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BZOJ3282Tree——LCT
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题目描述给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。保证ｘ到ｙ是联通的。１：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表连接ｘ到ｙ，若ｘ到Ｙ已经联通则无需连接。２：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表删除边（ｘ，ｙ），不保证边（ｘ，ｙ）存在。３：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表将点Ｘ上的权值变成Ｙ。输入第１行两个整数,分别为Ｎ和Ｍ,代表点数和操作数。第２行到第Ｎ＋１行,每行一个整数,整数在［１,１０＾９］内,代表每个点的权值。第Ｎ＋２行到第Ｎ＋Ｍ＋１行,每行三个整数,分别代表操作类型和操作所需的量。１＜＝Ｎ，Ｍ＜＝３０００００输出对于每一个０号操作，你须输出Ｘ到Ｙ的路径上点权的Ｘｏｒ和。
样例输入3 3
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1样例输出3
1 LCT模板题，splay维护子树异或和即可。因为cut时不保证边存在，所以注意cut时的判断。#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int x,y;
int opt;
int v[300010];
int f[300010];
int s[300010][2];
int st[300010];
int r[300010];
int sum[300010];
int get(int rt)
{
return rt==s[f[rt]][1];
}
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=v[rt]^sum[s[rt][0]]^sum[s[rt][1]];
}
void pushdown(int rt)
{
if(r[rt])
{
swap(s[rt][0],s[rt][1]);
r[s[rt][0]]^=1;
r[s[rt][1]]^=1;
r[rt]^=1;
}
}
int is_root(int rt)
{
return s[f[rt]][0]!=rt&&s[f[rt]][1]!=rt;
}
void rotate(int rt)
{
int fa=f[rt];
int anc=f[fa];
int k=get(rt);
if(!is_root(fa))
{
s[anc][fa==s[anc][1]]=rt;
}
s[fa][k]=s[rt][k^1];
f[s[fa][k]]=fa;
s[rt][k^1]=fa;
f[fa]=rt;
f[rt]=anc;
pushup(fa);
pushup(rt);
}
void splay(int rt)
{
int top=0;
st[++top]=rt;
for(int i=rt;!is_root(i);i=f[i])
{
st[++top]=f[i];
}
for(int i=top;i>=1;i--)
{
pushdown(st[i]);
}
for(int fa;!is_root(rt);rotate(rt))
{
if(!is_root(fa=f[rt]))
{
rotate(get(rt)==get(fa)?fa:rt);
}
}
}
void access(int rt)
{
for(int x=0;rt;x=rt,rt=f[rt])
{
splay(rt);
s[rt][1]=x;
pushup(rt);
}
}
void reverse(int rt)
{
access(rt);
splay(rt);
r[rt]^=1;
}
int find(int rt)
{
access(rt);
splay(rt);
while(s[rt][0])
{
rt=s[rt][0];
}
return rt;
}
void link(int x,int y)
{
reverse(x);
f[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
reverse(x);
access(y);
splay(y);
if(s[x][1]||f[x]!=y||s[y][get(x)^1])
{
return ;
}
s[y][0]=f[x]=0;
}
void change(int rt,int x)
{
v[rt]=x;
access(rt);
splay(rt);
}
int query(int x,int y)
{
reverse(x);
access(y);
splay(y);
return sum[y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(opt==0)
{
printf("%d\n",query(x,y));
}
else if(opt==1&&find(x)!=find(y))
{
link(x,y);
}
else if(opt==2&&find(x)==find(y))
{
cut(x,y);
}
else if(opt==3)
{
change(x,y);
}
}
}
给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。
操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。
０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。
保证ｘ到ｙ是联通的。
１：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表连接ｘ到ｙ，若ｘ到Ｙ已经联通则无需连接。
２：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表删除边（ｘ，ｙ），不保证边（ｘ，ｙ）存在。
３：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表将点Ｘ上的权值变成Ｙ。
第１行两个整数,分别为Ｎ和Ｍ,代表点数和操作数。
第２行到第Ｎ＋１行,每行一个整数,整数在［１,１０＾９］内,代表每个点的权值。
第Ｎ＋２行到第Ｎ＋Ｍ＋１行,每行三个整数,分别代表操作类型和操作所需的量。
１＜＝Ｎ，Ｍ＜＝３０００００
