java最大公因数代码 java最大公因数代码是多少

JAVA如何编写程序求两个数的最大公约数和最小公倍数？

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import java.util.*;

/*求最大公约数和最小公倍数*/

public class MaxCommonDivisorAndMinCommonMultiple {

public static void main(String[] args) {

Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台输入的信息

System.out.print("请输入第一个整数：");

int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息

System.out.print("请输入第二个整数：");

int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息

System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 调用maxCommonDivisor()方法

System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 调用minCommonMultiple()方法

}

// 递归法求最大公约数

public static int maxCommonDivisor(int m, int n) {

if (m n) {// 保证mn,若mn,则进行数据交换

int temp = m;

m = n;

n = temp;

}

if (m % n == 0) {// 若余数为0,返回最大公约数

return n;

} else { // 否则,进行递归,把n赋给m,把余数赋给n

return maxCommonDivisor(n, m % n);

}

}

// 循环法求最大公约数

public static int maxCommonDivisor2(int m, int n) {

if (m n) {// 保证mn,若mn,则进行数据交换

int temp = m;

m = n;

n = temp;

}

while (m % n != 0) {// 在余数不能为0时,进行循环

int temp = m % n;

m = n;

n = temp;

}

return n;// 返回最大公约数

}

// 求最小公倍数

public static int minCommonMultiple(int m, int n) {

return m * n / maxCommonDivisor(m, n);

}

}

相关问答

Q1: 用Java语言求m,n的最大公约数,三种方法

1.从1开始循环。分别求出m、n的约数。找出最大公约数。

2.判断m、n的大小，从较小的开始循环，每次减一，判断是否为公约数。如果是，则为最大公约数，break；

3.2反过来，从小到大循环，找最大的。

公约数判断：

m%i=0n/i=0。

举第二个例子：

public class Test {

public static int getN(int m,int n){

int i = mn?n:m;

for(;i0;i--){

if(m%i==0n%i==0){

System.out.println("m、n的最大公约数为"+i);

break;

}

}

return i;

}

public static void main(String[] args) {

System.out.println(getN(100, 88));

}

}

Q2: java编写求最大公约数和最小公倍数的程序

输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.

用辗转相除法求最大公约数

算法描述:

m对n求余为a, 若a不等于0

则 m - n, n - a, 继续求余

否则 n 为最大公约数

最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数

#include

int main()

{

int m, n;

int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/

printf("Enter two integer:\n");

scanf("%d %d", m, n);

if (m 0 n 0)

{

m_cup = m;

n_cup = n;

res = m_cup % n_cup;

while (res != 0)

{

m_cup = n_cup;

n_cup = res;

res = m_cup % n_cup;

}

printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

}

else printf("Error!\n");

return 0;

}

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:

约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。

辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。

对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。

现在教你用辗转相除法来求最大公约数。

先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。

那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。

比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：

b＝r1q2＋r2-------2）

如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。

反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。

这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。

有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。

在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。

Q3: 编写java Application输入两个数并找出两个数的最大公因数

import java.util.Scanner;

public class Du2 {

public static void main(String[] args) {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

System.out.print("请输入第一个数字 ");

int num1 = scanner.nextInt();

System.out.print("请输入第2个数字 ");

int num2 = scanner.nextInt();

int temp = num1;

num1 = num1 num2? num1: num2;

num2 = temp num2? temp: num2;

for(int num = num1; num = 1; num--){

if(num1 % num == 0 num2 % num == 0){

System.out.println("最大公约数为 : " + num);

break;

}

}

}

}

Q4: Java求最大公约数

public class Gcd {

public static void main(String[] args) {

for(int i=0;i10;i++) {

int a=(int)(Math.random()*99+1);

int b=(int)(Math.random()*99+1);

System.out.println(a+","+b+"\t=\t"+getNumber(a,b));

}

}

public static int getNumber(int m,int n){

    if (m % n == 0) {

        return n;

    }

    else {

        return getNumber(n,m % n);

    }

}

}

关于java最大公因数代码和java最大公因数代码是多少的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。