逻辑回归java代码 逻辑回归算法的代码实现

Java ME中的Math.pow()方法使用详解

使用 Java 开发移动设备应用程序时 可能需要用到特定 Java VM 所没有的数学方法 本文将专门解决 Java ME 没有 幂 方法 Math pow() 的问题 我们将演示使用三种不同的方法开发同一个 ME 应用程序 并从中选出最佳的编程解决方案

要讨论此问题 我们先考察整数和分数幂参数 将我们的分析限于正实数 我们将演示求整数问题和小数问题的解集相对而言比较容易（而不考虑指数的符号） 在大多数情况下 我们将使用示例问题 n = / 其中我们会求出 n 的良好估计或实际解 如果初始指数事先不可用 则此问题的其他解（包括牛顿法和割线法）不易编程 虽然二分法是可行的解决方案 但我们将关注传统上不为人所探究的三个方法 第一个是简单的（不过有时效率低下）几何衰变算法 而第二个方法将利用 Math sqrt() 方法并保证在不超过 次迭代中收敛到一个近似解 第三个方法将使用泰勒级数逼近法求对数并对泰勒级数进行欧拉转换

产生整数解的 ME Math pow() 方法

传统上 Java Math pow() 方法包含两个参数 这两个参数包括底数和指数 我们假定（最初）这两个参数均为整数 然后求出 ME 中与 Java 方法使用相同参数的 Math pow() 方法的可编程解 此处 可编程解相当简单 如示例 所示 在本例中 我们仅运行以指数值为指标的倍乘循环

示例

int pow( int x  int y)　/*we define the power method with     base x and power y (i e  x^y)*/    {     int z = x;     for( int i =  ; i  y; i++ )z *= x;     return    }

当然 有人可能会发现需要求出非整数幂的值 正实数的简单解（无需访问 Math pow() 方法）可能涉及使用 Math log() 例如 请考虑 / 的情况 利用 / *ln( ) = 中自然对数的结果 要得到最终解 需要利用指数 （特别指出 e = ） 在这种情况下 可能不需要使用幂函数 遗憾的是 Java ME 也不支持 Math log() 方法 没有 Math pow() 或 Math log() 方法时 我们会考虑使用朴素的 强力 试探性方法 应用 Math sqrt() 方法以及自然对数（和欧拉 e）的泰勒级数逼近来求得 Java ME 问题的解

使用几何衰变算法作为强力解的 ME Math pow()

Java ME 的早期实现包括浮点主数据类型 float 和 double 最近 已添加了这些类型 现在我们将 Math pow() 声明中的整型参数替换为 double 数据类型

可能需要在 Java ME Math pow() 幂方法中使用小数指数 我们提供的生成 Math pow() 的第一种方法是使用几何衰变算法的朴素的 强力 试探性方法 简单而言 衰变算法以一个大于已知解的值开始 然后应用某个方法来衰变该值 直到该值非常逼近该解（有关简单线性衰变算法的演示 请参见示例 ） 在我们的例子中 将进一步演示向上述解收敛的几何形式

示例

/* This example illustrates a simplistic decay algorithm that we will assume     converges to our desired solution (a positive integer) */    int n; // assume that n is the solution to the number we are trying to find     int varX =  ;　//assume that we know the solution is less than or equal to      while( varX    )     {     varX  =  ; // decrement by      if( varX == n)return varX;     }

在示例 中 我们从 开始递减 直到找到预期的数字 假定预期数字是一个正整数 这种类型的算法构成了强力试探性方法的基础

使用类似的方法 我们可在遇到小数时应用此算法 假定我们需要求出 n 的值 其中 n = / 要使用衰变算法 我们必须首先找到一个合适的起点 该点要等于或大于解本身 这对于带有正指数的正实数很容易做到 对于我们的示例 要对此解进行编程 对方法两边求立方 得到 n = 当然 此方程与 n = 等效 之后 我们的起始值将变为 我们知道 n 必须小于 （因为 n = ） 注意 如果限于正实数 则此推导方法同样适用于任何正指数值 现在 我们可能需要设计一个循环来产生 n 的 充分接近 预期数字的解 我们再来看示例 它适合于所有正底数和正指数

