深度学习（八） Batch Normalization

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一：BN的解释：

定义：

顾名思义，batch normalization嘛，就是“批规范化”咯。Google在ICML文中描述的非常清晰，即在每次SGD时，通过mini-batch来对相应的activation做规范化操作，使得结果（输出信号各个维度）的均值为0，方差为1. 最后通过加入beta和gamma来还原数据的最初分布（通过这两个参数还原输出到输入的分布），则是为了让因训练所需而“刻意”加入的BN能够有可能还原最初的输入，使得在反向传播的时候，梯度能传播的更加明显，扩大网络的容量（对数据分布的容量）。

解释一：在训练深层神经网络的过程中, 由于输入层的参数在不停的变化, 因此, 导致了当前层的分布在不停的变化, 这就导致了在训练的过程中, 要求 learning rate 要设置的非常小, 另外, 对参数的初始化的要求也很高. 论文作者把这种现象称为internal convariate shift. Batch Normalization 的提出就是为了解决这个问题的. BN 在每一个 training mini-batch 中对每一个 feature 进行 normalize. 通过这种方法, 使得网络可以使用较大的 learning rate, 使得训练加速；而且, BN 具有一定的 regularization 作用.

解释二：顾名思义，batch normalization嘛，就是“批规范化”咯。Google在ICML文中描述的非常清晰，即在每次SGD时，通过mini-batch来对相应的activation做规范化操作，使得结果（输出信号各个维度）的均值为0，方差为1. 而最后的“scale and shift”操作则是为了让因训练所需而“刻意”加入的BN能够有可能还原最初的输入，增加了较大的learning rate，但是会使数据的分布发生变化，这里就是要把数据的分布还原到最初的输入分布，并且提高了learning rate。

大家细想便会发现，的确，对于神经网络的各层输出，由于它们经过了层内操作作用，其分布显然与各层对应的输入信号分布不同，而且差异会随着网络深度增大而增大，可是它们所能“指示”的样本标记（label）仍然是不变的，这便符合了covariate shift的定义。由于是对层间信号的分析，也即是“internal”的来由。

原理：

那BN到底是什么原理呢？说到底还是为了防止“梯度弥散”。关于梯度弥散，大家都知道一个简单的栗子：

。在BN中，是通过将activation规范为均值和方差一致的手段使得原本会减小的激活的值变大。

为什么要使用BN:

1.在训练时，每批次输入的数据的分布都是不一样的。

2.经过批规范化后，使得它们数据分布基本相同。

3.经过这样，不管输入到网络中的数据是什么分布，都可以利用BN把它进行规范化，达到差不多的分布。

4.最后输出的时候，利用Beta和Gramma来还原数据同分布（跟每次归一化一样的数据分布，因为涉及到每个层要加归一化，所以这里是还原归一化的数据同分布），Beta和Gramma是通过学习学习到的。

BN就是在神经网络的训练过程中对每层的输入数据加一个标准化处理。

传统的神经网络，只是在将样本x输入输入层之前对x进行标准化处理（减均值，除标准差），以降低样本间的差异性。BN是在此基础上，不仅仅只对输入层的输入数据x进行标准化，还对每个隐藏层的输入进行标准化。

在tensorflow中的应用

tensorflow中具有一个这样的方法，可以让我们归一化数据

# value表示输入的value，mean表示value的均值，variance表示方差，这两个参数用来计算value的normalization,eps：分母附加值，防止除以方差时出现除0操作，默认为1e-5

# beta,gamma会在训练时进行学习

tf.nn.batch_normalization(value, mean, variance, beta, gamma, 1e-5)

我们在训练的时候，方差和均值，需要记录一个影子变量，这个影子变量用来当输入测试集的时候，只有单一的数据，没有均值和方差（在训练的时候，是一个batch的输入，具有均值和方差），利用影子变量来记算均值和方差。影子变量可以参考这篇博客。

具体代码数据归一层的代码如下：

"""
参考 https://www.cnblogs.com/cloud-ken/p/7521609.html
加入这个衰减率的原因是为了预测下一次的方差和均值，因为当输入测试集的时候，我们要给他均值和方差，只有一个数据，没有均值和方差，在输入训练集的时候是一个batch的输入，具有均值和方差
所以使用影子变量来记录均值和方差，
所以这里分训练和不训练，为了让归一化更好，与其说是让归一化更好，实际上时，为了让输入的数据的均值和方差，更加趋向我们的测试数据分布，使其测试率更加准确。
shadow_variable = decay * shadow_variable + (1 - decay) * updated_model_variable
"""
# 数据归一化为了提高学习率，使得数据的均值为0，方差为1，最后加入beta和gamma来还原数据分布
def batch_norm(value, is_train=True, name='batch_norm',
epsilon=1e-5, momentum=0.9):
with tf.variable_scope(name): # tf.train.ExponentialMovingAverage用于更新参数，参数越大，模型越稳定
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(decay=momentum) # value.get_shape().as_list()[-1] 获取value最后一维的大小
shape = value.get_shape().as_list()[-1]
#print(value,shape) # 这里加入beta和gamma的意思就是让经过归一化的数据趋近于输入时候的分布，公式中的那两个参数,这两个参数为利用梯度下降进行学习
beta = bias('beta', [shape], bias_start=0.0)
gamma = bias('gamma', [shape], bias_start=1.0) if is_train:
# 求均值和方差
batch_mean, batch_variance = tf.nn.moments(value, [0, 1, 2], name='moments')
# 定义影子变量的名字，方便以后进行调用
moving_mean = bias('moving_mean', [shape], 0.0, False)
moving_variance = bias('moving_variance', [shape], 1.0, False) # 进行衰减，不使用原来的变量，衰减均值和方差
with tf.variable_scope(tf.get_variable_scope(), reuse=False):
# 进行计算影子变量
ema_apply_op = ema.apply([batch_mean, batch_variance]) # ema.average获取影子变量(也叫滑动平均值),把移动的平均分配给moving_mean bias值,相当于平均移动多少 assign为重新赋值的操作
assign_mean = moving_mean.assign(ema.average(batch_mean))
assign_variance = moving_variance.assign(ema.average(batch_variance)) """
tf.control_dependencies指定某些操作执行的依赖关系,control_dependencies(control_input)返回一个控制依赖的上下文管理器，
使用with关键字可以让在这个上下文环境中的操作都在ema_apply_op执行，control_input必须是一个list,使用[]是将ema_apply_op
转换为一个list
"""
# 这里也可以不在计算影子变量后执行
with tf.control_dependencies([ema_apply_op]):
# 这里加tf.identity的作用的是加入一个op，如果不加一个op的话，这里这个控制依赖就无法执行，因为tf.control_dependencies定义的是op的执行顺序
mean, variance = tf.identity(batch_mean), tf.identity(batch_variance) """
这里为什么要在这后面执行，因为这里要记录影子变量，为什么能记录，因为在一个variable_scope下面，到时候调用这个variable_scope的名字，可以直接调用这个变量
然后才返回数据归一化后的结果
"""
with tf.control_dependencies([assign_mean, assign_variance]):
# value表示输入的value，mean表示value的均值，variance表示方差，这两个参数用来计算value的normalization,eps：分母附加值，防止除以方差时出现除0操作，默认为1e-5
# beta,gamma会在训练时进行学习
return tf.nn.batch_normalization(value, mean, variance, beta, gamma, 1e-5) else:
mean = bias('moving_mean', [shape], 0.0, False)
variance = bias('moving_variance', [shape], 1.0, False) return tf.nn.batch_normalization(
value, mean, variance, beta, gamma, epsilon)