BZOJ1941:[SDOI2010]Hide and Seek(K-D Tree)

Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

1

HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

Solution

$K-D~Tree$板子题……

跑的有点慢于是加了波快读

Code

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #define N (100009)

 #define INF (2000000000)

 using namespace std;

 int n,D,Root,tmp1,tmp2,ans=INF,LIM;

 inline int read()

 {

     int x=,w=; char c=getchar();

     while (c<'' || c>'') {if (c=='-') w=-; c=getchar();}

     while (c>='' && c<='') x=x*+c-'', c=getchar();

     return x*w;

 }

 struct Node

 {

     int ls,rs,d[],Max[],Min[];

     bool operator < (const Node &a) const {return d[D]<a.d[D];}

 }p[N],Q;

 struct KDT

 {

     Node T[N];

     void Pushup(int now)

     {

         int ls=T[now].ls,rs=T[now].rs;

         for (int i=; i<=; ++i)

         {

             T[now].Max[i]=T[now].Min[i]=T[now].d[i];

             if (ls)

             {

                 T[now].Max[i]=max(T[now].Max[i],T[ls].Max[i]);

                 T[now].Min[i]=min(T[now].Min[i],T[ls].Min[i]);

             }

             if (rs)

             {

                 T[now].Max[i]=max(T[now].Max[i],T[rs].Max[i]);

                 T[now].Min[i]=min(T[now].Min[i],T[rs].Min[i]);

             }

         }

     }

     int Build(int opt,int l,int r)

     {

         if (l>r) return ;

         int mid=(l+r)>>;

         D=opt; nth_element(p+l,p+mid,p+r+);

         T[mid]=p[mid];

         T[mid].ls=Build(opt^,l,mid-);

         T[mid].rs=Build(opt^,mid+,r);

         Pushup(mid); return mid;

     }

     int Get_Max(int now)

     {

         int ans=;

         for (int i=; i<=; ++i)

             ans+=max(abs(Q.d[i]-T[now].Min[i]),abs(Q.d[i]-T[now].Max[i]));

         return ans;

     }

     int Get_Min(int now)

     {

         int ans=;

         for (int i=; i<=; ++i)

         {

             ans+=max(,T[now].Min[i]-Q.d[i]);

             ans+=max(,Q.d[i]-T[now].Max[i]);

         }

         return ans;

     }

     void Query_Max(int now)

     {

         tmp1=max(tmp1,abs(Q.d[]-T[now].d[])+abs(Q.d[]-T[now].d[]));

         int ls=T[now].ls,rs=T[now].rs,lans=-INF,rans=-INF;

         if (ls) lans=Get_Max(ls);

         if (rs) rans=Get_Max(rs);

         if (lans<rans)

         {

             if (lans>tmp1) Query_Max(ls);

             if (rans>tmp1) Query_Max(rs);

         }

         else

         {

             if (rans>tmp1) Query_Max(rs);

             if (lans>tmp1) Query_Max(ls);

         }

     }

     void Query_Min(int now)

     {

         if (now!=LIM) tmp2=min(tmp2,abs(Q.d[]-T[now].d[])+abs(Q.d[]-T[now].d[]));

         int ls=T[now].ls,rs=T[now].rs,lans=INF,rans=INF;

         if (ls) lans=Get_Min(ls);

         if (rs) rans=Get_Min(rs);

         if (lans<rans)

         {

             if (lans<tmp2) Query_Min(ls);

             if (rans<tmp2) Query_Min(rs);

         }

         else

         {

             if (rans<tmp2) Query_Min(rs);

             if (lans<tmp2) Query_Min(ls);

         }

     }

 }KDT;

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for (int i=; i<=n; ++i)

         scanf("%d%d",&p[i].d[],&p[i].d[]);

     Root=KDT.Build(,,n);

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         Q.d[]=p[i].d[]; Q.d[]=p[i].d[];

         LIM=i;

         tmp1=-INF; tmp2=INF;

         KDT.Query_Max(Root);

         KDT.Query_Min(Root);

         ans=min(ans,tmp1-tmp2);

     }

     printf("%d\n",ans);

 }