正文
迷宫城堡 HDU - 1269 判断有向图是否是强连通图
提示：扫一扫查出行【扫一扫了解最新限行尾号】
复制提示
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes
No
题解：
题目意思已经很明确了，就是让你去判断这个有向图是不是一个强连通图
只是要保证两方面：
1、只能有一个连通块
2、这一个连通块中只有且仅有一个点x的low[x]==dfn[x]。因为在tarjan过程中如果要想变成一个强连通图，那么一定除了x的剩下所有点的low肯定要指向其他点
代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<iostream>
4 #include<algorithm>
5 #include<map>
6 #include<math.h>
7 #include<set>
8 #include<queue>
9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 const int maxn=10005;
12 const int mod=26;
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 const int block=300;
15 struct edge
16 {
17 int v,next;
18 } e[100005];
19 int dfn[maxn],low[maxn],stacks[maxn];
20 int head[maxn],visit[maxn],cnt,tot,index;
21 void add_edge(int x,int y)
22 {
23 e[cnt].v=y;
24 e[cnt].next=head[x];
25 head[x]=cnt++;
26 }
27 int tarjan(int x)
28 {
29 dfn[x]=low[x]=++tot;
30 stacks[++index]=x;
31 visit[x]=1;
32 for(int i=head[x]; i!=-1; i=e[i].next)
33 {
34 if(!dfn[e[i].v])
35 {
36 tarjan(e[i].v);
37 low[x]=min(low[x],low[e[i].v]);
38 }
39 else if(visit[e[i].v])
40 {
41 low[x]=min(low[x],dfn[e[i].v]);
42 }
43 }
44 if(dfn[x]==low[x])
45 {
46 do{
47 visit[stacks[index]]=0;
48 index--;
49 }while(x!=stacks[index+1]);
50 }
51 }
52 int main()
53 {
54 int n,m;
55 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
56 {
57 if(!n && !m) break;
58 cnt=0;
59 for(int i=1;i<=n;++i)
60 {
61 head[i]=-1;
62 visit[i]=0;
63 dfn[i]=0;
64 low[i]=0;
65 }
66 while(m--)
67 {
68 int x,y;
69 scanf("%d%d",&x,&y);
70 add_edge(x,y);
71 }
72 int flag=0;
73 for(int i=1; i<=n; ++i)
74 {
75 if(!dfn[i])
76 {
77 tarjan(i);
78 if(flag)
79 {
80 flag=2;
81 break;
82 }
83 else flag=1;
84 }
85 int ans=0;
86 for(int i=1;i<=n;++i)
87 {
88 if(dfn[i] && dfn[i]==low[i])
89 {
90 ans++;
91 }
92 if(ans>1)
93 {
94 flag=2;
95 break;
96 }
97 }
98 }
99 if(flag==1)
100 {
101 printf("Yes\n");
102 }
103 else printf("No\n");
104 }
105 return 0;
106 }
