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JAVA 水题
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纯粹是让我来掌握熟练度的。
1.金蝉素数
某古寺的一块石碑上依稀刻有一些神秘的自然数。
专家研究发现：这些数是由1，3，5，7，9 这5 个奇数字排列组成的5 位素数，且同时去掉它的最高位与最低位数字后的三位数还是素数，同时去掉它的高二位与低二位数字后的一位数还是素数。因此，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数，喻意金蝉脱壳之后仍为美丽的金蝉。
输出所有金蝉素数。
ANSWER：
13597
53791
79531
91573
95713
package test;
import java.util.Arrays;
public class test {
static int n = 100000;
static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];
public static void getprimer() {
isprimer[0]=isprimer[1]=true;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (!isprimer[i])
for (int j = i; j * i <= n; j++) {
isprimer[i * j] = true;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
getprimer();
for(int i=10000;i<=99999;i++)
{
if(isprimer[i])
continue;
int a[]=new int[10];
int x=i;
for(int j=1;j<=5;j++)
{
a[j]=x%10;
x/=10;
}
boolean ok=true;
//数字不重复
for(int j=1;j<=5;j++)
{
//奇数
if(((a[j] & 1)==0) )
ok=false;
for(int k=j-1;k>=1;k--)
{
if(a[j]==a[k])
{
ok=false;
break;
}
}
if(!ok)
break;
}
if(ok&& !isprimer[ a[4]*100+ a[3]*10+ a[2] ] && !isprimer[a[3]])
System.out.println(i);
//System.out.println(i);
}
}
}
2.回文素数
回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。
输出不超过1000的回文素数。
ANSWER：
2
3
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
727
757
787
797
919
929
package test;
import java.util.Arrays;
public class test {
static int n = 100000;
static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];
public static void getprimer() {
isprimer[0]=isprimer[1]=true;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (!isprimer[i])
for (int j = i; j * i <= n; j++) {
isprimer[i * j] = true;
}
}
}
public static int length(int x)
{
int len=0;
while(x!=0)
{
len++;
x/=10;
}
return len;
}
public static void main(String[] args) {
getprimer();
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
if(isprimer[i])
continue;
int a[]=new int[10];
int x=i;
int len=length(i);
for(int j=1;j<=len;j++)
{
a[j]=x%10;
x/=10;
}
boolean ok=true;
for(int j=1;j<=len;j++)
{
if(a[j]!=a[len-j+1])
{
ok=false;
break;
}
}
if(ok)
System.out.println(i);
}
}
}
3.1~100素数的等差数列
主要练习ArrayList
package test;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class test {
static int n = 100;
static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];
static ArrayList primers = new ArrayList();
public static void getprimer() {
isprimer[0]=isprimer[1]=true;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (!isprimer[i])
for (int j = i; j * i <= n; j++) {
isprimer[i * j] = true;
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!isprimer[i])
primers.add(new Integer(i));
}
//for(int i=0;i<primers.size();i++)
// System.out.println(primers.get(i));
}
static ArrayList getlist()
{
ArrayList temp=null;
ArrayList ans=new ArrayList();
for(int i=0; i <primers.size();i++)
{
for(int j=i+1;j<primers.size();j++)
{
int a=((Integer)(primers.get(i))).intValue();
int b=((Integer)(primers.get(j))).intValue();
int diff=b-a;
int c=b+diff;
if(primers.contains(new Integer(c)))//if(!isprimer[c])
{
temp=new ArrayList();
//第1~3个数加入
temp.add(new Integer(a));
temp.add(new Integer(b));
temp.add(new Integer(c));
//查找后面有没有
for(int k=c+diff;k<=n;k+=diff)
{
if(primers.contains(new Integer(k)))
{
temp.add(new Integer(k));
}
else
break;
}
ans.add(temp);
}
}
}
return ans;
}
public static void print(ArrayList ans)
{
for(int i=0;i<ans.size();i++)
{
ArrayList temp=(ArrayList) ans.get(i);
for(int j=0;j<temp.size();j++){
System.out.print(temp.get(j) + " ");
}
int a=((Integer)(temp.get(1))).intValue();
int b=((Integer)(temp.get(2))).intValue();
System.out.println("diff = " +(b-a) + " ");
}
}
public static void main(String[] args) {
getprimer();
print(getlist());
}
}
4.求s=a+aa+aaa+a……aa的值
其中a和len从键盘输入
如a=4 len=3
输出492
package test;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class test {
