后端

DeepLab后面接了一个全连接条件随机场(Fully-Connected Conditional Random Fields)对分割边界进行refine。

DeepLab里只是变成了refine label map。CRF经常用于 pixel-wise的label 预测。把像素的label作为随机变量，像素与像素间的关系作为边，即构成了一个条件随机场且能够获得全局观测时，CRF便可以对这些label进行建模。全局观测通常就是输入图像。

在全连接的CRF模型中，标签x 的能量可以表示为：

精细化的结果如下：

CRF-alike

CRFasRNN
在深度学习中，我们都追求end-to-end的系统，所以Conditional Random Fields as Recurrent Neural Networks 这篇文章的套路更深了……把Mean Field算法嵌入在网络层中。自己写了caffe一层，用类似于Conv的操作模拟Mean Field的四步，具体实现细节可以参照论文中所给的代码。

马尔科夫随机场(MRF)
在Deep Parsing Network中使用的是MRF，它的公式具体的定义和CRF类似，只不过作者对二元势函数进行了修改：