示例

double pow( double x  double y )　//we define our new power method for fractions     {     int den =  ; // specify arbitrary denominator     int num = (int)(y*den); // find numerator     int s = (num/den)+ ;     /***********************************************************************     ** Variable  s  provides the power for which we multiply the base to find     ** our starting search value 　For example  if we seek a solution for     ** n =  ^( / )  then we will use  ^  or   as our starting value (which is     ** generated in our next section of code )　Why?　The solution for our     ** problem (given that the base is positive) will always be less than or     ** equal to the base times the numerator power     ************************************************************************/    /***********************************************************************     ** Because we set the denominator to an arbitrary high value     ** we must attempt to reduce the fraction  In the example below     ** we find the highest allowable fraction that we can use without     ** exceeding the limitation of our primitive data types     ************************************************************************/    double z = Double MAX_VALUE;     while( z = Double MAX_VALUE )     {     den  = ; // decrement denominator     num = (int)(y*den); // find numerator     s = (num/den)+ ; // adjust starting value     // find value of our base number to the power of numerator     z = x;     for( int i =  ; i  num; i++ )z *= x;     }     /***********************************************************************     ** Now we are going to implement the decay algorithm to find     ** the value of  n     ************************************************************************/    /***********************************************************************     ** We now find  n  to the power of  s  We will then decrement  n     ** finding the value of  n  to the power of the denominator  This     ** value  variable  a  will be pared to  z  If the  a  is nearly     ** equal to  z  then we will return  n  our desired result     ************************************************************************/    double n = x; // We define  n  as our return value (estimate) for  x     // find  n  to the power of  s     for( int i =  ; i  s; i++)n *= x;     // Begin decay loop     while( n    )     {     double a = n; //proxy for n     // find  a  the value of  n  to the power of denominator     for( int i =  ; i  den; i++ )a *= n;     // pare  a  to  z  Is the value within the hundred thousandth?     // if so  return  n     double check  = a z;     double check  = z a;     if( check    || check     ) return n;     n *=  ;// We arbitrarily use a decay of  % per iteration     }     // value could not be found  return      return  ;     }

本示例演示了衰变算法的使用方法 您会注意到 n 的值（解的估计值）将按 % 强制递减 您可能需要根据编程精度要求来改变此值 也可能考虑包括编程逻辑 该逻辑用于将前一迭代解与当前迭代进行比较 然后 如果有改善继续进行迭代 但是 如果解已回归 则返回前一个值

这里讲述的解只处理正指数 如果值为负会出现什么情况呢？下面我们将解决这种意外情况

处理负指数

要再增加一层复杂度 假定正在向 Math pow() 方法传递负指数 在这种情况下 指数为负 一种简单的解决方案是将底数转换为小数 使指数为正 例如 可转换为 ( / ) 我们以可编程的方式用底数 x 来除 用 来乘 y（参见示例 ）

示例

if( y    )     {     x = ( /x); // convert base number to fraction     y *=  ; // make exponent positive     }

lishixinzhi/Article/program/Java/hx/201311/26818

相关问答

Q1: 大数据分析工具有哪些，有什么特点？

常用的数据分析工具有如下几个

SAS

一般用法。SAS由于其功能强大而且可以编程，很受高级用户的欢迎。也正是基于此，它是最难掌握的软件之一。使用SAS时，你需要编写SAS程序来处理数据，进行分析。如果在一个程序中出现一个错误，找到并改正这个错误将是困难的。

数据管理。在数据管理方面，SAS是非常强大的，能让你用任何可能的方式来处理你的数据。它包含SQL（结构化查询语言）过程，可以在SAS数据集中使用SQL查询。但是要学习并掌握SAS软件的数据管理需要很长的时间，在Stata或SPSS中，完成许多复杂数据管理工作所使用的命令要简单的多。然而，SAS可以同时处理多个数据文件，使这项工作变得容易。它可以处理的变量能够达到32,768个，以及你的硬盘空间所允许的最大数量的记录条数。

统计分析。SAS能够进行大多数统计分析（回归分析，logistic回归，生存分析，方差分析，因子分析，多变量分析）。SAS的最优之处可能在于它的方差分析，混合模型分析和多变量分析，而它的劣势主要是有序和多元logistic回归（因为这些命令很难），以及稳健方法（它难以完成稳健回归和其他稳健方法）。尽管支持调查数据的分析，但与Stata比较仍然是相当有限的。

绘图功能。在所有的统计软件中，SAS有最强大的绘图工具，由SAS/Graph模块提供。然而，SAS/Graph模块的学习也是非常专业而复杂，图形的制作主要使用程序语言。SAS 8虽然可以通过点击鼠标来交互式的绘图，但不象SPSS那样简单。

