生日聚会 BZOJ 1037

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生日聚会

【问题描述】

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

【输入格式】

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

【输出格式】

应包含一行，为题中要求的答案。

【样例输入】

1 2 1

【样例输出】

【数据范围】

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

题解：

设f[i][j][k][l]为选了i个男生，j个女生，男生与女生最大的差值为k，女生与男生最大的差值为l的方案数

转移方程：（取男生或取女生坐）

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 int f[][][][];

 int x, y, z;

 inline int Max(int x, int y)

 {

     return (x < y) ? y : x;

 }

 inline void Cal(int &x, int y)

 {

     x = (x + y) % ;

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);

     f[][][][] = ;

     for(int i = ; i <= x; ++i)

         for(int j = ; j <= y; ++j)

             for(int k = ; k <= z; ++k)

                 for(int l = ; l <= z; ++l)

                 {

                     if(i +  <= x && k +  <= z) Cal(f[i + ][j][k + ][Max(l - , )], f[i][j][k][l]);

                     if(j +  <= y && l +  <= z) Cal(f[i][j + ][Max(k - , )][l + ], f[i][j][k][l]);

                 }

     int ans = ;

     for(int k = ; k <= z; ++k)

         for(int l = ; l <= z; ++l)

             Cal(ans, f[x][y][k][l]);

     printf("%d", ans);

 }