POJ3126 Prime Path (bfs+素数判断)

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POJ3126 Prime Path

一开始想通过终点值双向查找,从最高位开始依次递减或递增,每次找到最接近终点值的素数,后来发现这样找,即使找到,也可能不是最短路径,

而且代码实现起来特别麻烦,后来搜了一下解题报告,才发现是 bfs().

想想也是,题目其实已经提示的很清楚了, 求最短的路径, 对于每一个数,每次可以把4位中的任意一位, 换成与该位不相同的0-9中的任意一位,对于迷宫类

bfs每次转移数为上下左右四个状态,而此题就相当于每次可以转移40个状态(其实最低位为偶数可以排除,不过题目数据量较小,就不剪枝了),每次转移的这40个状态,都可能得到最小路径,对于每次转移得到的素数,标记一下used,同时标记一下深度(即所走过的步数)root, 从起点m出发,每次进行40个方向的状态转移,直至找到终点n或者队列取空返回无解(-1);

一开始把rep(j,0,10)写成了rep(j,0,9),wa了半天,这种小细节一定要注意.

/*

* Created:     2016年03月30日 08时06分49秒 星期三

* Author:      Akrusher

*

*/

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <vector>

#include <deque>

#include <list>

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <queue>

#include <numeric>

#include <iomanip>

#include <bitset>

#include <sstream>

#include <fstream>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)

#define in(n) scanf("%d",&(n))

#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))

#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))

#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))

#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))

#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))

#define inf(n) scanf("%f",&(n))

#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))

#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))

#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))

#define inc(str) scanf("%c",&(str))

#define ins(str) scanf("%s",(str))

#define out(x) printf("%d\n",(x))

#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))

#define outf(x) printf("%f\n",(x))

#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))

#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));

#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))

#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))

#define outc(str) printf("%c\n",(str))

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((int)(x).size())

#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));

typedef vector<int> vec;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> P;

const int dx[]={,,-,},dy[]={,,,-};

const int INF=0x3f3f3f3f;

const ll mod=1e9+;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod;for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

const bool AC=true;

bool used[];

int root[];

int s[];

bool prime(int n){ //素数测试

    for(int i=;i*i<=n;i++){

    if(n%i==) return false;

    }

    return n!=; //1是例外

}

int bfs(int m,int n){ //m相当于起点,n相当于终点,此题就转化为求每次可以走40个方向的迷宫问题的最短距离;

    queue <int> que;

    que.push(m);

    int q,now;

    while(!que.empty()){

    q=que.front();

    que.pop();

    if(q==n) return root[q];

    s[]=q/;s[]=(q/)%;

    s[]=(q%)/;s[]=q%;

    rep(i,,){  //每次改变4位数中的一位

        rep(j,,){  //j>=0&&j<=9,此处不能写成rep(j,0,9);

            if(j!=s[i]){

                now=q-(s[i]-j)*pow(,i);

                if((!used[now])&&(prime(now))&&(now>)){ //注意最高为不能是0

                    root[now]=root[q]+;//步数加1

                    used[now]=true; //标记该素数已被使用

                    que.push(now);

                    }

                }

            }

        }

    }

 return -; //从起点m出发所有能够转移到的素数都已用完,没找到解,就返回-1

}

int main()

{

    int t,a,b;

    in(t);

    while(t--){

    in2(a,b);

    fill(used,used+,false);

    mem(root,);

    int ans=bfs(a,b);

    if(ans!=-) out(ans);

    else printf("Impossible");

    }

    return ;

}