总结。SAS适合高级用户使用。它的学习过程是艰苦的，最初的阶段会使人灰心丧气。然而它还是以强大的数据管理和同时处理大批数据文件的功能，得到高级用户的青睐。

Stata

一般用法。Stata以其简单易懂和功能强大受到初学者和高级用户的普遍欢迎。使用时可以每次只输入一个命令（适合初学者），也可以通过一个Stata程序一次输入多个命令（适合高级用户）。这样的话，即使发生错误，也较容易找出并加以修改。

数据管理。尽管Stata的数据管理能力没有SAS那么强大，它仍然有很多功能较强且简单的数据管理命令，能够让复杂的操作变得容易。Stata主要用于每次对一个数据文件进行操作，难以同时处理多个文件。随着Stata/SE的推出，现在一个Stata数据文件中的变量可以达到32,768，但是当一个数据文件超越计算机内存所允许的范围时，你可能无法分析它。

统计分析。Stata也能够进行大多数统计分析（回归分析，logistic回归，生存分析，方差分析，因子分析，以及一些多变量分析）。Stata最大的优势可能在于回归分析（它包含易于使用的回归分析特征工具），logistic回归（附加有解释logistic回归结果的程序，易用于有序和多元logistic回归）。Stata也有一系列很好的稳健方法，包括稳健回归，稳健标准误的回归，以及其他包含稳健标准误估计的命令。此外，在调查数据分析领域，Stata有着明显优势，能提供回归分析，logistic回归，泊松回归，概率回归等的调查数据分析。它的不足之处在于方差分析和传统的多变量方法（多变量方差分析，判别分析等）。

绘图功能。正如SPSS，Stata能提供一些命令或鼠标点击的交互界面来绘图。与SPSS不同的是它没有图形编辑器。在三种软件中，它的绘图命令的句法是最简单的，功能却最强大。图形质量也很好，可以达到出版的要求。另外，这些图形很好的发挥了补充统计分析的功能，例如，许多命令可以简化回归判别过程中散点图的制作。

总结。Stata较好地实现了使用简便和功能强大两者的结合。尽管其简单易学，它在数据管理和许多前沿统计方法中的功能还是非常强大的。用户可以很容易的下载到别人已有的程序，也可以自己去编写，并使之与Stata紧密结合。

SPSS

一般用法。SPSS非常容易使用，故最为初学者所接受。它有一个可以点击的交互界面，能够使用下拉菜单来选择所需要执行的命令。它也有一个通过拷贝和粘贴的方法来学习其“句法”语言，但是这些句法通常非常复杂而且不是很直观。

数据管理。SPSS有一个类似于Excel的界面友好的数据编辑器，可以用来输入和定义数据（缺失值，数值标签等等）。它不是功能很强的数据管理工具（尽管SPS 11版增加了一些增大数据文件的命令，其效果有限）。SPSS也主要用于对一个文件进行操作，难以胜任同时处理多个文件。它的数据文件有4096个变量，记录的数量则是由你的磁盘空间来限定。

统计分析。SPSS也能够进行大多数统计分析（回归分析，logistic回归，生存分析，方差分析，因子分析，多变量分析）。它的优势在于方差分析（SPSS能完成多种特殊效应的检验）和多变量分析（多元方差分析，因子分析，判别分析等），SPSS11.5版还新增了混合模型分析的功能。其缺点是没有稳健方法（无法完成稳健回归或得到稳健标准误），缺乏调查数据分析（SPSS12版增加了完成部分过程的模块）。

绘图功能。SPSS绘图的交互界面非常简单，一旦你绘出图形，你可以根据需要通过点击来修改。这种图形质量极佳，还能粘贴到其他文件中（Word 文档或Powerpoint等）。SPSS也有用于绘图的编程语句，但是无法产生交互界面作图的一些效果。这种语句比Stata语句难，但比SAS语句简单（功能稍逊）。

总结。SPSS致力于简便易行（其口号是“真正统计，确实简单”），并且取得了成功。但是如果你是高级用户，随着时间推移你会对它丧失兴趣。SPSS是制图方面的强手，由于缺少稳健和调查的方法，处理前沿的统计过程是其弱项。