public static int getnum(int a,int i)
{
int res=0;
while((i--)!=0)
{
res=res+(int)Math.pow(10,i)*a;
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int a;
int len;
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("please input num a");
a=in.nextInt();
len=in.nextInt();
int sum=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
sum+=getnum(a,i);
}
System.out.println(sum);
}
}
5.埃及分数式
分子是1的分数，叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时。只使用分子是1的分数。因此这种分数也叫做埃及分数，或者叫单分子分数。
随便输入一个真分数，要求分解为埃及分数。
如3/7=1/3+1/11+1/231
从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。直到分子能整除分母。
package test;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class test {
public static void main(String[] args)
{
System.out.println("please input number");
String temp=null;
Scanner in=new Scanner(System.in);
temp=in.next();
int index=temp.indexOf('/');
int a=Integer.parseInt(temp.substring(0,index));
int b=Integer.parseInt(temp.substring(index+1));
while(b%a!=0)
{
int c=b/a+1;
System.out.print("1/"+c+" + ");
a=a*c-b;
b=b*c;
}
int c=b/a;
System.out.println("1/"+c);
}
}
import java.util.Arrays; public class test {
static int n = 100;
static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];
static ArrayList primers = new ArrayList(); public static void getprimer() {
isprimer[0]=isprimer[1]=true;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (!isprimer[i])
for (int j = i; j * i <= n; j++) {
isprimer[i * j] = true;
}
} for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!isprimer[i])
primers.add(new Integer(i));
} //for(int i=0;i<primers.size();i++)
// System.out.println(primers.get(i));
} static ArrayList getlist()
{
ArrayList temp=null;
ArrayList ans=new ArrayList(); for(int i=0; i <primers.size();i++)
{
for(int j=i+1;j<primers.size();j++)
{
int a=((Integer)(primers.get(i))).intValue();
int b=((Integer)(primers.get(j))).intValue();
int diff=b-a;
int c=b+diff; if(primers.contains(new Integer(c)))//if(!isprimer[c])
{
temp=new ArrayList();
//第1~3个数加入
temp.add(new Integer(a));
temp.add(new Integer(b));
temp.add(new Integer(c));
//查找后面有没有
for(int k=c+diff;k<=n;k+=diff)
{
if(primers.contains(new Integer(k)))
{
temp.add(new Integer(k));
}
else
break;
}
ans.add(temp);
} }
}
return ans;
} public static void print(ArrayList ans)
{
for(int i=0;i<ans.size();i++)
{
ArrayList temp=(ArrayList) ans.get(i);
for(int j=0;j<temp.size();j++){
System.out.print(temp.get(j) + " ");
}
int a=((Integer)(temp.get(1))).intValue();
int b=((Integer)(temp.get(2))).intValue();
System.out.println("diff = " +(b-a) + " ");
} }
public static void main(String[] args) {
getprimer(); print(getlist());
} }
其中a和len从键盘输入
如a=4 len=3
输出492
package test; import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner; public class test { public static int getnum(int a,int i)
{
int res=0;
while((i--)!=0)
{
res=res+(int)Math.pow(10,i)*a; }
return res;
} public static void main(String[] args) {
int a;
int len;
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("please input num a");
a=in.nextInt();
len=in.nextInt();
int sum=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
sum+=getnum(a,i);
}
System.out.println(sum);
} }
5.埃及分数式
分子是1的分数，叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时。只使用分子是1的分数。因此这种分数也叫做埃及分数，或者叫单分子分数。
随便输入一个真分数，要求分解为埃及分数。
如3/7=1/3+1/11+1/231
从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。直到分子能整除分母。
package test; import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner; public class test { public static void main(String[] args)
{
System.out.println("please input number");
String temp=null;
Scanner in=new Scanner(System.in);
temp=in.next();
int index=temp.indexOf('/');
int a=Integer.parseInt(temp.substring(0,index));
int b=Integer.parseInt(temp.substring(index+1));
while(b%a!=0)
{
int c=b/a+1;
System.out.print("1/"+c+" + ");
a=a*c-b;
b=b*c;
}
int c=b/a;
System.out.println("1/"+c);
} }
