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python海伦三角形计算面积

海伦三角形计算面积的方法是S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦、秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

中国宋代的数学家秦九韶也提出了"三斜求积术"，它与海伦公式基本一样。假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]由于任何n边的多边形都可以分割成(n-2)个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。

海伦公式的证明过程：

中国宋代的数学家秦九韶也提出了"三斜求积术"。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式"底乘高的一半"，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是三角形，要找出它来并非易事。所以他们想到了三角形的三条边。如果这样做求三角形的面积也就方便多了。直到南宋，中国著名的数学家秦九韶提出了"三斜求积术"。

秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。"术"即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除，所得的数作为"实"，作1作为"隅"，开平方后即得面积。

相关问答

Q1: 海伦公式是什么

1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]python函数海伦公式，

其中P=(A+B+C)/2

A、B、C表示三角形python函数海伦公式的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。

2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方）

S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]

=（1/4）√[(A+B+C）（A+B-C）（A+C-B）（B+C-A）]

变形1

=（1/4）√{[（A+B）^-C^][C^-（A-B）^]}

变形2

=（1/4）√{（A^+B^-C^+2AB）[-（A^+B^-C^-2AB）]}

变形3

=（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^]

变形4

3、画一个三角形（在这儿不好画，你自己画一个吧），三边分别为

A、B、C。A为底边。过顶点作与A垂直的高H，把A分成两部分X、Y

根据勾股定理可得以下三式：

X=A-Y

第1式

H^=B^-Y^

第2式

H^=C^-X^

第3式

根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^

第4式

把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得

Y=（A^-C^+B^）/2A

第5式

根据第2式可得

H=√（B^-Y^）

=√[B^-（A^-C^+B^）/4A^]

={√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A

三角形面积S=（1/2）*AH

=（1/2）*A*{√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A

=（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^

]

这个等式就是海伦公式的变形4，故得证。

Q2: 为什么python海伦公式不能用sqrt

虽然看起来sqrt（10）跟 10**05是一样的结果，但是实际上是有区别的。一个是开平方根，一个是乘方，最简单的，开平方根的那个数不能是负数，而负数的乘方运算是可以的。

Q3: 海伦公式如何求三角形面积？

海伦公式：s＝sqrt（p＊（p－a）（p－b）（p－c））

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s＝sqrt（p＊（p－a）（p－b）（p－c））

而公式里的p为半周长（周长的一半）：p＝1／2（a＋b＋c）

扩展资料

计算半周长

s＝（a＋b＋c）／2

计算面积

area＝（s＊（s－a）＊（s－b）＊（s－c））＊＊0.5

print（＇三角形面积为％0.2f＇％area）

用到了input输入，float类型转换。且根据三条构成条件使用while做循环判断，最后利用海伦公式，借助幂次运算函数完成了python的学习。

Q4: python计算三角形面积

（1）首先需要知道三角形是如何根据三边的长度计算面积的，就需要知道海伦公式。

（2）定义三个变量，用于表示三角形的三条边。

a=input("请输入一条边a=")

a=float(a)

b=input("请输入一条边b=")

b=float(b)

c=input("请输入一条边c=")

c=float(c)

（3）引入海伦公式的计算方法，求取三角形面积。

s=(p*(p-a)*(p-c)*(p-b))**0.5

p=(a+b+c)/2

（4）最后写上输出语句，对三角形的面积进行输出。

（5）运行这个程序，就可以看到最终结果，这样就完成了。

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