【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【015-3 Sum（三个数的和）】

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【015-3 Sum（三个数的和）】

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原题

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)

The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4}, A solution set is: (-1, 0, 1) (-1, -1, 2)

题目大意

给定一个n个元素的数组。是否存在a，b，c三个元素。使用得a+b+c=0，找出全部符合这个条件的三元组。

解题思路

能够在 2sum问题的基础上来解决3sum问题，如果3sum问题的目标是target。

每次从数组中选出一个数k。从剩下的数中求目标等于target-k的2sum问题。这里须要注意的是有个小的trick：当我们从数组中选出第i数时，我们仅仅须要求数值中从第i+1个到最后一个范围内字数组的2sum问题。

我们以选第一个和第二个举例。如果数组为A[],总共同拥有n个元素A1。A2….An。非常显然，当选出A1时，我们在子数组[A2~An]中求目标位target-A1的2sum问题，我们要证明的是当选出A2时，我们仅仅须要在子数组[A3~An]中计算目标位target-A2的2sum问题，而不是在子数组[A1,A3~An]中。

证明例如以下：如果在子数组[A1,A3~An]目标位target-A2的2sum问题中，存在A1 + m = target-A2（m为A3~An中的某个数），即A2 + m = target-A1。这刚好是“对于子数组[A3~An],目标位target-A1的2sum问题”的一个解。

即我们相当于对满足3sum的三个数A1+A2+m = target反复计算了。

因此为了避免反复计算，在子数组[A1，A3~An]中，能够把A1去掉，再来计算目标是target-A2的2sum问题。

对于本题要求的求最接近解，仅仅须要保存当前解以及当前解和目标的距离，如果新的解更接近，则更新解。算法复杂度为O（n^2）;

代码实现

import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList; import java.util.List;public class Solution { /** * 015-3 Sum（三个数的和） * * @param nums 输入的数组 * @return 运行结果 */ public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) { List<List<Integer>> result = new LinkedList<>(); if (nums != null && nums.length > 2) { // 先对数组进行排序 Arrays.sort(nums); // i表示如果取第i个数作为结果 for (int i = 0; i < nums.length - 2; ) { // 第二个数可能的起始位置 int j = i + 1; // 第三个数可能是结束位置 int k = nums.length - 1; while (j < k) { // 如果找到满足条件的解 if (nums[j] + nums[k] == -nums[i]) { // 将结果加入到结果含集中 List<Integer> list = new ArrayList<>(3); list.add(nums[i]); list.add(nums[j]); list.add(nums[k]); result.add(list); // 移动到下一个位置。找下一组解 k--; j++; // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标 while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) { j++; } // 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标 while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) { k--; } } // 和大于0 else if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) { k--; // 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标 while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) { k--; } } // 和小于0 else { j++; // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标 while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) { j++; } } } // 指向下一个要处理的数 i++; // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标 while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) { i++; } } } return result; } }