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弗洛伊德算法代码java 弗洛伊德算法代码实现
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遗传算法求最短路径
#includestdio.h
#includeiostream
#includestring.h
#includemalloc.h
#includestdlib.h
#includestring
using namespace std;
#define OVERFLOW -2
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFINITY 200//最大值
#define MAX_VERTEX_NUM 20//最大顶点个数
typedef char VertexType;//定义为char类型
//以下是全局变量,用于保存弗洛伊德算法的路径和长度
int D[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//记录最短路径长度
int P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//记录最短路径标记
//以下是全局变量,用于保存迪杰斯特拉算法的路径和长度
int Distance[MAX_VERTEX_NUM];
VertexType former[MAX_VERTEX_NUM];//终点的前一个顶点
bool final[MAX_VERTEX_NUM];//记录顶点是否在V-S中
typedef struct ArcCell
{
int adj; //顶点关系类型
int weight; //该弧相关信息的指针,在此记录为权值
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct
{
VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量
AdjMatrix arcs; //邻接矩阵
int vexnum; //顶点数
int arcnum; //弧数
}MGraph;
void InitialMGraph(MGraph G)//初始化
{
G.arcnum=G.vexnum=0; //初始化边数跟顶点数都为零
for(int i=0;iMAX_VERTEX_NUM;i++)
for(int j=0;jMAX_VERTEX_NUM;j++)
{
if(i==j)
G.arcs[i][j].weight=0;
else
G.arcs[i][j].weight=INFINITY; //初始化为200,以200认为是无穷大
}
}
void InsertVex(MGraph G,VertexType v)//插入顶点
{
if(G.vexnum=MAX_VERTEX_NUM)
G.vexs[G.vexnum++]=v;
}
void InsertArc(MGraph G,VertexType v1,VertexType v2)//插入边
{
int m,n;
G.arcnum++;
for(int k=0;kG.vexnum;k++)
{
if(G.vexs[k]==v1)
m=k;
if(G.vexs[k]==v2)
n=k;
}
//插入
ArcCell A;
cout"请输入权值:";
cinA.weight;
G.arcs[m][n].weight=A.weight;
}
//迪杰斯特拉最短路径,假设始点就存储在数组中的第一个
void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0)
{
//初始化距离
for(int v=0;vG.vexnum;++v)
{
final[v]=false;
Distance[v]=G.arcs[v0][v].weight;
if(Distance[v]INFINITYDistance[v]!=0)
{
former[v]=G.vexs[v0];
}
else
former[v]='#';
}
final[v0]=true;
former[v0]=G.vexs[v0];
for(int i=1;iG.vexnum;++i)//剩余的G.vexnum-1个顶点
{
int w;
int min=INFINITY;
int v=-1;
for(w=0;wG.vexnum;++w)
{
if(!final[w]Distance[w]min)
{
v=w;
min=Distance[w];
}
}
if(v!=-1)
{
final[v]=true;//将离顶点V0最近的顶点v加入S集合中
for(w=0;wG.vexnum;++w)//更新当前的最短路径及距离
{
if(!final[w](min+G.arcs[v][w].weightDistance[w])G.arcs[v][w].weightINFINITY)
{
Distance[w]=min+G.arcs[v][w].weight;
former[w]=G.vexs[v];
}
}
}
}
}
//输出迪杰斯特拉中的最短路径
void output_ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0)
{
int i;
for(i=1;iG.vexnum;i++)
{
coutG.vexs[v0]"-"G.vexs[i]":";
if(Distance[i]!=INFINITY)
{
cout"最短路径长度为:"Distance[i]" 最短路径的前一个顶点为:"former[i];
coutendl;
}
else
cout"此两顶点之间不存在路径"endl;
}
}
//弗洛伊德最短路径
void shortestPath_FLOYD(MGraph G)
{
for(int v=0;vG.vexnum;++v)
{
for(int w=0;wG.vexnum;++w)
{
D[v][w]=G.arcs[v][w].weight;
for (int k=0;k G.vexnum;k++)
P[v][w][k]=-1;
if(D[v][w]INFINITY) //从v到w有直接路径
P[v][w][v]=w;
}
}
for(int k=0;kG.vexnum;++k)
{
for(int v=0;vG.vexnum;v++)
for(int w=0;wG.vexnum;++w)
if(D[v][w]D[v][k]+D[k][w])
{
D[v][w]=D[v][k]+D[k][w];
for(int i=0;iG.vexnum;i++)
{
if(P[v][k][i]!=-1)//原来存了顶点
P[v][w][i]=P[v][k][i];
else
P[v][w][i]=P[k][w][i];
}
}
}
}
//输出弗洛伊德中的最短路径
void output_shortestPath_FLOYD(MGraph G)
{
for(int i=0;iG.vexnum;++i)
{
for(int j=0;jG.vexnum;++j)
{
if(i!=j)//自己不能到达自己
{
coutG.vexs[i]"-"G.vexs[j]":";
if(D[i][j]==INFINITY)
{
cout"此两顶点之间不存在路径"endl;
}
else
{
cout"最短路径长度为:"" "D[i][j]" ";
cout"最短路径为:";
coutG.vexs[i];
for(int k=i;k!=-1;k=P[i][j][k])
{
if(k!=i)
coutG.vexs[k];
}
coutendl;
}
}
}
}
}
int main()
{
int num1;//顶点个数
int num2;//弧个数
cout"请输入顶点个数:";
cinnum1;
cout"请输入弧个数:";
cinnum2;
VertexType v;
MGraph G;
InitialMGraph(G);
cout"请输入顶点的信息:"endl;
for(int i=0;inum1;++i)
{
cinv;;
InsertVex(G,v);
}
VertexType v1,v2;
for(int j=0;jnum2;++j)
{
cout"请输入两个结点数据来表示的边:";
cinv1v2;
InsertArc(G,v1,v2);
}
ShortestPath_DIJ(G,0);
cout"迪杰斯特拉中的最短路径如下:"endl;
output_ShortestPath_DIJ(G,0);
coutendlendl;
shortestPath_FLOYD(G);
cout"弗洛伊德中的最短路径如下:"endl;
output_shortestPath_FLOYD(G);
return 0;
}
相关问答
Q1: 弗洛伊德的算法（Floyd’s algorithm ）
假设这个图的weight matrix存在map[5][5]中弗洛伊德算法代码java，
for (int k=0; k5; k++)
for (int i=0; i5; i++)
for (int j=0; j5; j++) if (i != j) {
if (map[i][k] + map[k][j] map[i][j])
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
}
处理完之后map[i][j]存的就是i弗洛伊德算法代码java，j之间的最短路径长度。
简单的说，当执行完一次最外层循环时，map记录的时i，j之间允许使用中间节点｛0, ..., k｝的最短路径。
Q2: 求数据结构公交线路咨询的代码用java，其中求最短路径用Floyd算法
不知道你想怎么搞 反正感觉A*算法也可以，网上一大堆，还有就是Dijkstra算法
Q3: Floyd算法是什么？
Floyd算法又称为弗洛伊德算法，插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。
通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。
从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。
采用的是(松弛技术)，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。所以时间复杂度为O(n^3); 其状态转移方程如下： map[i,j]:=min{map[i,k]+map[k,j],map[i,j]} map[i,j]表示i到j的最短距离 K是穷举i,j的断点 map[n,n]初值应该为0，或者按照题目意思来做。
当然，如果这条路没有通的话，还必须特殊处理，比如没有map[i,k]这条路
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