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使用Python构造经验累积分布函数（ECDF）

对于一个样本序列 ，经验累积分布函数 (Empirical Cumulative Distribution Function)可被定义为

其中 是一个指示函数，如果 ，指示函数取值为1，否则取值为0，因此 能反映在样本中小于 的元素数量占比。

根据格利文科定理（Glivenko–Cantelli Theorem），如果一个样本满足独立同分布(IID)，那么其经验累积分布函数 会趋近于真实的累积分布函数 。

首先定义一个类，命名为ECDF：

我们采用均匀分布（Uniform）进行验证，导入 uniform 包，然后进行两轮抽样，第一轮抽取10次，第二轮抽取1000次，比较输出的结果。

输出结果为：

而我们知道，在真实的0到1均匀分布中， 时， ，从模拟结果可以看出，样本量越大，最终的经验累积分布函数值也越接近于真实的累积分布函数值，因此格利文科定理得以证明。

相关问答

Q1: python里平均数循环累加怎么写

循环累加

1、进入都pycharm编辑器中，打开一个Python文件或者可以新建一个文件，先初始化两个变量，输入下面的代码：

result=0

i=0

2、使用循环累加的方式，在这里我们使用的是while函数进行循环累加的操作，循环的条件是i小于或者是等于100，也就是说，求的是100以内的数在和，代码如下：

while i=100:

result+=i

i+=1

这里的变量i，每循环一次，它就自增一次，直到它大于100，循环才会结束。最后可以使用Python中的print()函数输出累加的结果。

方法二：递归累加

1、同样的使用pycharm编辑器，进入到编辑界面之后，打开或者是创建一个Python文件，在文件中调用使用函数进行调用，对变量进行累加，输入下面的这段代码：

def sum_num(num):

这里是定义了一个函数为sum_num，包含了一个参数，用来传递具体的值，并且执行下面的代码调用，进行累加，代码如下：

t=sum_num(n-1)

return n+t

2、在函数的调用过程中，我们可以设置一个变量，用来存放最后得到的累加的结果，并且最后使用print()函数对运行结果进行打印，代码如下：

result = s_num(100)

print(result)

关于怎么在Python中实现累加求和？Python累加求和的方法的文章就分享到这里了，文章中介绍了两种累加求和的方法，大家可以根据操作步骤，动手实践一下。

Q2: python安装sum库

1、Python中自带的sum函数

在Python中自带的函数中，它输入的对象可以是一个可迭代对象，比方说数组、列表，在使用的时候sum最多有两个参数，如果是一个参数的情况下，那么第一个参数是可迭代的，当有两个参数时，第二个参数只能是个数。举个例子：

sum([1,2,3],2) 运行结果：8 三个元素相加之后再加2sum((1,2,3)) 运行结果：6sum({1,2,3}) 运行结果：6

2、numpy中的sum函数

这里的sum函数就是我们平时用的，同样的可以是元组、数组、列表，在数组中，可以指定维度的相加，默认情况下axis=none，sum将所有的元素相加，举个例子：

1、当sum没有参数的时候，那么会将所有的元素相加；

2、如果axis参数等于0时，则是按列相加；

举个例子：

import numpy as np b=np.array([[3,7,6],[2,4,5]])print(b.sum(axis=0))

相当于是：

[[3,7,6], [2,4,5]]

每一列对应元素相加3+2,7+4,6+5

运行结果输出：

[5 11 11]

3、当axis参数等于1时，就是按行相加，例如：

import numpy as np b=np.array([[3,7,6],[2,4,5]])print(b.sum(axis=1))

运行结果输出为：

[16 11]

在上面的实例中，就相当于是3+7+6，2+4+5，即每一行的元素分别相加。

关于如何使用Python中的sum函数？Python中sum函数的多种用法的内容就分享到这里了，希望大家可以通过对这这篇文章的学习，掌握到更多sum函数的使用方法。

关于python费用累积函数和python 累积和的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。