总体评价

每个软件都有其独到之处，也难免有其软肋所在。总的来说，SAS，Stata和SPSS是能够用于多种统计分析的一组工具。通过Stat/Transfer可以在数秒或数分钟内实现不同数据文件的转换。因此，可以根据你所处理问题的性质来选择不同的软件。举例来说，如果你想通过混合模型来进行分析，你可以选择SAS；进行logistic回归则选择Stata；若是要进行方差分析，最佳的选择当然是SPSS。假如你经常从事统计分析，强烈建议您把上述软件收集到你的工具包以便于数据处理。

Q2: 如何学习JAVA

零基础学习java可按照这份大纲来进行学习

第一阶段：Java专业基础课程

阶段目标：

1. 熟练掌握Java的开发环境与编程核心知识

2. 熟练运用Java面向对象知识进行程序开发

3. 对Java的核心对象和组件有深入理解

4. 熟练应用JavaAPI相关知识

5. 熟练应用JAVA多线程技术

6. 能综合运用所学知识完成一个项目

知识点：

1、基本数据类型逻辑回归java代码，运算符逻辑回归java代码，数组，掌握基本数据类型转换，运算符，流程控制。

2、数组，排序算法，Java常用API，类和对象，逻辑回归java代码了解类与对象，熟悉常用API。

3、面向对象特性，集合框架，熟悉面向对象三大特性，熟练使用集合框架。

4、IO流，多线程。

5、网络协议，线程运用。

第二阶段：JavaWEB核心课程

阶段目标:

1. 熟练掌握数据库和MySQL核心技术

2. 深入理解JDBC与DAO数据库操作

3. 熟练运用JSP及Servlet技术完成网站后台开发

4. 深入理解缓存，连接池，注解，反射，泛型等知识

5. 能够运用所学知识完成自定义框架

知识点：

1、数据库知识，范式，MySQL配置，命令，建库建表，数据的增删改查，约束，视图，存储过程，函数，触发器，事务，游标，建模工具。

2、深入理解数据库管理系统通用知识及MySQL数据库的使用与管理。为Java后台开发打下坚实基础。Web页面元素，布局，CSS样式，盒模型，JavaScript，jQuery。

3、掌握前端开发技术，掌握jQuery。

4、Servlet，EL表达式，会话跟踪技术，过滤器，FreeMarker。

5、掌握Servlet相关技术，利用Servlet，JSP相关应用技术和DAO完成B/S架构下的应用开发。

6、泛型，反射，注解。

7、掌握JAVA高级应用，利用泛型，注解，枚举完成自己的CRUD框架开发为后续框架学习做铺垫。

8、单点登录，支付功能，项目整合，分页封装熟练运用JSP及Servlet核心知识完成项目实战。

第三阶段：JavaEE框架课程

阶段目标：

1. 熟练运用Linux操作系统常见命令及完成环境部署和Nginx服务器的配置

2. 熟练运用JavaEE三大核心框架：Spring,SpringMVC,MyBatis

3. 熟练运用Maven,并使用SpringBoot进行快速框架搭建

4. 深入理解框架的实现原理，Java底层技术，企业级应用等

5. 使用Shiro,Ztree和Spring,SpringMVC,Mybaits完成企业项目

知识点：

1、Linux安装配置，文件目录操作，VI命令，管理，用户与权限，环境部署，Struts2概述，hiberante概述。

2、Linux作为一个主流的服务器操作系统，是每一个开发工程师必须掌握的重点技术，并且能够熟练运用。

3、SSH的整合,MyBatis,SpringMVC,Maven的使用。

4、了解AOP原理，了解中央控制器原理，掌握MyBatis框架，掌握SSM框架的整合。

5、Shiro,Ztree，项目文档，项目规范，需求分析，原型图设计，数据库设计，工程构建，需求评审，配置管理，BUG修复，项目管理等。

6、独立自主完成一个中小型的企业级综合项目的设计和整体架构的原型和建模。独立自主完成一个大型的企业级综合项目，并具备商业价值

Q3: 明年一月股票价格属于逻辑回归问题吗

是的，明年一月股票价格属于逻辑回归问题。逻辑回归这个模型很神奇，虽然它的本质也是回归，但是它是一个分类模型，并且它的名字当中又包含”回归“两个字，未免让人觉得莫名其妙。

如果是初学者，觉得头晕是正常的，没关系，让我们一点点捋清楚。

让我们先回到线性回归，我们都知道，线性回归当中 y = WX + b。我们通过W和b可以求出X对应的y，这里的y是一个连续值，是回归模型对吧。但如果我们希望这个模型来做分类呢，应该怎么办？很容易想到，我们可以人为地设置阈值对吧，比如我们规定y 0最后的分类是1，y 0最后的分类是0。从表面上来看，这当然是可以的，但实际上这样操作会有很多问题。

