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归并排序Java代码递归 归并排序java实现
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JAVA归并排序算法，有两行代码看不懂
以var a = [4,2,6,3,1,9,5,7,8,0];为例子。
1.希尔排序。 希尔排序是在插入排序上面做归并排序Java代码递归的升级。是先跟距离较远的进行比较的一些方法。
function shellsort(arr){ var i,k,j,len=arr.length,gap = Math.ceil(len/2),temp; while(gap0){ for (var k = 0; k gap; k++) { var tagArr = []; tagArr.push(arr[k]) for (i = k+gap; i len; i=i+gap) { temp = arr[i]; tagArr.push(temp); for (j=i-gap; j -1; j=j-gap) { if(arr[j]temp){ arr[j+gap] = arr[j]; }else{ break; } } arr[j+gap] = temp; } console.log(tagArr,"gap:"+gap);//输出当前进行插入排序的数组。 console.log(arr);//输出此轮排序后的数组。 } gap = parseInt(gap/2); } return arr; }
过程输出：
[4, 9] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [2, 5] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [6, 7] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [3, 8] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [1, 0] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 0, 9, 5, 7, 8, 1] [4, 6, 0, 5, 8] "gap:2" [0, 2, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 1] [2, 3, 9, 7, 1] "gap:2" [0, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 7, 8, 9] [0, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 7, 8, 9] "gap:1" [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
由输出可以看到。第一轮间隔为5。依次对这些间隔的数组插入排序。
间隔为5：
[4, 9] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [2, 5] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [6, 7] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [3, 8] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 1, 9, 5, 7, 8, 0] [1, 0] "gap:5" [4, 2, 6, 3, 0, 9, 5, 7, 8, 1] [4, 6, 0, 5, 8] "gap:2" [0, 2, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 1] [2, 3, 9, 7, 1] "gap:2" [0, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 7, 8, 9] [0, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 7, 8, 9] "gap:1" [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
间隔为2：
[4, 2, 6, 3, 0, 9, 5, 7, 8, 1] 4 6 0 5 8 2 3 9 7 1
排序后：
[0, 1, 4, 2, 5, 3, 6, 7, 8, 9]
间隔为1：
排序后：
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。
2.快速排序。把一个数组以数组中的某个值为标记。比这个值小的放到数组的左边归并排序Java代码递归，比这个值得大的放到数组的右边。然后再递归 对左边和右边的数组进行同样的操作。直到排序完成。通常以数组的第一个值为标记。
代码:
function quickSort(arr){ var len = arr.length,leftArr=[],rightArr=[],tag; if(len2){ return arr; } tag = arr[0]; for(i=1;ilen;i++){ if(arr[i]=tag){ leftArr.push(arr[i]) }else{ rightArr.push(arr[i]); } } return quickSort(leftArr).concat(tag,quickSort(rightArr)); }
3.归并排序。把一系列排好序的子序列合并成一个大的完整有序序列。从最小的单位开始合并。然后再逐步合并合并好的有序数组。最终实现归并排序。
合并两个有序数组的方法：
function subSort(arr1,arr2){ var len1 = arr1.length,len2 = arr2.length,i=0,j=0,arr3=[],bArr1 = arr1.slice(),bArr2 = arr2.slice(); while(bArr1.length!=0 || bArr2.length!=0){ if(bArr1.length == 0){ arr3 = arr3.concat(bArr2); bArr2.length = 0; }else if(bArr2.length == 0){ arr3 = arr3.concat(bArr1); bArr1.length = 0; }else{ if(bArr1[0]=bArr2[0]){ arr3.push(bArr1[0]); bArr1.shift(); }else{ arr3.push(bArr2[0]); bArr2.shift(); } } } return arr3; }
归并排序：
function mergeSort(arr){ var len= arr.length,arrleft=[],arrright =[],gap=1,maxgap=len-1,gapArr=[],glen,n; while(gapmaxgap){ gap = Math.pow(2,n); if(gap=maxgap){ gapArr.push(gap); } n++; } glen = gapArr.length; for (var i = 0; i glen; i++) { gap = gapArr[i]; for (var j = 0; j len; j=j+gap*2) { arrleft = arr.slice(j, j+gap); arrright = arr.slice(j+gap,j+gap*2); console.log("left:"+arrleft,"right:"+arrright); arr = arr.slice(0,j).concat(subSort(arrleft,arrright),arr.slice(j+gap*2)); } } return arr; }
排序[4,2,6,3,1,9,5,7,8,0]输出：
left:4 right:2 left:6 right:3 left:1 right:9 left:5 right:7 left:8 right:0 left:2,4 right:3,6 left:1,9 right:5,7 left:0,8 right: left:2,3,4,6 right:1,5,7,9 left:0,8 right: left:1,2,3,4,5,6,7,9 right:0,8
看出来从最小的单位入手。
第一轮先依次合并相邻元素：4,2; 6,3; 1,9; 5,7; 8,0
合并完成之后变成： [2,4,3,6,1,9,5,7,0,8]
第二轮以2个元素为一个单位进行合并：[2,4],[3,6]; [1,9],[5,7]; [0,8],[];
合并完成之后变成：[2,3,4,6,1,5,7,9,0,8]
第三轮以4个元素为一个单位进行合并：[2,3,4,6],[1,5,7,9]; [0,8],[]
合并完成之后变成： [1,2,3,4,5,6,7,9,0,8];
第四轮以8个元素为一个单位进行合并： [1,2,3,4,5,6,7,9],[0,8];
合并完成。 [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
相关问答
