大数运算之 Java BigInteger 的基本用法

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大数运算之 Java BigInteger 的基本用法

在程序设计竞赛中会遇到高精度运算的问题，C++没有高精度运算，只能手动模拟人工运算，手动实现高精度，而 java.math 包中的 BigInteger 提供了高精度的基本运算，因此竞赛中常用 Java 解决高精度运算问题。

当然如果比赛支持 python 就当我没说。

BigInteger 对象的创建

BigInteger 类在 java.math.BigInteger 包中，首先引用该包。

import java.math.BigInteger;


BigInteger 对象的创建

BigInteger a = new BigInteger("123"); // 这里是字符串


改变 BigInteger 的值

String str = "123";
BigInteger a = BigInteger.valueOf(str);int num = 456;
BigInteger a = BigInteger.valueOf(num);


基本常量

a = BigInteger.ONE // 1
b = BigInteger.TEN // 10
c = BigInteger.ZERO // 0


BigInteger 的输入输出

直接读入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()) //等同于!=EOF
{
BigInteger a;
a = in.nextBigInteger();
System.out.print(a.toString());
}


间接读入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()) //等同于!=EOF
{
String s = in.nextLine();
BigInteger a = new BigInteger(s);
System.out.print(a.toString());
}


BigInteger 直接输出

System.out.print(a);


BigInteger 转化成十进制表示的 String

System.out.print(a.toString());


BigInteger 转化成 p 进制表示的 String

int p = 2;
System.out.print(a.toString(p)); // 输出a的二进制


BigInteger 二进制下的长度

BigInteger n = new BigInteger("12");
System.out.println(n.bitLength()); // 4


BigInteger 的基本运算

BigInteger 之间的比较

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");System.out.println(a.equals(b)); // a == b 时为 true 否则为 false


BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");if(a.compareTo(b) == 0) System.out.println("a == b"); // a == b
else if(a.compareTo(b) > 0) System.out.println("a > b"); // a > b
else if(a.compareTo(b) < 0) System.out.println("a < b"); // a < b


加法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");a.add(b);


减法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");a.subtract(b);


乘法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");a.multiply(b);


除法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");a.divide(b);


取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");BigInteger c = b.remainder(a);
System.out.println(c);


除法取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");BigInteger result[] = b.divideAndRemainder(a); // 该函数返回的是数组
System.out.println("商是：" + result[0] + "；余数是：" + result[1]);


最大公约数

BigInteger a = new BigInteger("12");
BigInteger b = new BigInteger("56");System.out.println(a.gcd(b)); // 4


绝对值

BigInteger a = new BigInteger("-12");System.out.println(a.abs()); // 12


取反数

BigInteger a = new BigInteger("-12");System.out.println(a.negate()); // 12


幂

BigInteger a = new BigInteger("2");System.out.println(a.pow(3)); // 8