【算法】二叉树、N叉树先序、中序、后序、BFS、DFS遍历的递归和迭代实现记录（Java版）

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本文总结了刷LeetCode过程中，有关树的遍历的相关代码实现，包括了二叉树、N叉树先序、中序、后序、BFS、DFS遍历的递归和迭代实现。这也是解决树的遍历问题的固定套路。

一、二叉树的先序、中序、后序遍历
1、递归模板
（1）先序

1 public void preorder(TreeNode root) {
2 if (root == null) {
3 return;
4 }
5 res.add(root.val);
6 preorder(root.left);
7 preorder(root.right);
8 }

（2）中序

1 public void inorder(TreeNode root) {
2 if (root == null) {
3 return;
4 }
5 inorder(root.left);
6 res.add(root.val);
7 inorder(root.right);
8 }

（3）后序

1 public void postorder(TreeNode root) {
2 if (root == null) {
3 return;
4 }
5 postorder(root.left);
6 postorder(root.right);
7 res.add(root.val);
8 }

2、迭代模板:显式使用栈
（1）先序。也可以使用后文的DFS实现

1 public void preorder(TreeNode root) {
2 Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
3 while(root !=null || !stack.isEmpty()) {
4 while(root != null) {
5 stack.push(root);
6 res.add(root.val);//保存结果
7 root = root.left;
8 }
9 root = stack.pop();
10 root = root.right;
11 }
12 }

（2）中序

1 public void inorder(TreeNode root) {
2 Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
3 while(root != null || !stack.isEmpty()) {
4 while(root != null) {
5 stack.push(root);
6 root = root.left;
7 }
8 root = stack.pop();
9 res.add(root.val);//保存结果
10 root = root.right;
11 }
12 }

（3）后序。先序是根——左——右，而后序是左-右-根，可以将先序改成根-右-左，然后将结果反转。如下代码对比先序的代码：

1 public void postorder(TreeNode root) {
2 Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
3 while(root != null || !stack.isEmpty()) {
4 while(root != null) {
5 stack.push(root);
6 res.add(root.val);//保存结果
7 root = root.right;//注意这里和先序、中序的差别
8 }
9 root = stack.pop();
10 root = root.left();
11 }
12 Collections.reverse(res);//将前面的结果反转
13 }

当然，上面这种方法比较间接，借助于先序遍历的理解。下面采用一种直接的迭代方式：

1 public void postorder(TreeNode root) {
2 Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
3 TreeNode preNode = new TreeNode();//该节点用于保存前一个出栈的节点
4 while (root != null || !stack.isEmpty()) {
5 //将当前节点的左子树节点一次入栈
6 while (root != null) {
7 stack.push(root);
8 root = root.left;
9 }
10 root = stack.peek();
11 //当前节点没有右孩子了，或者其右孩子已经出栈了，则当前节点也出栈
12 if (root.right == null || root.right == preNode) {
13 root = stack.pop();
14 res.add(root.val);//保存结果
15 preNode = root; //记录本次刚输出的节点
16 root = null;
17 } else {
18 //当前节点还有右孩子，且其右孩子还没有出栈，则先处理其右孩子
19 root = root.right;
20 }
21 }
22 }

二、N叉树的先序与后序遍历
1、递归模板
（1）先序

1 public void preorder(TreeNode root) {
2 if (root == null) {
3 return;
4 }
5 res.add(root.val);//保存结果
6 if (root.children != null) {
7 for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {
8 dfs(root.children.get(i));
9 }
10 }
11 }

（2）后序

1 public void postorder(TreeNode root) {
2 if (root == null) {
3 return;
4 }
5 for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {
6 postorder(root.children.get(i));
7 }
8 res.add(root.val);//保存结果
9 }

2、迭代模板
（1）先序。即下文中DFS的实现

1 public void preorder(Node root) {
2 Deque<Node> stack = new ArrayDeque<>(); //BFS使用队列，这里使用栈
3 stack.push(root);
4 while (!stack.isEmpty()) {
5 root = stack.pop();
6 res.add(root.val);//保存结果
7 int childCount = root.children == null ? 0 : root.children.size();
8 //这里需要注意孩子节点入栈的顺序
9 for (int i = childCount - 1; i >= 0; i--) {
10 stack.push(root.children.get(i));
11 }
12 }
13 }

（2）后序。先序是根——左——右，而后序是左-右-根，可以将先序改成根-右-左，然后将结果反转。如下代码对比先序的代码：

1 public void postorder(Node root) {
2 List<Integer> result = new ArrayList<>();
3 Deque<Node> stack = new ArrayDeque<>();
4 stack.push(root);
5 while (!stack.isEmpty()) {
6 root = stack.pop();
7 result.add(root.val);//保存结果
8 int childCount = root.children == null ? 0 : root.children.size();
9 //还入栈的顺序正好和先序遍历相反
10 for (int i = 0; i < childCount; i++) {
11 stack.push(root.children.get(i));
12 }
13 }
14 //将结果反转
15 Collections.reverse(result);
16 for (Integer i:result) {
17 System.out.print(i);
18 }
19 }

目前还没有找到类似二叉树直接后序遍历的方法

三、树的BFS(广度优先搜索)和DFS(深度优先搜索)实现模板
1、递归实现
（1）BFS
一般来说不能使用递归来实现BFS，因为BFS使用的时队列实现，而递归使用的是栈实现。
（2）DFS
普通的N叉树的DFS包括先序遍历和后序遍历，它们的递归实现和前文一致。如果是二叉树，还有中序遍历，递归实现和前文一致。
2、迭代实现
（1）BFS。即按层次来遍历

1 public void bfs(Node root) {
2 Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
3 queue.offer(root);
4 while (!queue.isEmpty()) {
5 root = queue.poll();
6 res.add(root.val);//保存结果
7 if (root.children != null) {
8 queue.addAll(root.children);
9 }
10 }
11 }

（2）DFS
先序遍历、中序遍历(二叉树)和后序遍历的迭代方式实现和前文一致。

四、图的BFS和DFS遍历模板

树是图的一种特殊情况，相比于树而言图中可能出现环，所以在遍历的时候可能重复访问。所以树的BFS和DFS实现需要在树的基础上维护一个Set来避免访问重复的节点即可。

1、BFS

1 public void graphyBfs(Node root) {
2 if (root == null) {
3 return;
4 }
5 Set<Node> visitedSet = new HashSet<>(); //维护一个set，保存已经访问过的节点
6 Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
7 queue.offer(root);
8 while (!queue.isEmpty()) {
9 root = queue.poll();
10 visitedSet.add(root);//保存每个已经输出的节点
11 res.add(root.val);//保存结果
12 if (root.children == null) {
13 return;
14 }
15 for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {
16 Node tmpNode = root.children.get(i);
17 if (!visitedSet.contains(tmpNode)) {//已经输出过的节点，则不用再加入
18 queue.offer(tmpNode);
19 }
20 }
21 }
22 }