Q1: java编程的冒泡等排序示例
Java排序算法
1）分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（箱排序、基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
1）选择排序算法的时候
1.数据的规模 ； 2.数据的类型 ； 3.数据已有的顺序
一般来说，当数据规模较小时，应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。 考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，那么考虑使用桶排序为最优。 考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序（当然可以改进），对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小，而起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。我们说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。而不是所有情况。
3）总结：
——按平均的时间性能来分：
1）时间复杂度为O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好；
2）时间复杂度为O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特 别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；
3）时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。
当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。
——按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间大小）：
1） 所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)；
2） 快速排序为O(logn )，为栈所需的辅助空间;
3） 归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n );
4）链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd )。
——排序方法的稳定性能：
1） 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和 经过排序之后，没有改变。
2） 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。
3） 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。
4） 快速排序，希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。
4）插入排序：
包括直接插入排序，希尔插入排序。
直接插入排序： 将一个记录插入到已经排序好的有序表中。
1, sorted数组的第0个位置没有放数据。
2，从sorted第二个数据开始处理：
如果该数据比它前面的数据要小，说明该数据要往前面移动。
首先将该数据备份放到 sorted的第0位置当哨兵。
然后将该数据前面那个数据后移。
然后往前搜索，找插入位置。
找到插入位置之后讲 第0位置的那个数据插入对应位置。
O(n*n), 当待排记录序列为正序时，时间复杂度提高至O(n)。
希尔排序（缩小增量排序 diminishing increment sort）：先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
面试穿什么，这里找答案！
插入排序Java代码：
public class InsertionSort {
// 插入排序：直接插入排序 ，希尔排序
public void straightInsertionSort(double [] sorted){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=2;jsortedLen;j++){
if(sorted[j]sorted[j-1]){
sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个
sorted[j]=sorted[j-1];// 前面的那个后移。
int insertPos=0;
for(int k=j-2;k=0;k--){
if(sorted[k]sorted[0]){
sorted[k+1]=sorted[k];
}else{
insertPos=k+1;
break;
}
}
sorted[insertPos]=sorted[0];
}
}
}
public void shellInertionSort(double [] sorted, int inc){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=inc+1;jsortedLen;j++ ){
if(sorted[j]sorted[j-inc]){
sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个
int insertPos=j;
for(int k=j-inc;k=0;k-=inc){
if(sorted[k]sorted[0]){
sorted[k+inc]=sorted[k];
//数据结构课本上这个地方没有给出判读，出错：
if(k-inc=0){
insertPos = k;
}
}else{
insertPos=k+inc;
break;
}
}
sorted[insertPos]=sorted[0];
}
}
}
public void shellInsertionSort(double [] sorted){
int[] incs={7,5,3,1};
int num= incs.length;
int inc=0;
for(int j=0;jnum;j++){
inc= incs[j];
shellInertionSort(sorted,inc);
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random= new Random(6);
int arraysize= 21;
double [] sorted=new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for(int j=1;jarraysize;j++){
sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
InsertionSort sorter=new InsertionSort();
// sorter.straightInsertionSort(sorted);
sorter.shellInsertionSort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for(int j=1;jsorted.length;j++){
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
面试穿什么，这里找答案！
5）交换排序：
包括冒泡排序，快速排序。
冒泡排序法：该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话，用这种算法就是最快的排序算法。如果你的数据清单中的数据是随机排列的，那么这种方法就成了最慢的算法了。因此在使用这种算法之前一定要慎重。这种算法的核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。
快速排序：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两个部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。具体做法是：使用两个指针low,high, 初值分别设置为序列的头，和序列的尾，设置pivotkey为第一个记录，首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换，然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换，重复知道low=high了为止。
交换排序Java代码：
public class ExchangeSort {
public void BubbleExchangeSort(double [] sorted){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=sortedLen;j0;j--){
int end= j;
for(int k=1;kend-1;k++){
double tempB= sorted[k];
sorted[k]= sorted[k]sorted[k+1]?
