AcWing 154. 滑动窗口单调队列

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地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/156/

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例： - -
输出样例：
- - - -

算法1
单调队列
求最大值和最小值的过程其实是一样的就是求极值的过程
以求最小值为例
我们使用一个队列来进行记录处于滑动窗口的m个数字
以插入的数据的角度来看
如果插入的数据比之前的m-1个数字都小那么它就将清空之前的m-1个数字成为队首
如果插入的数据比之前m-1个数字中的某一个数字较大那么它在该数字退出队列后还是有可能成为最小数值的，也需要保留该插入数字，只不过插入的数字不是队首(以后有可能成为队首)

这个队里有三个性质
1 队首是最小数（以求最小值为例）
2 队列中队首和队尾数字的索引差值最大为m，也就是控制数值在滑动窗口范围内
3 队列中前部的数字如果比后面的数字大，那么在m个的滑动窗口中，它是不可能成为最小值(队首)的，需要排除出队列

这样就保证了队列的单调性
该队列记录的是数字的索引方便控制当前记录的数值范围而不是数字的值这个需要注意

时间复杂度
参考文献

代码

#include <iostream>
#include <deque>
#include <vector> using namespace std; /*
输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
*/ int n, m; int arr[];
deque<int> min_val, max_val;
vector<int> s_min, s_max; int main()
{
cin >> n >> m; for (int i = ; i < n; i++) {
cin >> arr[i];
} for (int i = ; i < n; i++) {
//
while (!min_val.empty() && ( i - min_val.front()) >= m)
min_val.pop_front();
while (!max_val.empty() && (i - max_val.front()) >= m)
max_val.pop_front(); while (!min_val.empty() && arr[min_val.back()] >= arr[i])
min_val.pop_back(); while (!max_val.empty() && arr[max_val.back()] <= arr[i])
max_val.pop_back(); min_val.push_back(i);
max_val.push_back(i); s_min.push_back(min_val.front());
s_max.push_back(max_val.front());
} for (int i = m - ; i < n; i++)
cout << arr[s_min[i]] << " ";
cout << endl;
for (int i = m - ; i < n; i++)
cout << arr[s_max[i]] << " "; return ;
}