输出对于每一个０号操作，你须输出Ｘ到Ｙ的路径上点权的Ｘｏｒ和。
样例输入3 3
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1样例输出3
1 LCT模板题，splay维护子树异或和即可。因为cut时不保证边存在，所以注意cut时的判断。#include<set>
#include<map>
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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int x,y;
int opt;
int v[300010];
int f[300010];
int s[300010][2];
int st[300010];
int r[300010];
int sum[300010];
int get(int rt)
{
return rt==s[f[rt]][1];
}
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=v[rt]^sum[s[rt][0]]^sum[s[rt][1]];
}
void pushdown(int rt)
{
if(r[rt])
{
swap(s[rt][0],s[rt][1]);
r[s[rt][0]]^=1;
r[s[rt][1]]^=1;
r[rt]^=1;
}
}
int is_root(int rt)
{
return s[f[rt]][0]!=rt&&s[f[rt]][1]!=rt;
}
void rotate(int rt)
{
int fa=f[rt];
int anc=f[fa];
int k=get(rt);
if(!is_root(fa))
{
s[anc][fa==s[anc][1]]=rt;
}
s[fa][k]=s[rt][k^1];
f[s[fa][k]]=fa;
s[rt][k^1]=fa;
f[fa]=rt;
f[rt]=anc;
pushup(fa);
pushup(rt);
}
void splay(int rt)
{
int top=0;
st[++top]=rt;
for(int i=rt;!is_root(i);i=f[i])
{
st[++top]=f[i];
}
for(int i=top;i>=1;i--)
{
pushdown(st[i]);
}
for(int fa;!is_root(rt);rotate(rt))
{
if(!is_root(fa=f[rt]))
{
rotate(get(rt)==get(fa)?fa:rt);
}
}
}
void access(int rt)
{
for(int x=0;rt;x=rt,rt=f[rt])
{
splay(rt);
s[rt][1]=x;
pushup(rt);
}
}
void reverse(int rt)
{
access(rt);
splay(rt);
r[rt]^=1;
}
int find(int rt)
{
access(rt);
splay(rt);
while(s[rt][0])
{
rt=s[rt][0];
}
return rt;
}
void link(int x,int y)
{
reverse(x);
f[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
reverse(x);
access(y);
splay(y);
if(s[x][1]||f[x]!=y||s[y][get(x)^1])
{
return ;
}
s[y][0]=f[x]=0;
}
void change(int rt,int x)
{
v[rt]=x;
access(rt);
splay(rt);
}
int query(int x,int y)
{
reverse(x);
access(y);
splay(y);
return sum[y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(opt==0)
{
printf("%d\n",query(x,y));
}
else if(opt==1&&find(x)!=find(y))
{
link(x,y);
}
else if(opt==2&&find(x)==find(y))
{
cut(x,y);
}
else if(opt==3)
{
change(x,y);
}
}
}
对于每一个０号操作，你须输出Ｘ到Ｙ的路径上点权的Ｘｏｒ和。
3 3
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1
样例输出3
1 LCT模板题，splay维护子树异或和即可。因为cut时不保证边存在，所以注意cut时的判断。#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int x,y;
int opt;
int v[300010];
int f[300010];
int s[300010][2];
int st[300010];
int r[300010];
int sum[300010];
int get(int rt)
{
return rt==s[f[rt]][1];
}
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=v[rt]^sum[s[rt][0]]^sum[s[rt][1]];
}
void pushdown(int rt)
{
if(r[rt])
{
swap(s[rt][0],s[rt][1]);
r[s[rt][0]]^=1;
r[s[rt][1]]^=1;
r[rt]^=1;
}
}
int is_root(int rt)
{
return s[f[rt]][0]!=rt&&s[f[rt]][1]!=rt;
}
void rotate(int rt)
{
int fa=f[rt];
int anc=f[fa];
int k=get(rt);
if(!is_root(fa))
{
s[anc][fa==s[anc][1]]=rt;
}
s[fa][k]=s[rt][k^1];
f[s[fa][k]]=fa;
s[rt][k^1]=fa;
f[fa]=rt;
f[rt]=anc;
pushup(fa);
pushup(rt);
}
void splay(int rt)
{
int top=0;
st[++top]=rt;
for(int i=rt;!is_root(i);i=f[i])
{
st[++top]=f[i];
}
for(int i=top;i>=1;i--)
{
pushdown(st[i]);