sorted[k]:sorted[k+1];
if(Math.abs(sorted[k]-tempB)10e-6){
sorted[k+1]=tempB;
}
}
}
}
public void QuickExchangeSortBackTrack(double [] sorted,
int low,int high){
if(lowhigh){
int pivot= findPivot(sorted,low,high);
QuickExchangeSortBackTrack(sorted,low,pivot-1);
QuickExchangeSortBackTrack(sorted,pivot+1,high);
}
}
public int findPivot(double [] sorted, int low, int high){
sorted[0]= sorted[low];
while(lowhigh){
while(lowhigh sorted[high]= sorted[0])--high;
sorted[low]= sorted[high];
while(lowhigh sorted[low]=sorted[0])++low;
sorted[high]= sorted[low];
}
sorted[low]=sorted[0];
return low;
}
public static void main(String[] args) {
Random random= new Random(6);
int arraysize= 21;
double [] sorted=new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for(int j=1;jarraysize;j++){
sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
ExchangeSort sorter=new ExchangeSort();
// sorter.BubbleExchangeSort(sorted);
sorter.QuickExchangeSortBackTrack(sorted, 1, arraysize-1);
System.out.print("After Sort:");
for(int j=1;jsorted.length;j++){
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
6）选择排序：
分为直接选择排序， 堆排序
直接选择排序：第i次选取 i到array.Length-1中间最小的值放在i位置。
堆排序：首先，数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。从最后一个非终端结点往前面调整，直到到达根结点，这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了，于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件，于是从根节点开始，沿着它的儿子们往下面走（最大堆沿着最大的儿子走，最小堆沿着最小的儿子走）。 主程序里面，首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完，形成一个heap， 然后将heap的根放到后面去（即：每次的树大小会变化，但是 root都是在1的位置，以方便计算儿子们的index，所以如果需要升序排列，则要逐步大顶堆。因为根节点被一个个放在后面去了。 降序排列则要建立小顶堆）
代码中的问题： 有时候第2个和第3个顺序不对（原因还没搞明白到底代码哪里有错）
选择排序Java代码：
public class SelectionSort {
public void straitSelectionSort(double [] sorted){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=1;jsortedLen;j++){
int jMin= getMinIndex(sorted,j);
exchange(sorted,j,jMin);
}
}
public void exchange(double [] sorted,int i,int j){
int sortedLen= sorted.length;
if(isortedLen jsortedLen ij i=0 j=0){
double temp= sorted[i];
sorted[i]=sorted[j];
sorted[j]=temp;
}
}
public int getMinIndex(double [] sorted, int i){
int sortedLen= sorted.length;
int minJ=1;
double min= Double.MAX_VALUE;
for(int j=i;jsortedLen;j++){
if(sorted[j]min){
min= sorted[j];
minJ= j;
}
}
return minJ;
}
public void heapAdjust(double [] sorted,int start,int end){
if(startend){
double temp= sorted;
// 这个地方jend与课本不同，j=end会报错：
for(int j=2*start;jend;j *=2){
if(j+1end sorted[j]-sorted[j+1]10e-6){
++j;
}
if(temp=sorted[j]){
break;
}
sorted=sorted[j];
start=j;
}
sorted=temp;
}
}
public void heapSelectionSort(double [] sorted){
int sortedLen = sorted.length;
for(int i=sortedLen/2;i0;i--){
heapAdjust(sorted,i,sortedLen);
}
for(int i=sortedLen;i1;--i){
exchange(sorted,1,i);
heapAdjust(sorted,1,i-1);
}
}
public static void main(String [] args){
Random random= new Random(6);
int arraysize=9;
double [] sorted=new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for(int j=1;jarraysize;j++){
sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
SelectionSort sorter=new SelectionSort();
// sorter.straitSelectionSort(sorted);
sorter.heapSelectionSort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for(int j=1;jsorted.length;j++){
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
面试穿什么，这里找答案！
7）归并排序：
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序要使用一个辅助数组，大小跟原数组相同，递归做法。每次将目标序列分解成两个序列，分别排序两个子序列之后，再将两个排序好的子序列merge到一起。
归并排序Java代码：
public class MergeSort {
private double[] bridge;//辅助数组
public void sort(double[] obj){
if (obj == null){
throw new NullPointerException("
The param can not be null!");
}
bridge = new double[obj.length]; // 初始化中间数组
mergeSort(obj, 0, obj.length - 1); // 归并排序
bridge = null;
}
private void mergeSort(double[] obj, int left, int right){
if (left right){
int center = (left + right) / 2;
mergeSort(obj, left, center);
mergeSort(obj, center + 1, right);
merge(obj, left, center, right);
}
}
private void merge(double[] obj, int left,
int center, int right){
int mid = center + 1;
int third = left;
int tmp = left;
while (left = center mid = right){
// 从两个数组中取出小的放入中间数组
if (obj[left]-obj[mid]=10e-6){
bridge[third++] = obj[left++];
} else{
bridge[third++] = obj[mid++];
}
}
// 剩余部分依次置入中间数组
while (mid = right){
bridge[third++] = obj[mid++];
}
while (left = center){
bridge[third++] = obj[left++];
}
// 将中间数组的内容拷贝回原数组
copy(obj, tmp, right);