最大的问题在于如果我们简单地设计一个阈值来做判断，那么会导致最后的y是一个分段函数，而分段函数不连续，使得我们没有办法对它求梯度，为了解决这个问题，我们得找到一个平滑的函数使得既可以用来做分类，又可以解决梯度的问题。

很快，信息学家们找到了这样一个函数，它就是Sigmoid函数，它的表达式是：

357572dfd95e096f6b1db8d0418b7666.png

它的函数图像如下：

3c9f8ea71dade02bee91d6837a9ab772.png

可以看到，sigmoid函数在x=0处取值0.5，在正无穷处极限是1，在负无穷处极限是0，并且函数连续，处处可导。sigmoid的函数值的取值范围是0-1，非常适合用来反映一个事物发生的概率。我们认为

σ(x) 表示x发生的概率，那么x不发生的概率就是 1 - σ(x) 。我们把发生和不发生看成是两个类别，那么sigmoid函数就转化成了分类函数，如果 σ(x) 0.5 表示类别1，否则表示类别0.

到这里就很简单了，通过线性回归我们可以得到

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也就是说我们在线性回归模型的外面套了一层sigmoid函数，我们通过计算出不同的y，从而获得不同的概率，最后得到不同的分类结果。

损失函数

下面的推导全程高能，我相信你们看完会三连的(点赞、转发、关注)。

让我们开始吧，我们先来确定一下符号，为了区分，我们把训练样本当中的真实分类命名为y，y的矩阵写成 Y 。同样，单条样本写成 x , x 的矩阵写成 X。单条预测的结果写成 y_hat，所有的预测结果写成Y_hat。

对于单条样本来说，y有两个取值，可能是1，也可能是0，1和0代表两个不同的分类。我们希望 y = 1 的时候，y_hat 尽量大， y = 0 时， 1 - y_hat 尽量大，也就是 y_hat 尽量小，因为它取值在0-1之间。我们用一个式子来统一这两种情况：

4e1d139e638f22b1f7c3c34ec7ac1750.png

我们代入一下，y = 0 时前项为1，表达式就只剩下后项，同理，y = 1 时，后项为1，只剩下前项。所以这个式子就可以表示预测准确的概率，我们希望这个概率尽量大。显然，P(y|x) 0，所以我们可以对它求对数，因为log函数是单调的。所以 P(y|x) 取最值时的取值，就是 log P(y|x) 取最值的取值。

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我们期望这个值最大，也就是期望它的相反数最小，我们令

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这样就得到了它的损失函数：

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如果知道交叉熵这个概念的同学，会发现这个损失函数的表达式其实就是交叉熵。交叉熵是用来衡量两个概率分布之间的”距离“，交叉熵越小说明两个概率分布越接近，所以经常被用来当做分类模型的损失函数。关于交叉熵的概念我们这里不多赘述，会在之后文章当中详细介绍。我们随手推导的损失函数刚好就是交叉熵，这并不是巧合，其实底层是有一套信息论的数学逻辑支撑的，我们不多做延伸，感兴趣的同学可以了解一下。

硬核推导

损失函数有了，接下来就是求梯度来实现梯度下降了。

这个函数看起来非常复杂，要对它直接求偏导算梯度过于硬核(危)，如果是许久不碰高数的同学直接肝不亚于硬抗苇名一心。

ade04cadcb25c9674f76ec1fa217eb85.png

为了简化难度，我们先来做一些准备工作。首先，我们先来看下σ 函数，它本身的形式很复杂，我们先把它的导数搞定。

77509348117bf958bd84c57fbbe2c048.png

因为 y_hat = σ(θX) ，我们将它带入损失函数，可以得到，其中σ(θX)简写成σ(θ) ：

7cc17ea96bd209a6a71e30a89827553e.png

接着我们求 J(θ) 对 θ 的偏导，这里要代入上面对 σ(x) 求导的结论：

363b945b9b4cc57919d3d503c45c0ff6.png

代码实战

梯度的公式都推出来了，离写代码实现还远吗？

不过巧妇难为无米之炊，在我们撸模型之前，我们先试着造一批数据。

我们选择生活中一个很简单的场景——考试。假设每个学生需要参加两门考试，两门考试的成绩相加得到最终成绩，我们有一批学生是否合格的数据。希望设计一个逻辑回归模型，帮助我们直接计算学生是否合格。

