蒙特卡洛算法代码java 蒙特卡洛算法实例

在java中利用递归法，计算曲线y=x的平方与直线x=1，x轴所包围的曲边三角形的面积。

public class Util {

public static void main(String[] args) {

System.out.println(getMj(2000));

}

public static double getMj(double n){

if(n==1){

return 1.0;

}else{

double r = (n-1)*(n-1)*(n+1)*(2*n+1)/(n*n*n*(2*n-1));

return r*getMj(n-1);

}

}

}

递归算法前提是知道它的通项公式，2000表示把曲边三角形等分2000个矩形，原理如下图：

采用图1算法：

an＝(n+1)(2n+1) /6n^2

简单写法如下：

public class Util {

public static void main(String[] args) {

System.out.println(getMj(100000));

}

public static double getMj(double n){

return (n+1)*(2*n+1)/(6*n*n);

}

}

相关问答

Q1: matlab如何实现蒙特卡洛算法？

1、首先我们启动matlab，新建一个函数文件。

2、在弹出的编辑窗口中输入如下代码。该代码的目的是创建蒙特卡洛主函数。

3、然后我们保存该函数文件。

4、再建立一个函数文件，输入代码如下。该代码的目的是构造积分函数，保存上面的积分函数文件。

5、在命令行窗口中直接调用该函数，如图所示为求得的结果。

6、绘制出积分区域即可。

Q2: 蒙特卡洛，时序差分Temporal-Difference Learning(TD)算法

1.蒙特卡洛

Monte-Carlo算法：

1.将agent放入环境的任意状态

2.从这个状态开始选择action, 并进入下一个状态

3.重复第二步直到达到最终状态

4.从最终状态回溯，计算每一个状态的G值

5.重复1-4过程，然后平均每一次的G值，最后得到的就是V值

关于G值：

第一步：根据策略使agent做出动作并进入下一动作，直到到达最终状态，需要记录每一个状态的转移，得到奖励r

第二步：从最终状态回溯，一遍一遍计算G值。 G 等于上一状态的G值（G‘）乘以一定的折扣（gamma）再加上r

G值就是从某个状态到最终状态的奖励总和

G就是V的更新目标，关于MC的更新：

两种方法：

2.时序差分(TD)算法

TD是对MC的改进，即agent走到第N步就可以开始回溯更新。

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