python 实现 KNN 分类器——手写识别

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1 算法概述

1.1 优劣

优点：进度高，对异常值不敏感，无数据输入假定

缺点：计算复杂度高，空间复杂度高

应用：主要用于文本分类，相似推荐

适用数据范围：数值型和标称型

1.2 算法伪代码

（1）计算已知类别数据集中的点与当前点的距离

（2）按照距离递增次序排序，选取与当前点距离最小的 k 个点

（3）确定前 k 个点所在类别的出现频率

（4）返回前 k 个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

2 手写识别

2.1 概念

指在手写设备上书写时产生的轨迹信息转化为具体字码，本篇博客重点非搭建手写识别系统，而是帮助理解 KNN。

2.2 编程实现步骤

（1）将图片（txt 文本）转为一个向量，即32*32的数组转化为1*1024的数组（特征向量）

（2）将特征向量转化为矩阵

（3）计算每个测试集中的特征向量和训练集中的特征向量的距离，选取距离较小的前 k 个，该特征向量对应的图片数字为 k 个图片中出现次数最多的那个数字。

2.3 具体代码

（1）转化为1*1024特征向量

def img2vector(filename): returnVect = zeros((1,1024)) fr = open(filename) for i in range(32): lineStr = fr.readline() for j in range(32): returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j]) return returnVect

（2）计算欧式距离，返回测试图片的类别

def classify0(inX, dataSet, labels, k): dataSetSize = dataSet.shape[0] diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet # shape[0]得出dataSet的行数，即样本个数 sqDiffMat = diffMat**2 # tile(A,(m,n))将数组A作为元素构造m行n列的数组 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) distances = sqDistances**0.5 sortedDistIndicies = distances.argsort() # array.argsort()，得到每个元素的排序序号 classCount={} # sortedDistIndicies[0]表示排序后排在第一个的那个数在原来数组中的下标 for i in range(k): voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]] classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1 # 从字典中获取key对应的value，没有key的话返回0 # sorted()函数，按照第二个元素即value的次序逆向（reverse=True）排序 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) return sortedClassCount[0][0]

（3）将每个向量合成矩阵，并对测试集中的每个样本分类

def handwritingClassTest(): hwLabels = [] # os模块中的listdir('str')可以读取目录str下的所有文件名，返回一个字符串列表 trainingFileList = listdir('trainingDigits') m = len(trainingFileList) trainingMat = zeros((m,1024)) for i in range(m): fileNameStr = trainingFileList[i] fileStr = fileNameStr.split('.')[0] classNumStr = int(fileStr.split('_')[0]) hwLabels.append(classNumStr) trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr) # 逐一读取测试图片，同时将其分类 testFileList = listdir('testDigits') errorCount = 0.0 mTest = len(testFileList) for i in range(mTest): fileNameStr = testFileList[i] fileStr = fileNameStr.split('.')[0] classNumStr = int(fileStr.split('_')[0]) vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr) classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3) print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr)) if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0 print("\nthe total number of errors is: %d" % errorCount) print("\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest)))