为了防止sigmoid函数产生偏差，我们把每门课的成绩缩放到(0, 1)的区间内。两门课成绩相加超过140分就认为总体及格。

2d25f5bfaa9ec45a3089c4f12c201ccf.png

这样得到的训练数据有两个特征，分别是学生两门课的成绩，还有一个偏移量1，用来记录常数的偏移量。

接着，根据上文当中的公式，我们不难(真的不难)实现sigmoid以及梯度下降的函数。

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这段函数实现的是批量梯度下降，对Numpy熟悉的同学可以看得出来，这就是在直接套公式。

最后，我们把数据集以及逻辑回归的分割线绘制出来。

097c155cf08a23efc7d2e3d69b4704e2.png

最后得到的结果如下：

9db92f8f8681c247a6cba139152c5ca2.png

随机梯度下降版本

可以发现，经过了1万次的迭代，我们得到的模型已经可以正确识别所有的样本了。

我们刚刚实现的是全量梯度下降算法，我们还可以利用随机梯度下降来进行优化。优化也非常简单，我们计算梯度的时候不再是针对全量的数据，而是从数据集中选择一条进行梯度计算。

基本上可以复用梯度下降的代码，只需要对样本选取的部分加入优化。

cfd38e0b28894b1016968075e6a1bc3b.png

我们设置迭代次数为2000，最后得到的分隔图像结果如下：

6a1a9d6962bf1b801f0a8801883dec05.png

当然上面的代码并不完美，只是一个简单的demo，还有很多改进和优化的空间。只是作为一个例子，让大家直观感受一下：其实自己亲手写模型并不难，公式的推导也很有意思。这也是为什么我会设置高数专题的原因。CS的很多知识也是想通的，在学习的过程当中灵感迸发旁征博引真的是非常有乐趣的事情，希望大家也都能找到自己的乐趣。

今天的文章就是这些，如果觉得有所收获，请顺手点个关注或者转发吧，你们的举手之劳对我来说很重要。

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Q4: 如何用70行Java代码实现深度神经网络算法

神经网络结构如下图所示，最左边的是输入层，最右边的是输出层，中间是多个隐含层，对于隐含层和输出层的每个神经节点，都是由上一层节点乘以其权重累加得到，标上“+1”的圆圈为截距项b，对输入层外每个节点：Y=w0*x0+w1*x1+...+wn*xn+b，由此我们可以知道神经网络相当于一个多层逻辑回归的结构。

import java.util.Random;

public class BpDeep{

public double[][] layer;//神经网络各层节点

public double[][] layerErr;//神经网络各节点误差

public double[][][] layer_weight;//各层节点权重

public double[][][] layer_weight_delta;//各层节点权重动量

public double mobp;//动量系数

public double rate;//学习系数

public BpDeep(int[] layernum, double rate, double mobp){

this.mobp = mobp;

this.rate = rate;

layer = new double[layernum.length][];

layerErr = new double[layernum.length][];

layer_weight = new double[layernum.length][][];

layer_weight_delta = new double[layernum.length][][];

Random random = new Random();

for(int l=0;llayernum.length;l++){

layer[l]=new double[layernum[l]];

layerErr[l]=new double[layernum[l]];

if(l+1layernum.length){

layer_weight[l]=new double[layernum[l]+1][layernum[l+1]];

layer_weight_delta[l]=new double[layernum[l]+1][layernum[l+1]];

for(int j=0;jlayernum[l]+1;j++)

for(int i=0;ilayernum[l+1];i++)

layer_weight[l][j][i]=random.nextDouble();//随机初始化权重

}

}

}

//逐层向前计算输出

public double[] computeOut(double[] in){

for(int l=1;llayer.length;l++){

for(int j=0;jlayer[l].length;j++){

double z=layer_weight[l-1][layer[l-1].length][j];

for(int i=0;ilayer[l-1].length;i++){

layer[l-1][i]=l==1?in[i]:layer[l-1][i];

z+=layer_weight[l-1][i][j]*layer[l-1][i];

}

layer[l][j]=1/(1+Math.exp(-z));

}

}

return layer[layer.length-1];

