pinv函数C语言实现 c语言pi

奇异矩阵求逆问题！！！

X奇异C有无穷多解。找基础解系

对不起，最小二乘都快忘光了，线性代数还行。。希望下面的东西能帮到你（你试试看）：

对A进行QR分解（A=QR），其中Q是nxk正交矩阵（Orthonormal Matrix），R是kxk上三角矩阵（Upper Triangular Matrix），然后min ||Ax-b|| = min ||QRx-b|| = min ||Rx-Q'b||，用MATLAB命令x=R\(Q'*b)可解得x。

最小二乘法的Matlab实现

① 一次函数 使用polyfit（x,y,1）

②多项式函数 使用 polyfit（x,y,n），n为次数

拟合曲线

x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]， y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。

解：MATLAB程序如下： x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]; y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]; p=polyfit(x,y,2) x1=0.5:0.05:3.0; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 计算结果为： p =0.5614 0.8287 1.1560

即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560

③非线性函数 使用 lsqcurvefit(fun,x0,x,y)

相关问答

Q1: matlab中pinv的用法，帮忙看看这个代码的含义，谢谢

pinv(a)是求伪逆矩阵，逆矩阵函数inv只能对方阵求逆，pinv(a)可以对非方阵求逆。

pinv(a)=inv(a'*a)*a'

例如：

b=rand(2,3)

b =

0.1966   0.6160   0.3517

0.2511   0.4733   0.8308

c=pinv(b)

c =

0.2577   0.0900

2.3495   -1.0377

-1.4163   1.7676

扩展资料：

MATLAB中的pinv和inv的区别：

1、对于方阵A，如果为非奇异方阵，则存在逆矩阵inv(A)

2、对于奇异矩阵或者非方阵，并不存在逆矩阵，但可以使用pinv(A)求其伪逆

若A为非奇异矩阵，请不要使用pinv求逆，虽然计算结果相同，即

inv( A ) = pinv( A )

但pinv的计算复杂度较高

参考资料来源：百度百科-伪逆矩阵

Q2: matlab中pinv函数是如何利用svd分解出的U、S、V来求取奇异矩阵的广义逆矩阵的

假定拟计算一般矩阵A的Moore-Penrose广义逆A+,

1)对A做SVD:

A = U S V, 其中 U, V为酉方阵, S为一般对角阵;

2)将S非零元取逆, 零元不变, 然后专置得到一个一般对角阵T;

3)则广义逆为A+ = V* T U*, 其中 * 表示取矩阵的复共轭.

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