最大公倍数java代码 最大公约数java代码

JAVA如何编写程序求两个数的最大公约数和最小公倍数？

[java] view plaincopy\x0d\x0aimport java.util.*; \x0d\x0a \x0d\x0a/*求最大公约数和最小公倍数*/ \x0d\x0apublic class MaxCommonDivisorAndMinCommonMultiple { \x0d\x0a \x0d\x0a public static void main(String[] args) { \x0d\x0a Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台输入最大公倍数java代码的信息 \x0d\x0a \x0d\x0a System.out.print("请输入第一个整数："); \x0d\x0a int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入最大公倍数java代码的信息 \x0d\x0a \x0d\x0a System.out.print("请输入第二个整数："); \x0d\x0a int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息 \x0d\x0a \x0d\x0a System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 调用maxCommonDivisor()方法 \x0d\x0a System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 调用minCommonMultiple()方法 \x0d\x0a } \x0d\x0a \x0d\x0a // 递归法求最大公约数 \x0d\x0a public static int maxCommonDivisor(int m, int n) { \x0d\x0a if (m n,若mn,若m

回答于 2022-11-16

相关问答

Q1: java编写求最大公约数和最小公倍数的程序

输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.

用辗转相除法求最大公约数

算法描述:

m对n求余为a, 若a不等于0

则 m - n, n - a, 继续求余

否则 n 为最大公约数

最小公倍数 = 两个数最大公倍数java代码的积 / 最大公约数

#include

int main()

{

int m, n;

int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/

printf("Enter two integer:\n");

scanf("%d %d", m, n);

if (m 0 n 0)

{

m_cup = m;

n_cup = n;

res = m_cup % n_cup;

while (res != 0)

{

m_cup = n_cup;

n_cup = res;

res = m_cup % n_cup;

}

printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

}

else printf("Error!\n");

return 0;

}

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:

约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。

辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。

对于52317和75569两个数，最大公倍数java代码你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。

现在教你用辗转相除法来求最大公约数。

先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。

那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。

比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：

b＝r1q2＋r2-------2）

如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。

反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。

这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。

有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。

在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。

Q2: 在JAVA中怎么实现求最大公约数和最小公倍数

import java.util.Scanner;

public class Gongbei {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

System.out.println("输入第一个数最大公倍数java代码：");

int x = sc.nextInt();

System.out.println("输入第二个数最大公倍数java代码：");

int y = sc.nextInt();

System.out.println("最大公约数最大公倍数java代码："+gongyue(x,y));

System.out.println("最小公倍数最大公倍数java代码："+gongbei(x,y));

}

public static int gongyue(int x,int y){//最大公约数

if(xy){

int t = x;

x = y;

y = t;

}

while(x!=0){

int temp = y%x;

y = x;

x = temp;

}

return y;

}

public static int gongbei(int x,int y){//最小公倍数

int a = x,b = y;

int g = gongyue(a,b);

return x*y/g;

}

}

Q3: java编写求最大公约数和最小公倍数的程序。求大神帮忙

public class GCDLCM {    // 最大公约数

    public static int get_gcd(int a, int b) {        int max, min;

        max = (a  b) ? a : b;

        min = (a  b) ? a : b;        if (max % min != 0) {            return get_gcd(min, max % min);

        } else

            return min;

    }    // 最小公倍数

    public static int get_lcm(int a, int b) {        return a * b / get_gcd(a, b);

    }    public static void main(String[] args) {

        Scanner input = new Scanner(System.in);        int n1 = input.nextInt();        int n2 = input.nextInt();

        System.out.println("(" + n1 + "," + n2 + ")" + "=" + get_gcd(n1, n2));

        System.out.println("[" + n1 + "," + n2 + "]" + "=" + get_lcm(n1, n2));

    }

}

关于最大公倍数java代码和最大公约数java代码的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。