}

//逐层反向计算误差并修改权重

public void updateWeight(double[] tar){

int l=layer.length-1;

for(int j=0;jlayerErr[l].length;j++)

layerErr[l][j]=layer[l][j]*(1-layer[l][j])*(tar[j]-layer[l][j]);

while(l--0){

for(int j=0;jlayerErr[l].length;j++){

double z = 0.0;

for(int i=0;ilayerErr[l+1].length;i++){

z=z+l0?layerErr[l+1][i]*layer_weight[l][j][i]:0;

layer_weight_delta[l][j][i]= mobp*layer_weight_delta[l][j][i]+rate*layerErr[l+1][i]*layer[l][j];//隐含层动量调整

layer_weight[l][j][i]+=layer_weight_delta[l][j][i];//隐含层权重调整

if(j==layerErr[l].length-1){

layer_weight_delta[l][j+1][i]= mobp*layer_weight_delta[l][j+1][i]+rate*layerErr[l+1][i];//截距动量调整

layer_weight[l][j+1][i]+=layer_weight_delta[l][j+1][i];//截距权重调整

}

}

layerErr[l][j]=z*layer[l][j]*(1-layer[l][j]);//记录误差

}

}

}

public void train(double[] in, double[] tar){

double[] out = computeOut(in);

updateWeight(tar);

}

}

Q5: BP神经网络的训练集需要大样本吗？一般样本个数为多少？

BP神经网络的训练集需要大样本吗？一般样本个数为多少？

BP神经网络样本数有什么影响

学习神经网络这段时间，有一个疑问，BP神经网络中训练的次数指的网络的迭代次数，如果有a个样本,每个样本训练次数n，则网络一共迭代an次，在na 情况下 ， 网络在不停的调整权值，减小误差，跟样本数似乎关系不大。而且，a大了的话训练时间必然会变长。

换一种说法，将你的数据集看成一个固定值， 那么样本集与测试集 也可以按照某种规格确定下来如7：3 所以如何看待 样本集的多少与训练结果呢？ 或者说怎么使你的网络更加稳定，更加符合你的所需 。

我尝试从之前的一个例子中看下区别

如何用70行Java代码实现深度神经网络算法

作者其实是实现了一个BP神经网络 ，不多说，看最后的例子

一个运用神经网络的例子

最后我们找个简单例子来看看神经网络神奇的效果。为了方便观察数据分布，我们选用一个二维坐标的数据，下面共有4个数据，方块代表数据的类型为1，三角代表数据的类型为0，可以看到属于方块类型的数据有（1，2）和（2，1），属于三角类型的数据有（1，1），（2，2），现在问题是需要在平面上将4个数据分成1和0两类，并以此来预测新的数据的类型。



图片描述

我们可以运用逻辑回归算法来解决上面的分类问题，但是逻辑回归得到一个线性的直线做为分界线，可以看到上面的红线无论怎么摆放，总是有一个样本被错误地划分到不同类型中，所以对于上面的数据，仅仅一条直线不能很正确地划分他们的分类，如果我们运用神经网络算法，可以得到下图的分类效果，相当于多条直线求并集来划分空间，这样准确性更高。



图片描述

简单粗暴，用作者的代码运行后 训练5000次 。根据训练结果来预测一条新数据的分类（3,1）



预测值 （3,1）的结果跟（1,2）（2,1）属于一类 属于正方形

这时如果我们去掉 2个样本，则样本输入变成如下

//设置样本数据，对应上面的4个二维坐标数据

double[][] data = new double[][]{{1,2},{2,2}};

//设置目标数据，对应4个坐标数据的分类

double[][] target = new double[][]{{1,0},{0,1}};

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3

4

1

2

3

4





则（3,1）结果变成了三角形，

如果你选前两个点 你会发现直接一条中间线就可以区分 这时候的你的结果跟之前4个点时有区别 so 你得增加样本 直到这些样本按照你所想要的方式分类 ，所以样本的多少 重要性体现在，样本得能反映所有的特征值（也就是输入值） ，样本多少或者特征（本例子指点的位置特征）决定的你的网络的训练结果，！！！这是 我们反推出来的结果 。这里距离深度学习好像近了一步。

另外，这个70行代码的神经网络没有保存你训练的网络 ，所以你每次运行都是重新训练的网络。其实，在你训练过后 权值已经确定了下来，我们确定网络也就是根据权值，so只要把训练后的权值保存下来，将需要分类的数据按照这种权值带入网络，即可得到输出值，也就是一旦网络确定， 权值也就确定，一个输入对应一个固定的输出，不会再次改变！个人见解。