}
private void copy(double[] obj, int left, int right)
{
while (left = right){
obj[left] = bridge[left];
left++;
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random(6);
int arraysize = 10;
double[] sorted = new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for (int j = 0; j arraysize; j++) {
sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);
System.out.print((int) sorted[j] + " ");
}
System.out.println();
MergeSort sorter = new MergeSort();
sorter.sort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for (int j = 0; j sorted.length; j++) {
System.out.print((int) sorted[j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
面试穿什么，这里找答案！
8）基数排序：
使用10个辅助队列，假设最大数的数字位数为 x， 则一共做 x次，从个位数开始往前，以第i位数字的大小为依据，将数据放进辅助队列，搞定之后回收。下次再以高一位开始的数字位为依据。
以Vector作辅助队列，基数排序的Java代码：
public class RadixSort {
private int keyNum=-1;
private VectorVectorDouble util;
public void distribute(double [] sorted, int nth){
if(nth=keyNum nth0){
util=new VectorVectorDouble();
for(int j=0;j10;j++){
Vector Double temp= new Vector Double();
util.add(temp);
}
for(int j=0;jsorted.length;j++){
int index= getNthDigit(sorted[j],nth);
util.get(index).add(sorted[j]);
}
}
}
public int getNthDigit(double num,int nth){
String nn= Integer.toString((int)num);
int len= nn.length();
if(len=nth){
return Character.getNumericValue(nn.charAt(len-nth));
}else{
return 0;
}
}
public void collect(double [] sorted){
int k=0;
for(int j=0;j10;j++){
int len= util.get(j).size();
if(len0){
for(int i=0;ilen;i++){
sorted[k++]= util.get(j).get(i);
}
}
}
util=null;
}
public int getKeyNum(double [] sorted){
double max= Double.MIN_VALUE;
for(int j=0;jsorted.length;j++){
if(sorted[j]max){
max= sorted[j];
}
}
return Integer.toString((int)max).length();
}
public void radixSort(double [] sorted){
if(keyNum==-1){
keyNum= getKeyNum(sorted);
}
for(int i=1;i=keyNum;i++){
distribute(sorted,i);
collect(sorted);
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random(6);
int arraysize = 21;
double[] sorted = new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for (int j = 0; j arraysize; j++) {
sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);
System.out.print((int) sorted[j] + " ");
}
System.out.println();
RadixSort sorter = new RadixSort();
sorter.radixSort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for (int j = 0; j sorted.length; j++) {
System.out.print((int) sorted[j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
//copy而来
Q2: java编程题,对一组{23,55,-65,89,82,99,128}中的元素从小到大进行排序
1. 插入排序：插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。
2. 选择排序：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。
3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
5. 归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
6. 希尔排序：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
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希望可以帮到你，望采纳~
Q3: 归并排序的示例代码
归并排序原理
归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）归并排序Java代码递归：
将序列每相邻两个数字进行归并操作（merge)归并排序Java代码递归，形成floor(n/2)个序列归并排序Java代码递归，排序后每个序列包含两个元素
将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
重复步骤2，直到所有元素排序完毕
示例代码
Go语言 func mergeSort(r []int) []int { length := len(r) if length = 1 { return r } num := length / 2 left := mergeSort(r[:num]) right := mergeSort(r[num:]) return merge(left, right)}func merge(left, right []int) (result []int) { l, r := 0, 0 for l len(left) r len(right) { if left[l] right[r] { result = append(result, left[l]) l++ } else { result = append(result, right[r]) r++ } } result = append(result, left[l:]...) result = append(result, right[r:]...) return}Java语言 package algorithm;public class MergeSort { // private static long sum = 0; /** * pre * 二路归并 * 原理：将两个有序表合并和一个有序表 * /pre * * @param a * @param s * 第一个有序表归并排序Java代码递归的起始下标 * @param m * 第二个有序表归并排序Java代码递归的起始下标 * @param t * 第二个有序表的结束小标 * */ private static void merge(int[] a, int s, int m, int t) { int[] tmp = new int[t - s + 1]; int i = s, j = m, k = 0; while (i m j = t) { if (a[i] = a[j]) { tmp[k] = a[i]; k++; i++; } else { tmp[k] = a[j]; j++; k++; } } while (i m) { tmp[k] = a[i]; i++; k++; } while (j = t) { tmp[k] = a[j]; j++; k++; } System.arraycopy(tmp, 0, a, s, tmp.length); } /** * * @param a * @param s * @param len * 每次归并的有序集合的长度 */ public static void mergeSort(int[] a, int s, int len) { int size = a.length; int mid = size / (len 1); int c = size ((len 1) - 1); // -------归并到只剩一个有序集合的时候结束算法-------// if (mid == 0) return; // ------进行一趟归并排序-------// for (int i = 0; i mid; ++i) { s = i * 2 * len; merge(a, s, s + len, (len 1) + s - 1); } // -------将剩下的数和倒数一个有序集合归并-------// if (c != 0) merge(a, size - c - 2 * len, size - c, size - 1); // -------递归执行下一趟归并排序------// mergeSort(a, 0, 2 * len); } public static void main(String[] args) { int[] a = new int[] { 4, 3, 6, 1, 2, 5 }; mergeSort(a, 0, 1); for (int i = 0; i a.length; ++i) { System.out.print(a[i] +); } }}Python语言 def MergeSort(lists): if len(lists) = 1: return lists num = int( len(lists)/2 ) left = MergeSort(lists[:num]) right = MergeSort(lists[num:]) return Merge(left, right)def Merge(left,right): r, l=0, 0 result=[] while llen(left) and rlen(right): if left[l] right[r]: result.append(left[l]) l += 1 else: result.append(right[r]) r += 1 result += right[r:] result+= left[l:] return resultprint MergeSort([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 90, 21, 23, 45])C语言 #include stdlib.h#include stdio.hvoid Merge(int sourceArr[],int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex){ int i = startIndex, j=midIndex+1, k = startIndex; while(i!=midIndex+1 j!=endIndex+1) { if(sourceArr[i] = sourceArr[j]) tempArr[k++] = sourceArr[j++]; else tempArr[k++] = sourceArr[i++]; } while(i != midIndex+1) tempArr[k++] = sourceArr[i++]; while(j != endIndex+1) tempArr[k++] = sourceArr[j++]; for(i=startIndex; i=endIndex; i++) sourceArr[i] = tempArr[i];}//内部使用递归void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex){ int midIndex; if(startIndex endIndex) { midIndex = (startIndex + endIndex) / 2; MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex); MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex+1, endIndex); Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex); }}int main(int argc, char * argv[]){ int a[8] = {50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60}; int i, b[8]; MergeSort(a, b, 0, 7); for(i=0; i8; i++) printf(%d , a[i]); printf(\n); return 0;}PHP语言 //merge函数将指定的两个有序数组(arr1arr2,)合并并且排序//我们可以找到第三个数组,然后依次从两个数组的开始取数据哪个数据小就先取哪个的,然后删除掉刚刚取过///的数据functional_merge($arrA,$arrB){ $arrC = array(); while(count($arrA) count($arrB)){ //这里不断的判断哪个值小,就将小的值给到arrC,但是到最后肯定要剩下几个值, //不是剩下arrA里面的就是剩下arrB里面的而且这几个有序的值,肯定比arrC里面所有的值都大所以使用 $arrC[] = $arrA['0'] $arrB['0'] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB); } returnarray_merge($arrC, $arrA, $arrB);}//归并排序主程序functional_merge_sort($arr){ $len=count($arr); if($len = 1) return $arr;//递归结束条件,到达这步的时候,数组就只剩下一个元素了,也就是分离了数组 $mid = intval($len/2);//取数组中间 $left_arr = array_slice($arr, 0, $mid);//拆分数组0-mid这部分给左边left_arr $right_arr = array_slice($arr, $mid);//拆分数组mid-末尾这部分给右边right_arr $left_arr = al_merge_sort($left_arr);//左边拆分完后开始递归合并往上走 $right_arr = al_merge_sort($right_arr);//右边拆分完毕开始递归往上走 $arr=al_merge($left_arr, $right_arr);//合并两个数组,继续递归 return $arr;}$arr = array(12, 5, 4, 7, 8, 3, 4, 2, 6, 4, 9);print_r(al_merge_sort($arr));Pascal语言 program mergesort_1;const maxn=7;type arr=array[1..maxn] of integer;var a,b,c:arr;i:integer;procedure merge(r:arr;l,m,n:integer;varr2:arr);var i,j,k,p:integer;begin i:=l; j:=m+1; k:=l-1; while (i=m) and (j=n) do begin k:=k+1; if r[i]=r[j] then begin r2[k]:=r[i]; i:=i+1 end else begin r2[k]:=r[j]; j:=j+1; end end; if i=m then for p:=i to m do begin k:=k+1; r2[k]:=r[p]; end; if j=n then for p:=j to n do begin k:=k+1; r2[k]:=r[p]; end;end;procedure mergesort(var r,r1:arr;s,t:integer);var k:integer;c:arr;begin if s=t then r1[s]:=r[s] else begin k:=(s+t)div2; mergesort(r,c,s,k); mergesort(r,c,k+1,t); merge(c,s,k,t,r1) end;end;begin write('Enterdata:'); for i:=1 to maxn do read(a[i]); mergesort(a,b,1,maxn); for i:=1 to maxn do write(b[i]:9); writeln;end.//============================================program mergesort_2;const max=100000;var a,r:array[1..max] of long int;n,i:long int;procedure msort(s,t:longint);var m,i,j,k:long int;begin if s=t then exit; m:=(s+t)div2; msort(s,m); msort(m+1,t); i:=s; j:=m+1; k:=s; while (i=m) and (j=t) do begin if a[i]a[j] then begin r[k]:=a[i]; inc(i); inc(k); end else begin r[k]:=a[j]; inc(j); inc(k); end; end; while i=m do begin r[k]:=a[i]; inc(i); inc(k); end; while j=t do begin r[k]:=a[j]; inc(j); inc(k); end; for i:=s to t do a[i]:=r[i];end;begin readln(n); for i:=1 to n do read(a[i]); msort(1,n); for i:=1 to n do writeln(a[i]);end.Basic语言 Sub MergeSort(Array() As Integer, First As Integer, Last As Integer)Dim mid As Integer = 0If firstlast Then mid = (first+last)\ 2MergeSort(Array, first, mid);MergeSort(Array, mid+1, last);Merge(Array, first, mid, last);End IfEnd Sub/*以下示例代码实现了归并操作。