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梵塔问题java代码 梵塔问题的递归算法
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汉诺塔问题？
汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。
后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:
1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子
2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面
3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上
经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。
算法思路：
1.如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。
2.如果有n个金片，则把前n-1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前n-1个移动到目标棒
(非专业人士可以忽略以下内容)
补充：汉诺塔的算法实现（c++）
#include
#include
using namespace std;
ofstream fout("out.txt");
void Move(int n,char x,char y)
{
fout"把"n"号从"x"挪动到"yendl;
}
void Hannoi(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
Move(1,a,c);
else
{
Hannoi(n-1,a,c,b);
Move(n,a,c);
Hannoi(n-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
fout"以下是7层汉诺塔的解法:"endl;
Hannoi(7,'a','b','c');
fout.close();
cout"输出完毕！"endl;
return 0;
}
C语言精简算法
/* Copyrighter by SS7E */
#include /* Copyrighter by SS7E */
void hanoi(int n,char A,char B,char C) /* Copyrighter by SS7E */
{
if(n==1)
{
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
}
else
{
hanoi(n-1,A,C,B); /* Copyrighter by SS7E */
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
hanoi(n-1,B,A,C); /* Copyrighter by SS7E */
}
}
main() /* Copyrighter by SS7E */
{
int n;
printf("请输入数字n以解决n阶汉诺塔问题：\n");
scanf("%d",n);
hanoi(n,'A','B','C');
}/* Copyrighter by SS7E */
PHP算法：
?php
function hanoi($n,$x,$y,$z){
if($n==1){
move($x,1,$z);
}else{
hanoi($n-1,$x,$z,$y);
move($x,$n,$z);
hanoi($n-1,$y,$x,$z);
}
}
function move($x,$n,$z){
echo 'move disk '.$n.' from '.$x.' to '.$z.'
';
}
hanoi(10,'x','y','z');
?
JAVA算法：
public class Haniojava
{
public static void main(String args[])
{
byte n=2;
char a='A',b='B',c='C';
hanio(n,a,b,c);
}
public static void hanio(byte n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
System.out.println("move "+a+" to "+b);
else
{
hanio((byte)(n-1),a,c,b);
System.out.println("move "+a+" to "+b);
hanio((byte)(n-1),c,b,a);
}
}
}
#include
void move(char ch1, char ch2) {
coutch1"ch2' ';
}
void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
if (n==1)
move (a,c);
else {
hanoi (n-1,a,c,b);
move (a,c);
hanoi (n-1,b,a,c);
}
}
void main() {
int m;
cout"Enter the number of disk to move:\n";
cinm;
cout"The step to moving "m" disk:\n";
hanoi (m,'A','B','C');
cinm;
}
用不了这么复杂
，设A上有n个盘子。
如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。
如果n=2，则：
1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上；
2.再将A上的一个圆盘移到C上；
3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。
如果n=3，则：
A. 将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，步骤如下：
(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上。
(2)将A上的一个圆盘移到B。
(3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B。
B. 将A上的一个圆盘移到C。
C. 将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)，步骤如下：
(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A。
(2)将B上的一个盘子移到C。
(3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C。
到此，完成了三个圆盘的移动过程。
从上面分析可以看出，当n大于等于2时，移动的过程可分解为三个步骤：
第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上；
第二步 把A上的一个圆盘移到C上；
第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上；其中第一步和第三步是类同的。
当n=3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n`=n-1。 显然这是一个递归过程，据此算法可编程如下：
move(int n,int x,int y,int z)
{
if(n==1)
printf("%c--%c\n",x,z);
else
{
move(n-1,x,z,y);
printf("%c--%c\n",x,z);
move(n-1,y,x,z);
}
}
main()
{
int h;
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",h);
printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);
move(h,'a','b','c');
}
相关问答
Q1: JAVA汉诺塔
import java.awt.*;
public class TowerPoint //公共类TowerPoint
{
int x,y; //定义2个int类型的变量
boolean 有盘子; //定义一个boolean类型的变量
Disk 盘子=null; //初始化一个对象"盘子"并赋值为空
HannoiTower con=null; //初始化一个HannoiTower类的对象"con"并赋值为空
public TowerPoint(int x,int y,boolean boo) //构造函数，有3个参数，x，y，boo
{
this.x=x; //将参数赋给当前x
this.y=y; //将参数赋给当前y
有盘子=boo; //将boo赋给"有盘子"
}
public boolean 是否有盘子() //定义一个返回boolean类型的方法"是否有盘子"
{
return 有盘子; //返回boolean类型的"有盘子"
}
public void set有盘子(boolean boo) //set方法，并且参数为boolean
{
有盘子=boo; //将boo赋给有盘子
}
public int getX() //取得x方法
{
return x; //返回x
}
public int getY()//取得y方法
{
return y; //返回y
}
