正文
java实现组合数_n！_杨辉三角_组合数递推公式_回文数_汉诺塔问题
提示：扫一扫查出行【扫一扫了解最新限行尾号】
复制提示
一，使用计算机计算组合数
1，设计思想
（1）使用组合数公式利用n！来计算Cn^k=n!/k!(n-k)!用递推计算阶乘
（2）使用递推的方法用杨辉三角计算Cn+1^k=Cn^k-1+Cn^k
通过数组写出杨辉三角，对应的几排几列就对应这组合数的n和k
（3）使用递归的方法用组合数递推公式计算
定义带参数的方法，将不同的参数传递给方法，然后计算出阶乘
2，程序流程图
3，程序源代码
package 计算组合数;
import java.util.Scanner;
public class Caculate {
int n,k;//定义私有成员变量
static Scanner input = new Scanner(System. in );
public void caculate1(){
System. out .println("请输入n和k的值");
System. out .print("n:");
n= input .nextInt();
System. out .print("k:");
k= input .nextInt();
if (k>n)
System. out .println("k不能大于n");
else if (k==n)
System. out .println(1);//规定当n=k时 输出1
else {
int a=1,b=1,c=1;//初始化a b c为1
int d=n-k;
while (k!=0||d!=0){//当k和n-k都等于0时循环结束
if (n!=0){
a=a*n;//递推
n=n-1;
}
if (k!=0){
b=b*k;//递推
k=k-1;
}
if (d!=0){
c=c*d;//递推
d=d-1;
}
}
int result=a/(b*c);
System. out .println("Cn^k="+result);
}
}
public void caculate2(){
int a[][]= new int [100][100];
for (n=0;n<10;n++){
a[n][0]=1;
for (k=0;k<=n;k++){
if (n==k)a[n][k]=1;
if (n>k&&k!=0)
a[n][k]=a[n-1][k-1]+a[n-1][k];
System. out .print(a[n][k]+" ");
}
System. out .print("\n");
}
System. out .println("计算组合数\n请输入n和k的值：");
n= input .nextInt();
k= input .nextInt();
System. out .println("由杨辉三角可得知C(n+1)^k的值为："+a[n+1][k]);
System. out .println("由杨辉三角可得知Cn^(k-1)的值为："+a[n][k-1]);
System. out .println("由杨辉三角可得知Cn^k的值为："+a[n][k]);
System. out .println("所以得出:\nC(n+1)^k=Cn^(k-1)+Cn^k");
}
public int caculate3( int n){
if (n==0)
System. exit (0);
if (n==1)
return 1;
else
return n*caculate3(n-1); //递归
}
public static void main(String[] args){
int a;
do {
System. out .println("1，使用组合数公式利用n！来计算Cn^k=n!/k!(n-k)!");
System. out .println("2，使用递推的方法用杨辉三角计算Cn+1^k=Cn^k-1+Cn^k");
System. out .println("3，使用递归的方法用组合数递推公式计算");
System. out .println("4，退出");
a= input .nextInt();
Caculate Ca= new Caculate();
switch (a){
case 1:{Ca.caculate1();System. out .println();} break ;
case 2:{Ca.caculate2();System. out .println();} break ;
case 3:{
int a1=1,b1=1,c1=1,d1=1,e1=1,f1=1;
System. out .println("组合数递推公式为:Cn^k=C(n-1)^(k-1)+C(n-1)^k");
System. out .println("请输入n和k的值：");
System. out .print("n:");
int n1= input .nextInt();
System. out .print("k:");
int k1= input .nextInt();
//组合数递推公式计算
if (n1-1>=k1){
a1=Ca.caculate3(n1); //计算n！
b1=Ca.caculate3(n1-1); //计算（n-1）！
c1=Ca.caculate3(k1); //计算k！
d1=Ca.caculate3(k1-1); // 计算（k-1）！
e1=Ca.caculate3(n1-k1); //计算（n-k）！
if (n1-1-k1>0)
f1=Ca.caculate3(n1-1-k1); //计算（n-k-1）！
if (k1==0)
System. out .println("Cn^k="+1);
else
System. out .println("Cn^k="+a1/(c1*e1));
if (n1-1==k1-1||k1==1)
System. out .println("C(n-1)^(k-1)="+1);
else
System. out .println("C(n-1)^(k-1)="+b1/(d1*e1));
if (n1-1==k1||k1==0)
System. out .println("C(n-1)^k="+1);
else
System. out .println("C(n-1)^k="+b1/(c1*f1));
System. out .println("由上述结果可得知：Cn^k=C(n-1)^(k-1)+C(n-1)^k");
}
else
System. out .println("error! n不能小于k且n-1不能小于k");
System. out .println();
} break ;
case 4:{System. exit (0);} break ;
default :System. out .println("error");
}
} while (a!=4);
}
}
4，结果截图
二，汉诺塔问题
1，设计思想
定义hanio方法递归调用直到盘子数量等于1
2，程序流程图
3，程序源代码
package 汉诺塔问题;
import java.util.Scanner;
public class Ta {
public void hanoi( int n, char one, char two, char three){
if (n==1){
move(one,three);
}
else {
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
public void move( char x, char y){
System. out .println(x+"->"+y);
}
public static void main(String[] args){
//int A[]=new int[64];
int number;
Scanner input= new Scanner(System. in );
System. out .print("请输入移动的盘子数量：");
number=input.nextInt();
System. out .println("假设有三个底座A、B、C，那么移动盘子的过程如下：");
Ta t= new Ta();
t.hanoi(number,'A','B','C');
}
}
4，结果截图
三，使用递归方式判断某个字符串是否回文
1，设计思想
（1）先输入一个字符串传参进入huiWen方法中
（2）将输入的字符串想加传给temp2
（3）将temp2倒序传给temp1
（4）判断：如果字符串temp1和temp2相同，则回文；否则输出不回文的字样并提示用户继续输入
（5）如果不是回文则调用方法自身继续输入字符串
2，程序流程图
3，程序源代码
package 递归判断字符串是否回文;
import java.util.Scanner;
public class Judge {
String temp2=" ",temp1;
Scanner input= new Scanner(System. in );
public void huiWen(String s1){
temp2=s1+temp2;
temp1= reverseString (temp2); //调用reverse方法使字符串temp2倒序
if (temp2.equals(temp1)){
System. out .println("该字符串回文");
System. out .println("原字符串："+temp2);
System. out .println("现字符串："+temp1);
}
else {
if (!temp2.equals(temp1))
System. out .println("以上字符串不回文,请继续输入");
huiWen(input.nextLine()); //调用自身继续输入字符串
}
}
public static String reverseString(String string){ //使字符串倒序的方法
StringBuffer buf= new StringBuffer();
buf.append(string);
return buf.reverse().toString();
}
public static void main(String[] args){
Scanner input= new Scanner(System. in );
Judge j= new Judge();
System. out .println("请输入一个字符串,直到输入空格结束：");
j.huiWen(input.nextLine());
}
}
4，结果截图