array[]是元素序列，其中从索引p开始到q位置，按照升序排列，同时，从(q+1)到r也已经按照升序排列，merge()函数将把这两个已经排序好的子序列合并成一个排序序列。结果放到array中。*//*** 0 = p = q r, subarray array[p..q] and array[q+1..r] are already sorted.* the merge() function merges the two sub-arrays into one sorted array.*/void Merge(int array[], int p, int q, int r){ int i,k; int begin1,end1,begin2,end2; int* temp = (int*)malloc((r-p+1)*sizeof(int)); begin1 = p; end1 = q; begin2 = q+1; end2 = r; k = 0; while((begin1 = end1)( begin2 = end2)) { if(array[begin1] = array[begin2]){ temp[k] = array[begin1]; begin1++; } else { temp[k] = array[begin2]; begin2++; } k++; } while(begin1=end1 || begin2=end2) { if(begin1=end1) { temp[k++] = array[begin1++]; } if(begin2=end2) { temp[k++] = array[begin2++]; } } for (i = 0; i =(r - p); i++) array[p+i] = temp[i]; free(temp);}JavaScript语言
使用递归的代码如下。优点是描述算法过程思路清晰，缺点是使用递归，mergeSort()函数频繁地自我调用。长度为n的数组最终会调用mergeSort()函数 2n-1次，这意味着一个长度超过1500的数组会在Firefox上发生栈溢出错误。可以考虑使用迭代来实现同样的功能。 function merge(left, right){ var result=[]; while(left.length0 right.length0){ if(left[0]right[0]){ /*shift()方法用于把数组的第一个元素从其中删除，并返回第一个元素的值。*/ result.push(left.shift()); }else{ result.push(right.shift()); } } return result.concat(left).concat(right);}function mergeSort(items){ if(items.length == 1){ return items;}var middle = Math.floor(items.length/2), left = items.slice(0, middle), right = items.slice(middle); return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));}非递归算法（C++） #includeiostream#includectime#includecstring#includecstdlibusing namespace std;/**将a开头的长为length的数组和b开头长为right的数组合并n为数组长度，用于最后一组*/void Merge(int* data,int a,int b,int length,int n){ int right; if(b+length-1 = n-1) right = n-b; else right = length; int* temp = new int[length+right]; int i=0, j=0; while(i=length-1 j=right-1){ if(data[a+i] = data[b+j]){ temp[i+j] = data[a+i];i++; } else{ temp[i+j] = data[b+j]; j++; } } if(j == right){//a中还有元素，且全都比b中的大,a[i]还未使用 memcpy(temp + i + j, data + a + i, (length - i) * sizeof(int)); } else if(i == length){ memcpy(temp + i + j, data + b + j, (right - j)*sizeof(int)); } memcpy(data+a, temp, (right + length) * sizeof(int)); delete [] temp;}void MergeSort(int* data, int n){ int step = 1; while(step n){ for(int i=0; i=n-step-1; i+=2*step) Merge(data, i, i+step, step, n); //将i和i+step这两个有序序列进行合并 //序列长度为step //当i以后的长度小于或者等于step时，退出 step*=2;//在按某一步长归并序列之后，步长加倍 }}int main(){ int n; cinn; int* data = new int[n]; if(!data) exit(1); int k = n; while(k--){ cindata[n-k-1]; } clock_t s = clock(); MergeSort(data, n); clock_t e = clock(); k=n; while(k--){ coutdata[n-k-1]' '; } coutendl; coutthe algorithm usede-smiliseconds.endl; delete data; return 0;}二路归并
ConstFI='in.txt';FO='out.txt';MaxN=10000;TypeTIndex=Longint;TDat=Array[0..MaxN]OfTIndex;VarN:TIndex;Dat:TDat;Tmp:TDat;ProcedureMerge(L,Mid,R:TIndex);VarP1,P2:TIndex;E1,E2:TIndex;P:TIndex;I:TIndex;BeginP1:=L;P2:=Mid+1;P:=L;RepeatIf(Dat[P1]=Dat[P2])ThenBeginTmp[P]:=Dat[P1];Inc(P1);Inc(P);EndElseBeginTmp[P]:=Dat[P2];Inc(P2);Inc(P);End;Until(P1=Mid+1)Or(P2=R+1);If(P1=Mid+1)ThenBeginE1:=P2;E2:=R;EndElseBeginE1:=P1;E2:=Mid;End;ForI:=E1ToE2DoBeginTmp[P]:=Dat[I];Inc(P);End;End;ProcedureSort(L,R:TIndex);VarMid:TIndex=0;BeginMid:=(L+R)Shr1;If(LMid)ThenSort(L,Mid);If(Mid+1R)ThenSort(Mid+1,R);Merge(L,Mid,R);ForMid:=LToRDoDat[Mid]:=Tmp[Mid];End;ProcedureInit;VarI:TIndex;BeginFillChar(Dat,SizeOf(Dat),0);Readln(N);ForI:=1ToNDoRead(Dat[I]);End;ProcedureMain;BeginSort(1,N);End;ProcedureFinal;VarI:TIndex;BeginForI:=1ToNDoWrite(Dat[I],'');Writeln;End;BeginAssign(Input,FI);Assign(Output,FO);Reset(Input);Rewrite(Output);Init;Main;Final;Close(Input);Close(Output);End.
