求字符串A与字符串B的最长公共字符串（JAVA）

思路：引入一个矩阵的思想，把字符串A（长度为m）当成矩阵的行，把字符串B(长度为n)当矩阵的列。这样就构成一个m*n的矩阵。若该矩阵的节点相应的字符同样,即m[i]=n[j]时。该节点值为1；当前字符同样节点的值 = 左上角(d[i-1, j-1])的值 +1，这样当前节点的值就是最大公用子串的长。仅仅需以行号和最大值为条件就可以截取最大子串。

public String getLongest(String s1,String s2){
if(s1==null ||s2==null){
return null;
}
if(s1.equals(s2)){
return s1;
}
int length = 0;
int end = 0;
int[][] a = new int[s1.length()][s2.length()];
char[] char1=s1.toCharArray();
char[] char2=s2.toCharArray();
for (int i = 0; i < s1.length(); i++)
{
for (int j = 0; j < s2.length(); j++)
{
int n = (i - 1 >= 0 && j - 1 >= 0) ? a[i - 1][j - 1] : 0;
//当前值为上一结点值加1即a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
a[i][j] =(char1[i] == char2[j]) ? 1+n : 0;
//推断是否大于之前的最长字符串长度
if (a[i][j] > length)
{ //保持length为最长公共字符串长度
length = a[i][j];
//end 为最长公共字符串末尾
end = i;
}
}
}
return s1.substring(end - length + 1, end+1);
}