每日算法题之构建乘积数组

描述

给定一个数组 A[0,1,...,n-1] ,请构建一个数组 B[0,1,...,n-1] ,其中 B 的元素 B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]（除 A[i] 以外的全部元素的的乘积）。程序中不能使用除法。（注意：规定 B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2]）
对于 A 长度为 1 的情况，B 无意义，故而无法构建，用例中不包括这种情况。

方法1

思路

矩阵中由对角线1将其分成了上三角和下三角。我们先看下三角，如果我们累乘的时候，B[1]是在B[0]的基础上乘了新增的一个A[0]，B[2]是在B[1]的基础上乘了新增的一个A[1]，那我们可以遍历数组的过程中不断将数组B的前一个数与数组A的前一个数相乘就得到了下三角中数组B的当前数。

代码

int[] B = new int[A.length];
        B[0] = 1;
        //先乘左边，从左到右
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            B[i] = B[i-1] * A[i-1];;
        }

        int temp = 1;
        for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) {
            B[i] *= temp;
            temp *= A[i];
        }
        return B;

相关问答

Q1: 方法2

思路

数组 B[i] = A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]，即除去 A[i] 的所有值相乘
可以将 A[i] 设为1，再用 for 循环将 A 中所有值相乘
临时变量 temp 先存储 A[i] 的值，然后再赋回来。

代码

package esay.JZ66构建乘积数组;

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        //方法一
        /*int[] B = new int[A.length];
        B[0] = 1;
        //先乘左边，从左到右
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            B[i] = B[i-1] * A[i-1];;
        }

        int temp = 1;
        for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) {
            B[i] *= temp;
            temp *= A[i];
        }
        return B;*/

        //方法二
        int[] B = new int[A.length];
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            temp = A[i];
            A[i] = 1;
            B[i] = 1;
            for (int j = 0; j < A.length; j++) {
                B[i] *= A[j];
            }
            A[i] =temp;
        }
        return B;

    }
}