Delphi归并排序完整源代码例子： //合并子函数procedureTForm1.MergePass(vardatas:arrayofInteger;left,mid,right:Integer);vartmpArr:arrayofInteger;arrLen:Integer;i,k:Integer;begin1,begin2,end1,end2:Integer;beginarrLen:=right-left+1;SetLength(tmpArr,arrLen);begin1:=left;end1:=mid;begin2:=mid+1;end2:=right;k:=0;while((begin1=end1)and(begin2=end2))dobeginif(datas[begin1]datas[begin2])thenbegintmpArr[k]:=datas[begin1];Inc(begin1);endelsebegintmpArr[k]:=datas[begin2];Inc(begin2);end;inc(k);end;while(begin1=end1)dobegintmpArr[k]:=datas[begin1];Inc(begin1);Inc(k);end;while(begin2=end2)dobegintmpArr[k]:=datas[begin2];Inc(begin2);Inc(k);end;fori:=0to(right-left)dobegindatas[left+i]:=tmpArr[i];end;end;//排序主函数，left是数组左下标，0开始。right是数组右下标。procedureTForm1.MergeSort(vardatas:arrayofInteger;left,right:Integer);varmid:Integer;i:Integer;beginmid:=0;if(leftright)thenbeginmid:=(right+left)div2;showLog('中间索引：'+inttostr(mid));MergeSort(datas,left,mid);MergeSort(datas,mid+1,right);MergePass(datas,left,mid,right);showLog('---'+getArrayString(datas));//显示数组中间状态end;end;//调用方法：procedureTForm1.btn1Click(Sender:TObject);varinArr:array[0..9]ofInteger;beginCopyMemory(@inArr[0],@CTabls[0],SizeOf(Integer)*10);showLog('输入数据：'+getArrayString(inArr));MergeSort(inArr,0,High(inArr));showLog('输出数据：'+getArrayString(inArr));end;
Q4: 写一个简单的JAVA排序程序
// 排序
public class Array
{
public static int[] random(int n) //产生n个随机数，返回整型数组
{
if (n0)
{
int table[] = new int[n];
for (int i=0; itable.length; i++)
table[i] = (int)(Math.random()*100); //产生一个0～100之间的随机数
return table; //返回一个数组
}
return null;
}
public static void print(int[] table) //输出数组元素
{
if (table!=null)
for (int i=0; itable.length; i++)
System.out.print(" "+table[i]);
System.out.println();
}
public static void insertSort(int[] table) //直接插入排序
{ //数组是引用类型，元素值将被改变
System.out.println("直接插入排序");
for (int i=1; itable.length; i++) //n-1趟扫描
{
int temp=table[i], j; //每趟将table[i]插入到前面已排序的序列中
// System.out.print("移动");
for (j=i-1; j-1 temptable[j]; j--) //将前面较大元素向后移动
{
// System.out.print(table[j]+", ");
table[j+1] = table[j];
}
table[j+1] = temp; //temp值到达插入位置
System.out.print("第"+i+"趟: ");
print(table);
}
}
public static void shellSort(int[] table) //希尔排序
{
System.out.println("希尔排序");
for (int delta=table.length/2; delta0; delta/=2) //控制增量，增量减半，若干趟扫描
{
for (int i=delta; itable.length; i++) //一趟中若干组，每个元素在自己所属组内进行直接插入排序
{
int temp = table[i]; //当前待插入元素
int j=i-delta; //相距delta远
while (j=0 temptable[j]) //一组中前面较大的元素向后移动
{
table[j+delta] = table[j];
j-=delta; //继续与前面的元素比较
}
table[j+delta] = temp; //插入元素位置
}
System.out.print("delta="+delta+" ");
print(table);
}
}
private static void swap(int[] table, int i, int j) //交换数组中下标为i、j的元素
{
if (i=0 itable.length j=0 jtable.length i!=j) //判断i、j是否越界
{
int temp = table[j];
table[j] = table[i];
table[i] = temp;
}
}
public static void bubbleSort(int[] table) //冒泡排序
{
System.out.println("冒泡排序");
boolean exchange=true; //是否交换的标记
for (int i=1; itable.length exchange; i++) //有交换时再进行下一趟，最多n-1趟
{
exchange=false; //假定元素未交换
for (int j=0; jtable.length-i; j++) //一次比较、交换
if (table[j]table[j+1]) //反序时，交换
{
int temp = table[j];
table[j] = table[j+1];
table[j+1] = temp;
exchange=true; //有交换
}
System.out.print("第"+i+"趟: ");
print(table);
}
}
public static void quickSort(int[] table) //快速排序
{
quickSort(table, 0, table.length-1);
}
private static void quickSort(int[] table, int low, int high) //一趟快速排序，递归算法
{ //low、high指定序列的下界和上界
if (lowhigh) //序列有效
{
int i=low, j=high;
int vot=table[i]; //第一个值作为基准值
while (i!=j) //一趟排序
{
while (ij vot=table[j]) //从后向前寻找较小值
j--;
if (ij)
{
table[i]=table[j]; //较小元素向前移动
i++;
}
while (ij table[i]vot) //从前向后寻找较大值
i++;
if (ij)
{
table[j]=table[i]; //较大元素向后移动
j--;
}
}
table[i]=vot; //基准值的最终位置
System.out.print(low+".."+high+", vot="+vot+" ");
print(table);
quickSort(table, low, j-1); //前端子序列再排序
quickSort(table, i+1, high); //后端子序列再排序
}
}
public static void selectSort(int[] table) //直接选择排序
{
System.out.println("直接选择排序");
for (int i=0; itable.length-1; i++) //n-1趟排序
{ //每趟在从table[i]开始的子序列中寻找最小元素
int min=i; //设第i个数据元素最小
for (int j=i+1; jtable.length; j++) //在子序列中查找最小值
if (table[j]table[min])
min = j; //记住最小元素下标
if (min!=i) //将本趟最小元素交换到前边
{
int temp = table[i];
table[i] = table[min];
table[min] = temp;
}
System.out.print("第"+i+"趟: ");
print(table);
}
}
private static void sift(int[] table, int low, int high) //将以low为根的子树调整成最小堆
{ //low、high是序列下界和上界
int i=low; //子树的根
int j=2*i+1; //j为i结点的左孩子
int temp=table[i]; //获得第i个元素的值
while (j=high) //沿较小值孩子结点向下筛选
{
if (jhigh table[j]table[j+1]) //数组元素比较（改成为最大堆）
j++; //j为左右孩子的较小者
if (temptable[j]) //若父母结点值较大（改成为最大堆）
{
table[i]=table[j]; //孩子结点中的较小值上移
i=j; //i、j向下一层
j=2*i+1;
}
else
j=high+1; //退出循环
}
table[i]=temp; //当前子树的原根值调整后的位置
System.out.print("sift "+low+".."+high+" ");
print(table);
}
public static void heapSort(int[] table)
{
System.out.println("堆排序");