最后附上作者的源码，作者的文章见开头链接

下面的实现程序BpDeep.java可以直接拿去使用，

import java.util.Random;

public class BpDeep{

public double[][] layer;//神经网络各层节点

public double[][] layerErr;//神经网络各节点误差

public double[][][] layer_weight;//各层节点权重

public double[][][] layer_weight_delta;//各层节点权重动量

public double mobp;//动量系数

public double rate;//学习系数

public BpDeep(int[] layernum, double rate, double mobp){

this.mobp = mobp;

this.rate = rate;

layer = new double[layernum.length][];

layerErr = new double[layernum.length][];

layer_weight = new double[layernum.length][][];

layer_weight_delta = new double[layernum.length][][];

Random random = new Random();

for(int l=0;llayernum.length;l++){

layer[l]=new double[layernum[l]];

layerErr[l]=new double[layernum[l]];

if(l+1layernum.length){

layer_weight[l]=new double[layernum[l]+1][layernum[l+1]];

layer_weight_delta[l]=new double[layernum[l]+1][layernum[l+1]];

for(int j=0;jlayernum[l]+1;j++)

for(int i=0;ilayernum[l+1];i++)

layer_weight[l][j][i]=random.nextDouble();//随机初始化权重

}

}

}

//逐层向前计算输出

public double[] computeOut(double[] in){

for(int l=1;llayer.length;l++){

for(int j=0;jlayer[l].length;j++){

double z=layer_weight[l-1][layer[l-1].length][j];

for(int i=0;ilayer[l-1].length;i++){

layer[l-1][i]=l==1?in[i]:layer[l-1][i];

z+=layer_weight[l-1][i][j]*layer[l-1][i];

}

layer[l][j]=1/(1+Math.exp(-z));

}

}

return layer[layer.length-1];

}

//逐层反向计算误差并修改权重

public void updateWeight(double[] tar){

int l=layer.length-1;

for(int j=0;jlayerErr[l].length;j++)

layerErr[l][j]=layer[l][j]*(1-layer[l][j])*(tar[j]-layer[l][j]);

while(l--0){

for(int j=0;jlayerErr[l].length;j++){

double z = 0.0;

for(int i=0;ilayerErr[l+1].length;i++){

z=z+l0?layerErr[l+1][i]*layer_weight[l][j][i]:0;

layer_weight_delta[l][j][i]= mobp*layer_weight_delta[l][j][i]+rate*layerErr[l+1][i]*layer[l][j];//隐含层动量调整

layer_weight[l][j][i]+=layer_weight_delta[l][j][i];//隐含层权重调整

if(j==layerErr[l].length-1){

layer_weight_delta[l][j+1][i]= mobp*layer_weight_delta[l][j+1][i]+rate*layerErr[l+1][i];//截距动量调整

layer_weight[l][j+1][i]+=layer_weight_delta[l][j+1][i];//截距权重调整

}

}

layerErr[l][j]=z*layer[l][j]*(1-layer[l][j]);//记录误差

}

}

}

public void train(double[] in, double[] tar){

double[] out = computeOut(in);

updateWeight(tar);

}

}

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下面是这个测试程序BpDeepTest.java的源码：

import java.util.Arrays;

public class BpDeepTest{

public static void main(String[] args){

//初始化神经网络的基本配置

//第一个参数是一个整型数组，表示神经网络的层数和每层节点数，比如{3,10,10,10,10,2}表示输入层是3个节点，输出层是2个节点，中间有4层隐含层，每层10个节点

//第二个参数是学习步长，第三个参数是动量系数

BpDeep bp = new BpDeep(new int[]{2,10,2}, 0.15, 0.8);

//设置样本数据，对应上面的4个二维坐标数据

double[][] data = new double[][]{{1,2},{2,2},{1,1},{2,1}};

//设置目标数据，对应4个坐标数据的分类

double[][] target = new double[][]{{1,0},{0,1},{0,1},{1,0}};

//迭代训练5000次

for(int n=0;n5000;n++)

for(int i=0;idata.length;i++)

bp.train(data[i], target[i]);

//根据训练结果来检验样本数据

for(int j=0;jdata.length;j++){

double[] result = bp.computeOut(data[j]);

System.out.println(Arrays.toString(data[j])+":"+Arrays.toString(result));

}

//根据训练结果来预测一条新数据的分类

double[] x = new double[]{3,1};

double[] result = bp.computeOut(x);

System.out.println(Arrays.toString(x)+":"+Arrays.toString(result));

}

}

关于逻辑回归java代码和逻辑回归算法的代码实现的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。