}
for(int fa;!is_root(rt);rotate(rt))
{
if(!is_root(fa=f[rt]))
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rotate(get(rt)==get(fa)?fa:rt);
}
}
}
void access(int rt)
{
for(int x=0;rt;x=rt,rt=f[rt])
{
splay(rt);
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pushup(rt);
}
}
void reverse(int rt)
{
access(rt);
splay(rt);
r[rt]^=1;
}
int find(int rt)
{
access(rt);
splay(rt);
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{
rt=s[rt][0];
}
return rt;
}
void link(int x,int y)
{
reverse(x);
f[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
reverse(x);
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splay(y);
if(s[x][1]||f[x]!=y||s[y][get(x)^1])
{
return ;
}
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}
void change(int rt,int x)
{
v[rt]=x;
access(rt);
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}
int query(int x,int y)
{
reverse(x);
access(y);
splay(y);
return sum[y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(opt==0)
{
printf("%d\n",query(x,y));
}
else if(opt==1&&find(x)!=find(y))
{
link(x,y);
}
else if(opt==2&&find(x)==find(y))
{
cut(x,y);
}
else if(opt==3)
{
change(x,y);
}
}
}
1
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int x,y;
int opt;
int v[300010];
int f[300010];
int s[300010][2];
int st[300010];
int r[300010];
int sum[300010];
int get(int rt)
{
return rt==s[f[rt]][1];
}
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=v[rt]^sum[s[rt][0]]^sum[s[rt][1]];
}
void pushdown(int rt)
{
if(r[rt])
{
swap(s[rt][0],s[rt][1]);
r[s[rt][0]]^=1;
r[s[rt][1]]^=1;
r[rt]^=1;
}
}
int is_root(int rt)
{
return s[f[rt]][0]!=rt&&s[f[rt]][1]!=rt;
}
void rotate(int rt)
{
int fa=f[rt];
int anc=f[fa];
int k=get(rt);
if(!is_root(fa))
{
s[anc][fa==s[anc][1]]=rt;
}
s[fa][k]=s[rt][k^1];
f[s[fa][k]]=fa;
s[rt][k^1]=fa;
f[fa]=rt;
f[rt]=anc;
pushup(fa);
pushup(rt);
}
void splay(int rt)
{
int top=0;
st[++top]=rt;
for(int i=rt;!is_root(i);i=f[i])
{
st[++top]=f[i];
}
for(int i=top;i>=1;i--)
{
pushdown(st[i]);
}
for(int fa;!is_root(rt);rotate(rt))
{
if(!is_root(fa=f[rt]))
{
rotate(get(rt)==get(fa)?fa:rt);
}
}
}
void access(int rt)
{
for(int x=0;rt;x=rt,rt=f[rt])
{
splay(rt);
s[rt][1]=x;
pushup(rt);
}
}
void reverse(int rt)
{
access(rt);
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}
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{
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}
void link(int x,int y)
{
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}
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{
v[rt]=x;
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splay(rt);
}
int query(int x,int y)
{
reverse(x);
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}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(opt==0)
{
printf("%d\n",query(x,y));
}
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{
link(x,y);
}
else if(opt==2&&find(x)==find(y))
{
cut(x,y);
}
else if(opt==3)
{
change(x,y);
}
}
}
