正文
拉格朗日函数图像C语言,拉格朗日函数构造
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用C语言实现拉格朗日插值、牛顿插值、等距结点插值算法
#includestdio.h
#includestdlib.h
#includeiostream.h
typedef struct data
{
float x;
float y;
}Data;//变量x和函数值y的结构
Data d[20];//最多二十组数据
float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商
{
if(t==s+1)
return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);
else
return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);
}
float Newton(float x,int count)
{
int n;
while(1)
{
cout"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数
cinn;
if(n=count-1)// 插值次数不得大于count－1次
break;
else
system("cls");
}
//初始化t，y，yt。
float t=1.0;
float y=d[0].y;
float yt=0.0;
//计算y值
for(int j=1;j=n;j++)
{
t=(x-d[j-1].x)*t;
yt=f(0,j)*t;
//coutf(0,j)endl;
y=y+yt;
}
return y;
}
float lagrange(float x,int count)
{
float y=0.0;
for(int k=0;kcount;k++)//这儿默认为count－1次插值
{
float p=1.0;//初始化p
for(int j=0;jcount;j++)
{//计算p的值
if(k==j)continue;//判断是否为同一个数
p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);
}
y=y+p*d[k].y;//求和
}
return y;//返回y的值
}
void main()
{
float x,y;
int count;
while(1)
{
cout"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数
cincount;
if(count=20)
break;//检查输入的是否合法
system("cls");
}
//获得各组数据
for(int i=0;icount;i++)
{
cout"请输入第"i+1"组x的值:";
cind[i].x;
cout"请输入第"i+1"组y的值:";
cind[i].y;
system("cls");
}
cout"请输入x的值:";//获得变量x的值
cinx;
while(1)
{
int choice=3;
cout"请您选择使用哪种插值法计算："endl;
cout" (0):退出"endl;
cout" (1):Lagrange"endl;
cout" (2):Newton"endl;
cout"输入你的选择：";
cinchoice;//取得用户的选择项
if(choice==2)
{
cout"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";
y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数
}
if(choice==1)
{
cout"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：";
y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数
}
if(choice==0)
break;
system("cls");
cout"输入错误!!!!"endl;
}
coutx" , "yendl;//输出最终结果
}
相关问答
Q1: 拉格朗日插值用c语言怎么编程？各位高手帮帮忙啦
#includestdio.h
#includestring.h
#define N 100
typedef struct tag{
double x;
double y;
}POINT;
void main()
{
int i,j,n;
double x,temp,Ln=0;
POINT pt[N];
printf("请输入你要输入点的个数,,1=n=%d：\n",N);
printf("n=");
scanf("%d",n);
printf("\n");
printf("\n请输入对应的点数\n");
for(i=0;in;i++)
scanf("%lf,%lf",pt[i].x,pt[i].y);
printf("\n");
printf("输入插值点x的值：\n");
scanf("%lf",x);
printf("\n");
for(i=0;in;i++)
{
for(j=0,temp=1;jn;j++)
{
if(j!=i)
temp=temp*(x-pt[j].x)/(pt[i].x-pt[j].x);
}
Ln=Ln+temp*pt[i].y;
}
printf("输出：\nLn(%lf)=%lf\n",x,Ln);
}
Q2: 拉格朗日插值公式 C语言实现 runge现象
拉格朗日插值多项式 ，用于离散数据的拟合 C/C++ code
#include stdio.h
#include conio.h
#include alloc.h
float lagrange(float *x,float *y,float xx,int n) /*拉格朗日插值算法*/
{ int i,j;
float *a,yy=0.0; /*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项式*/
a=(float *)malloc(n*sizeof(float));
for(i=0;i=n-1;i++)
{ a[i]=y[i];
for(j=0;j=n-1;j++)
if(j!=i) a[i]*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]);
yy+=a[i];
}
free(a);
return yy;
}
main()
{ int i,n;
float x[20],y[20],xx,yy;
printf("Input n:");
scanf("%d",n);
if(n=20) {printf("Error!The value of n must in (0,20)."); getch();return 1;}
if(n=0) {printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1;}
for(i=0;i=n-1;i++)
{ printf("x[%d]:",i);
scanf("%f",x[i]);
}
printf("\n");
for(i=0;i=n-1;i++)
{ printf("y[%d]:",i);scanf("%f",y[i]);}
printf("\n");
printf("Input xx:");
scanf("%f",xx);
yy=lagrange(x,y,xx,n);
printf("x=%f,y=%f\n",xx,yy);
getch();
}
Q3: 拉格朗日差值多项式的c语言
function =lagrange(x1,y1,xx)
%本程序为Lagrange1插值，其中x1,y1
%为插值节点和节点上的函数值，输出为插值点xx的函数值，
%xx可以是向量。
syms x
n=length(x1);
for i=1:n
t=x1;t(i)=[];L(i)=prod((x-t)./(x1(i)-t));% L向量用来存放插值基函数
end
u=sum(L.*y1);
p=simplify(u) % p是简化后的Lagrange插值函数（字符串）
=subs(p,x,xx);
clf
plot(x1,y1,'ro',xx,,'*')
