C++ float vs double

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精度

相比 float ，double 从其名字上已经展示出，它的精度是前者的两倍，他们的精度分别为：

float: 7 位数字
double: 15 位数字

可通过如下的示例看出，在重复进行计算时，精度差异开始显现：

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

尽管如此，double 也不是十分精确，所以还有 long double 类型，该类型下上面的结果为 9.000000000000000066。所有浮点型都面临精度丢失的问题，所以处理高精度的场景，比如涉及金钱，最好用 int 或单独的分数类（fraction class）。

上限

两者上限不同，

float: 3e38
double: 1.7e308

所以使用 float 出现瓶颈的概率会比 double 大些，特别是计算阶乘这种情况下。

选择

而关于两者的选择，《C++ Primer》是这样描述的：

“Use double for floating-point computations; float usually does not have enough precision, and the cost of double-precision calculations versus single-precision is negligible. In fact, on some machines, double-precision operations are faster than single. The precision offered by long double usually is unnecessary and often entails considerable run-time cost.”
--Stanley B. Lippman. “C++ Primer, Fifth Edition (Jason Arnold's Library).”

鉴于 float 精度不够，对于有小数的情况建议使用 double。但考虑到性能， long double 性价比就不高了。