java 二叉树的创建遍历

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本来说复习一下BFS和DFS，辗转就来到了二叉树...本文包括二叉树的创建和遍历

概念

数据：1 2 3 4 5 6 7生成一颗二叉树

上面的数是数据，不是位置，要区别一下数据和位置

红色的代表位置，黑色的代表数据，数据是通过数组给的

看红色的标记，每一个父节点的左儿子是当前值*2+1 右儿子是当前值*2+2，我们是从0开始编号的，如果是-1开始编号，则为x*2 、x*2+1

有了上面这个公式就会变得很简单，既然要生成一颗数，那么每个节点是必不可少的，就要定义一个节点类，里面包含当前值，左右儿子，左右儿子一个个往下指，就形成了一棵树

在生成二叉树的时候，考虑到最后一个节点，上图数组的长度是8，此时没有右节点，如果为9，就有右节点

得到结果：length%2 == 0 只有左节点 length%2 == 1 左右都有

遍历

先序遍历：根左右

中序遍历：左根右

后序遍历：左右根

有一个很简单的记忆方法，先中后代表根的位置，左右相对位置永远不变

在程序里采用递归的方式进行实现

 package tree;

 import java.util.LinkedList;

 import java.util.List;

 public class Tree {

     private static class Node{

         Node left;

         Node right;

         int val;

         Node(int data){

             left = null;

             right = null;

             val = data;

         }

     }

     //生成一颗二叉树

     public static List<Node> CreatTree(int[] array){

         List<Node> nodelist = new LinkedList<>();

         //每个位置转换成节点

         for(int i = 0; i<array.length; i++){

             nodelist.add(new Node(array[i]));

         }

         //按照关系建立二叉树

         for(int i=0; i<array.length/2-1; i++){

             //左孩子

             nodelist.get(i).left = nodelist.get(i*2+1);

             //右孩子

             nodelist.get(i).right = nodelist.get(i*2+2);

         }

         //最后一个节点特殊处理

         int index = array.length / 2 - 1;

         //左孩子

         nodelist.get(index).left = nodelist.get(index*2+1);

         //如果长度是奇数，那就有右孩子

         if(array.length%2 == 1){

             nodelist.get(index).right = nodelist.get(index*2+2);

         }

         return nodelist;

     }

     //先序遍历（根、左、右）

     public static void preOrderTraverse(Node node){

         if(node == null) return;

         //根

         System.out.print(node.val + " ");

         //左

         preOrderTraverse(node.left);

         //右

         preOrderTraverse(node.right);

     }

     //中序遍历

     public static void inOrderTraverse(Node node){

         if(node == null) return;

         //左

         inOrderTraverse(node.left);

         //根

         System.out.print(node.val + " ");

         //右

         inOrderTraverse(node.right);

     }

     //后序遍历

     public static void postOrderTraverse(Node node){

         if(node == null) return;

         //左

         postOrderTraverse(node.left);

         //右

         postOrderTraverse(node.right);

         //根

         System.out.print(node.val + " ");

     }

     public static void main(String[] args) {

         int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };

         //获取根节点

         Node root = Tree.CreatTree(array).get(0);

         System.out.println("先序遍历：");

         preOrderTraverse(root);

         System.out.println();

         System.out.println("中序遍历：");

         inOrderTraverse(root);

         System.out.println(); 

         System.out.println("后序遍历：");

         postOrderTraverse(root);

         System.out.println();

     }

 }