python幂次函数图像 python 幂函数

求幂函数Y=X^a的图像。 (要详细点的)

Y=X^a

∵1^a=1

∴幂函数图像必过定点(1,1)

a0时 0^a=0,图像过定点(0,0)

a为奇数时，Y为奇函数，关于原点对称；a为偶数时，Y为偶函数，关于Y轴对称。

∵Y'=aX^(a-1)

∴a为正奇数时，Y为增函数，a为负奇数时，Y为减函数（分段，-∞→0,0→+∞）

a为正偶数时，x负半轴Y为减函数，x正半轴Y为增函数；x负半轴Y为增函数，x正半轴Y为减函数

扩展资料：

幂函数性质

1、正值性质

当α0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0α1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

2、负值性质

当α0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

相关问答

Q1: 不能直接写出函数的表达式 怎么在python里画函数图象呢？

不写出y=f(x)这样的表达式，由隐函数的等式直接绘制图像，以x²+y²+xy=1的图像为例，使用sympy间接调用matplotlib工具的代码和该二次曲线图像如下（注意python里的乘幂符号是**而不是^，还有，python的sympy工具箱的等式不是a==b，而是a-b或者Eq(a,b)，这几点和matlab的区别很大）

直接在命令提示行的里面运行代码的效果

from sympy import *;

x,y=symbols('x y');

plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);

Q2: 用pythonmatplotlib画(1+1/n)的n次方函数图像

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

n = np.linspace(-20,20,200)

y = (1 + 1/n) ** n

plt.plot(n, y)

plt.show()

关于python幂次函数图像和python 幂函数的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。