int n=table.length;
for (int j=n/2-1; j=0; j--) //创建最小堆
sift(table, j, n-1);
// System.out.println("最小堆？ "+isMinHeap(table));
for (int j=n-1; j0; j--) //每趟将最小值交换到后面，再调整成堆
{
int temp = table[0];
table[0] = table[j];
table[j] = temp;
sift(table, 0, j-1);
}
}
public static void mergeSort(int[] X) //归并排序
{
System.out.println("归并排序");
int n=1; //已排序的子序列长度，初值为1
int[] Y = new int[X.length]; //Y数组长度同X数组
do
{
mergepass(X, Y, n); //一趟归并，将X数组中各子序列归并到Y中
print(Y);
n*=2; //子序列长度加倍
if (nX.length)
{
mergepass(Y, X, n); //将Y数组中各子序列再归并到X中
print(X);
n*=2;
}
} while (nX.length);
}
private static void mergepass(int[] X, int[] Y, int n) //一趟归并
{
System.out.print("子序列长度n="+n+" ");
int i=0;
while (iX.length-2*n+1)
{
merge(X,Y,i,i+n,n);
i += 2*n;
}
if (i+nX.length)
merge(X,Y,i,i+n,n); //再一次归并
else
for (int j=i; jX.length; j++) //将X剩余元素复制到Y中
Y[j]=X[j];
}
private static void merge(int[] X, int[] Y, int m, int r, int n) //一次归并
{
int i=m, j=r, k=m;
while (ir jr+n jX.length) //将X中两个相邻子序列归并到Y中
if (X[i]X[j]) //较小值复制到Y中
Y[k++]=X[i++];
else
Y[k++]=X[j++];
while (ir) //将前一个子序列剩余元素复制到Y中
Y[k++]=X[i++];
while (jr+n jX.length) //将后一个子序列剩余元素复制到Y中
Y[k++]=X[j++];
}
public static void main(String[] args)
{
// int[] table = {52,26,97,19,66,8,49};//Array.random(9);{49,65,13,81,76,97,38,49};////{85,12,36,24,47,30,53,91,76};//;//{4,5,8,1,2,7,3,6};// {32,26,87,72,26,17};//
int[] table = {13,27,38,49,97,76,49,81}; //最小堆
System.out.print("关键字序列: ");
Array.print(table);
// Array.insertSort(table);
// Array.shellSort(table);
// Array.bubbleSort(table);
// Array.quickSort(table);
// Array.selectSort(table);
// Array.heapSort(table);
// Array.mergeSort(table);
System.out.println("最小堆序列? "+Array.isMinHeap(table));
}
//第9章习题
public static boolean isMinHeap(int[] table) //判断一个数据序列是否为最小堆
{
if (table==null)
return false;
int i = table.length/2 -1; //最深一棵子树的根结点
while (i=0)
{
int j=2*i+1; //左孩子
if (jtable.length)
if (table[i]table[j])
return false;
else
if (j+1table.length table[i]table[j+1]) //右孩子
return false;
i--;
}
return true;
}
}
/*
程序运行结果如下：
关键字序列: 32 26 87 72 26 17 8 40
直接插入排序
第1趟排序: 26 32 87 72 26 17 8 40
第2趟排序: 26 32 87 72 26 17 8 40
第3趟排序: 26 32 72 87 26 17 8 40
第4趟排序: 26 26 32 72 87 17 8 40 //排序算法稳定
第5趟排序: 17 26 26 32 72 87 8 40
第6趟排序: 8 17 26 26 32 72 87 40
第7趟排序: 8 17 26 26 32 40 72 87
关键字序列: 42 1 74 25 45 29 87 53
直接插入排序
第1趟排序: 1 42 74 25 45 29 87 53
第2趟排序: 1 42 74 25 45 29 87 53
第3趟排序: 1 25 42 74 45 29 87 53
第4趟排序: 1 25 42 45 74 29 87 53
第5趟排序: 1 25 29 42 45 74 87 53
第6趟排序: 1 25 29 42 45 74 87 53
第7趟排序: 1 25 29 42 45 53 74 87
关键字序列: 21 12 2 40 99 97 68 57
直接插入排序
第1趟排序: 12 21 2 40 99 97 68 57
第2趟排序: 2 12 21 40 99 97 68 57
第3趟排序: 2 12 21 40 99 97 68 57
第4趟排序: 2 12 21 40 99 97 68 57
第5趟排序: 2 12 21 40 97 99 68 57
第6趟排序: 2 12 21 40 68 97 99 57
第7趟排序: 2 12 21 40 57 68 97 99
关键字序列: 27 38 65 97 76 13 27 49 55 4
希尔排序
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delta=1 4 13 27 27 38 49 55 65 76 97
关键字序列: 49 38 65 97 76 13 27 49 55 4 //严书
希尔排序
delta=5 13 27 49 55 4 49 38 65 97 76
delta=2 4 27 13 49 38 55 49 65 97 76 //与严书不同
delta=1 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97
关键字序列: 65 34 25 87 12 38 56 46 14 77 92 23
希尔排序
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关键字序列: 84 12 43 62 86 7 90 91
希尔排序
delta=4 84 7 43 62 86 12 90 91
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delta=1 7 12 43 62 84 86 90 91
关键字序列: 32 26 87 72 26 17
冒泡排序
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第2趟排序: 26 32 26 17 72 87
第3趟排序: 26 26 17 32 72 87
第4趟排序: 26 17 26 32 72 87
第5趟排序: 17 26 26 32 72 87
关键字序列: 1 2 3 4 5 6 7 8
冒泡排序
第1趟排序: 1 2 3 4 5 6 7 8
关键字序列: 1 3 2 4 5 8 6 7
冒泡排序
第1趟排序: 1 2 3 4 5 6 7 8
第2趟排序: 1 2 3 4 5 6 7 8
关键字序列: 4 5 8 1 2 7 3 6
冒泡排序
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第4趟排序: 1 2 3 4 5 6 7 8
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直接选择排序
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第1趟排序: 1 5 97 19 66 38 26 49
第2趟排序: 1 5 19 97 66 38 26 49
第3趟排序: 1 5 19 26 66 38 97 49
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第6趟排序: 1 5 19 26 38 49 66 97
最小堆
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最大堆
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归并排序
子序列长度n=1 26 52 19 97 8 66 49
子序列长度n=2 19 26 52 97 8 49 66
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最小堆序列? true
*/
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