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用 C++ 标准模板库（STL）的 vector 实现二叉搜索树（BST）

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09/08
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本文由 Justme0翻译自 Code Project 转载请参见文章末尾处的要求。


介绍

众所周知，要建一棵树，我们需要关注它的内存分配与释放。为了避开这个问题，我打算用C++ STL(vector和deque)来建一棵小型的BST。很明显，这篇文章是出于这个想法的。

背景

BST是应用最广泛的数据结构之一。C是首选语言，不过因为C++尤其是C++11的出现，我更有兴趣用C++来实现。但是这篇文章里没有涉及到C++11，代码可用C++98来编译。

使用代码

要建BST，我们需要BST的数据结构。传统的BST数据结构包含指向左右子树的指针。我将用vector而不用指针，所以我将用vector的下标作为指向左右子树的指针。

struct bst
{
unsigned int data;
int leftIdx;
int rightIdx;
};

接下来，我会写各种建BST和它的孩子结点的函数。第一个函数用来建BST。它将用传入的数据来初始化数据结构，并且把左右下标置为-1（相当于置指针为NULL）。

void MakeNode(vector<struct> &v1, int aData)
{
struct bst b1 = { aData, -1, -1 };
v1.push_back(b1);
}

下面这个函数的功能是设置结点的左右孩子。设置时，会把左右孩子的真正下标（译者注：相当于它们的地址）赋到根结点上。

void setleft(vector <struct>&v1, int currIndex, int aData)
{
unsigned int leftIndex = v1.size();
v1[currIndex].leftIdx = leftIndex;
struct bst b1 = { aData, -1, -1 };
v1.push_back(b1);
}void setright(vector<struct> &v1, int currIndex, int aData)
{
unsigned int rightIndex = v1.size();
v1[currIndex].rightIdx = rightIndex;
struct bst b1 = { aData, -1, -1 };
v1.push_back(b1);
}

下面这个函数用于向BST插入数据。对所有结点（译者注：不应是“所有”，平均时间复杂度应是O(logn)）遍历直至找到合适的位置插入元素，其中会调用上面定义的左右函数。

void Insert(vector<struct bst> &v1, int aData)
{
if(v1.size() == 0)
{
cout<<"Note is not made yet. MakeNode first..."<<endl;
return;
}
unsigned int currentIdx = 0;
while ( currentIdx < v1.size() )
{
if(aData <= v1[currentIdx].data)
{
if( v1[currentIdx].leftIdx == -1)
{
setleft(v1, currentIdx, aData);
break;
}
else
currentIdx = v1[currentIdx].leftIdx;
}
else
{
if(v1[currentIdx].rightIdx == -1)
{
setright(v1, currentIdx, aData);
break;
}
else
currentIdx = v1[currentIdx].rightIdx;
}
}
}

下面的代码将以前序、中序、后序遍历BST。下标参数是开始点。

void InTrav(vector <struct bst> &v1, unsigned int Idx)
{
if(v1[Idx].leftIdx != -1)
InTrav(v1,v1[Idx].leftIdx );
cout<<v1[Idx].data<<endl;
if( v1[Idx].rightIdx != -1)
InTrav(v1, v1[Idx].rightIdx);
}void PreTrav(vector <struct bst> &v1, unsigned int Idx)
{
cout<<v1[Idx].data<<endl;
if(v1[Idx].leftIdx != -1)
PreTrav(v1,v1[Idx].leftIdx );
if( v1[Idx].rightIdx != -1)
PreTrav(v1, v1[Idx].rightIdx);
}
void PostTrav(vector <struct bst> &v1, unsigned int Idx)
{
if(v1[Idx].leftIdx != -1)
PostTrav(v1,v1[Idx].leftIdx );
if( v1[Idx].rightIdx != -1)
PostTrav(v1, v1[Idx].rightIdx);
cout<<v1[Idx].data<<endl;
}

主程序比较简单，如下

int main()
{
vector <struct bst> v1;
MakeNode(v1, 30);
Insert(v1, 20);
Insert(v1, 6);
Insert(v1, 40);
Insert(v1, 35);
Insert(v1, 16);
Insert(v1, 7); InTrav(v1, 0);
PreTrav(v1,0);
PostTrav(v1,0);
return 0;
}

兴趣点

1、同样的代码也可用于STL deque。我还没为任何其他容器测试。

2、与原生指针比起来，效率较低，除非做一些vector(STL)优化。我还没去尝试。

3、你可以用它来建小型的BST，可以一下子删除它而不用担心内存释放。

4、对于BST的删除元素操作，我会在下一篇帖子中介绍。

历史

第一篇帖子

许可证

本文及相关源代码、文件，由代码项目开放许可证(CPOL)授权。

关于作者

Deepak Kumar Gupta

架构师

印度

我热爱编程，甚至在我接受专业教育之前就开始了（1995年）。从那以后，我一直从事于IP网络栈（写IPv6栈和下一代TCP栈），VoIP，IP安全（IKE/IPSec）。

我最热衷的编程语言是C++，喜欢研究用加强的算法和数据结构来提高基于人工智能的系统。

原文链接：Code Project  翻译：Justme0 (@Just_me0)

译文链接：http://blog.csdn.net/justme0/article/details/11161191

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