public void 放置盘子(Disk 盘子,HannoiTower con) //定义一个有2个参数的"放置盘子"方法。参数是Disk类和HannoiTower类
{
this.con=con; //当前con等于参数con
con.setLayout(null); //调用on对象的方法setLayout，并设置为空
this.盘子=盘子; //当前盘子等于参数盘子
con.add(盘子); //con对象的add方法，加入"盘子"对象
int w=盘子.getBounds().width; //定义并给一个int类型的w变量一个值，值为"盘子.getBounds().width"
int h=盘子.getBounds().height; //定义并给一个int类型的h变量一个值，值为"盘子.getBounds().height"
盘子.setBounds(x-w/2,y-h/2,w,h);//调用"盘子"对象的setBounds方法，并把传递值
有盘子=true;//boolean类型的对象"有盘子"等于true
con.validate(); //调用con对象的validate方法
}
public Disk 获取盘子() //定义"获取盘子"方法，方法返回Disk对象
{
return 盘子; //返回盘子
}
}
-----------------------另外说一下，楼主太抠门了！！！！！！！！只给5分-----------------------
Q2: 求java版汉诺塔的演示程序
源代码：
/**
*本程序完成的功能是利用汉递规算法实现汉诺塔的动态演示程序
*/
import javax.swing.*;
import java.awt.geom.*;
import java.awt.event.*;
import java.awt.*;
public class Hanio extends JApplet implements ActionListener, Runnable
{
/**
*diskNum是盘子的数量
*/
private int diskNum ;
/**
*各个组件的句柄
*/
private JButton begin, stop;
private JLabel lDiskNum;
private JTextField text;
JPanel pane;
/**
*定义一个线程句柄
*/
private Thread animate;
/**
*定义a,b,c三个柱子上是否有盘子梵塔问题java代码，有哪些盘子
*/
private int adisk[];
private int bdisk[];
private int cdisk[];
public void init()
{
Container content = getContentPane();
content.setLayout(new BorderLayout());
lDiskNum = new JLabel(盘子的数目);
text = new JTextField(8);
begin = new JButton(开始);
begin.addActionListener(this);
stop = new JButton(停止);
stop.addActionListener(this);
pane = new JPanel();
pane.setLayout(new FlowLayout());
pane.add(lDiskNum);
pane.add(text);
pane.add(begin);
pane.add(stop);
content.add(pane, BorderLayout.SOUTH);
}
public void paint(Graphics g)
{
Graphics2D g2D = (Graphics2D)g;
Ellipse2D.Double ellipse;
g2D.setPaint(getBackground());
if(adisk != null)
{
/**
*消除以前画的盘子
*/
for(int j=adisk.length, i=0; --j=0; i++ )
{
ellipse = new Ellipse2D.Double(20+i*5, 180-i*10, 180-i*10, 20);
g2D.fill(ellipse);
ellipse = new Ellipse2D.Double(220+i*5, 180-i*10, 180-i*10, 20);
g2D.fill(ellipse);
ellipse = new Ellipse2D.Double(420+i*5, 180-i*10, 180-i*10, 20);
g2D.fill(ellipse);
}
drawEllipse(g, 20, adisk);//画A组盘子
drawEllipse(g, 220, bdisk);//画B组盘子
drawEllipse(g, 420, cdisk);//画C组盘子
}
pane.repaint();
}
public void update(Graphics g)
{
paint(g);
}
/**画出椭圆代表盘子梵塔问题java代码，g是图形环境梵塔问题java代码，x是最下面的盘子的横坐标，
*arr是柱子数组
*/
public void drawEllipse(Graphics g,int x,int arr[])
{
Graphics2D g2D = (Graphics2D)g;
Ellipse2D.Double ellipse;
g2D.setPaint(Color.gray);
g2D.draw(new Line2D.Double(x+90, 10, x+90, 180));
for(int j=arr.length, i=0; --j=0; i++ )
if(arr[j] != 0)
{
if(i%2 == 0)
g2D.setPaint(Color.blue);
else
g2D.setPaint(Color.red);
ellipse = new Ellipse2D.Double(x+i*5, 180-i*10, 180-i*10, 20);
g2D.fill(ellipse);
}
}
public void actionPerformed(ActionEvent e)
{
String command = e.getActionCommand();
if(command.equals(开始))
{
/**
*进行初始化，开始的时候只有a柱子上有盘子，其他柱子都没有
*/
diskNum = Integer.parseInt(text.getText());
adisk = new int[diskNum];
for(int i=0; iadisk.length; i++)
adisk[i] = 1;
bdisk = new int[diskNum];
for(int k=0; kbdisk.length; k++)
bdisk[k] = 0;
cdisk = new int[diskNum];
for(int i=0; icdisk.length; i++)
cdisk[i] = 0;
repaint();
if(animate == null || !animate.isAlive())//创建一个线程
{
animate = new Thread(this);
animate.start();
}
}
if(command.equals(停止))
{
for(int k=0; kbdisk.length; k++)
bdisk[k] = 0;
for(int i=0; icdisk.length; i++)
cdisk[i] = 0;
repaint();
text.setText();
animate = null;
}
}
/**
*线程方法，在此调用汉诺塔执行移动盘子操作
*/
public void run()
{
hanio(diskNum, 'A', 'B', 'C');
repaint();
}
/**
*汉诺塔递规调用程序，n是盘子的数量，A，B，C分别代表三个柱子
*/
public void hanio(int n, char A, char B, char C)
{
if(n 1)
{
hanio(n-1, A, C, B);
pause();//停顿几秒在执行
switch(A)
{
case 'A':adisk[n-1] = 0;break;
case 'B':bdisk[n-1] = 0;break;
case 'C':cdisk[n-1] = 0;break;
default:break;
}
switch(C)
{
case 'A':adisk[n-1] = 1;break;
case 'B':bdisk[n-1] = 1;break;
case 'C':cdisk[n-1] = 1;break;
default:break;
}
repaint();
hanio(n-1, B, A, C);
}
pause();
switch(A)
{
case 'A':adisk[n-1] = 0;break;
case 'B':bdisk[n-1] = 0;break;
case 'C':cdisk[n-1] = 0;break;
default:break;
}
switch(C)
{
case 'A':adisk[n-1] = 1;break;
case 'B':bdisk[n-1] = 1;break;
case 'C':cdisk[n-1] = 1;break;
default:break;
}
repaint();
}
/**
*每隔半妙钟移动一个盘子
*/
public void pause()
{
try{
Thread.sleep(500);//可以修改此值加快盘子移动的速度
}catch(InterruptedException e){}
}
}
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