java代码求哈密顿回路 哈密顿回路算法代码

哈密顿回路的算法是怎样的?

从图中的任意一点出发，路途中经过图中每一个结点当且仅当一次，则成为哈密顿回路。

交叉的定义是，方向不同的几条线或条状物互相穿过。所以画斜线是不能算交叉的。该问题的难点在于，对交叉的定义。在人们的日常思维中，方格内的斜线是交叉，忽略了交叉是两条或者多条线相交的定义。

条汉密尔顿回路，当n比较大时，枚举法显然是行不通的，为此，优化专家们提出了启发式算法[1]，以期求得该问题的近似最优解。而不同算法之目的是共同的，即在多项式的运算量内，尽可能提高其解的精度。

1包含个顶点的图， 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n-1（即大于等于n-1）， 则存在哈密尔顿通路。2包含个顶点的图， 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n（即大于等于n）， 则存在哈密尔顿回路。

你这个问题是NPC问题，不存在多项式时间的算法。

n阶完全图中哈密顿回路的条数为：（n-1)！/2 选定一个点，从这点开始到每个点的走法，只要有三个点以上就是圈，因此只管走的方法，选定构成一个圈的点算了两次，所以要除以2。

相关问答

Q1: n阶完全图中有多少条哈密顿回路(n=3),我自己算得是n!,看有的人回_百...

1、n阶完全图中哈密顿回路的条数为：（n-1)！/2 选定一个点，从这点开始到每个点的走法，只要有三个点以上就是圈，因此只管走的方法，选定构成一个圈的点算了两次，所以要除以2。

2、经过图中所有顶点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路。具有哈密顿回路的图称为哈密顿图，具有哈密顿通路但不具有哈密顿回路的图称为半哈密顿图。平凡图是哈密顿图。

3、完全图，总共有：n(n-1)/2条边。那么，G最多比完全图少了：n(n-1)/2 - (n-1)(n-2)/2 - 2 = n-3 条边。下面，我们来看看G中两个顶点的度数之和，最少是多少。

4、非对角线元素之和是16，所以长度为4的通路（不含回路）有16条，可见，对角阵既是上三角阵，又是下三角阵。矩阵的对角线有许多性质，如做转置运算时对角线元素不变、相似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。

Q2: 哈密顿回路的算法

从图中的任意一点出发，路途中经过图中每一个结点当且仅当一次，则成为哈密顿回路。

条汉密尔顿回路，当n比较大时，枚举法显然是行不通的，为此，优化专家们提出了启发式算法[1]，以期求得该问题的近似最优解。而不同算法之目的是共同的，即在多项式的运算量内，尽可能提高其解的精度。

你这个问题是NPC问题，不存在多项式时间的算法。

1包含个顶点的图， 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n-1（即大于等于n-1）， 则存在哈密尔顿通路。2包含个顶点的图， 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n（即大于等于n）， 则存在哈密尔顿回路。

求哈密顿图最短路径的程序，能用普通的方法实现就行，不要求时间复杂度低，能用少量的结点测试程序的正确性。

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