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二维数组中的查找——牛客剑指offer
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题目描述：
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
输入参数：target（查找值） array（二维数组）
解题思路：
1、python代码
python实现比较简单，使用for in循环取出数组的每行i，然后使用in操作符判断target是否在行i中
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
for i in array:
if target in i:
return True
return False
2、java代码
我们先看一个符合题目要求的数组
数组特点：每行元素满足从左向右增大，每列元素满足自上而下增大
同行不同列的数值存在确定的大小关系，同列不同行的数值存在确定的大小关系，数值减小的方向为：向上或向左（数值增大的方向：向下或向右）
需要注意，不同行不同列的数据间并无确定的大小关系。例如：a[1][0]>a[0][0]，但是a[1][0]<a[0][2]。
考虑到数组的最后一行每个元素均为所在列的最大值，如果其小于要搜索的值，那可以直接忽略该列及其之前列的所有元素。
算法（递归）：
m：行数 n：列数
（1）遍历最后一行（rowindex=m-1），找到第一个大于target的元素，存储其列索引colindex
（2）向上搜索：find(rowindex,colindex,"up",target,array)
（2）递归
a.当前操作为向上搜索(direction='up')：
如果rowindex==0：已经搜索至第一行，无解，返回false
否则，rowindex-=1
b.当前操作为向右搜索(direction='right')：
如果colindex==n-1：已经搜索至最后一列，无解，返回false
否则，colindex+=1
a.如果array[rowindex][colindex]==target：返回true
b.如果array[rowindex][colindex]>target：向上搜索find(rowindex,colindex,"up",target,array)
c.如果array[rowindex][colindex]<target：向右搜索find(rowindex,colindex,"right",target,array)
按照如上算法和数组，举例说明，搜索元素12步骤如下：
（1）m=4,n=4.最后一行第一个大于12的元素为13，存储其行列索引，rowindex=3，colindex=2
（根据数值大小排列的特点，可以排除掉第一列和第二列的所有元素）
（2）向上搜索：find(rowindex=3,colindex=2,direction="up",target=11,array)
（3）递归：
向上搜索：rowindex=2，colindex=2，10<12:向右搜索
向右搜索：rowindex=2，colindex=3，13>12:向上搜索
向上搜索：rowindex=1，colindex=3,12=12:停止搜索，返回true
代码如下：
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int m=array.length;
int n=array[0].length;
int colindex=-1;
int rowindex=m-1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(array[m-1][i]>target){
colindex=i;
break;
}
else if (array[m-1][i]==target){
return true;
}
}
if(colindex==-1){
return false;
}
else{
return find(rowindex,colindex,"up",target,array);
}
}
public boolean find(int rowindex,int colindex,String direction,int target, int [][] array){
if(direction=="up"){
if(rowindex==0){
return false;
}
else{
rowindex--;
}
}
else if(direction=="right"){
if(colindex==array[0].length-1){
return false;
}
else{
colindex++;
}
}
if(array[rowindex][colindex]<target){
return find(rowindex,colindex,"right",target,array);
}
else if(array[rowindex][colindex]>target){
return find(rowindex,colindex,"up",target,array);
}
else{
return true;
}
}
//测试代码
// public static void main(String[]args){
// int array1[][]={{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
// Solution sol=new Solution();
// boolean a=sol.Find(14,array1);
// System.out.println(a);
// }
}
