python分位点函数 python 分位点

最全Python函数知识点，斯坦福教授耗时一月整理！

举例2：

运行结果：

运行结果：

定义：

调用：

我们经常在看别人的代码中，经常出现def(*args, **kwargs)这样的表现形式：

外部变量被改（x由100改为101）：

内部变量外部也可用：

统计程序中的变量，返回的是个字典

结果：

lambda版本写法：

结果：

举例：

相关问答

Q1: 聊聊python的分位数

在日常的数据分析中，分位数 是非常重要的一环，在探查数据分布，定义指标中都必不可缺。但 python 里的分位数计算却潜藏了一些坑点，特分享。

我们先看看百度百科的 分位数 定义：

正如上文所言，四分位数 就是将数据从小到大排成4等分，然后取出3个分割点的数值。百分位数则以此类推，通过分位数 我们可以对数据的分布有更深的了解：

分位数 的定义是很容易理解的，但大部分人不知道的是，分位数的计算方法有两种：

我们依旧以 四分位数 为例

三种方法各有利弊，但结果都可能存在差距，需要与需求方仔细确认到底是哪个计算方法。

能满足4分位计算的函数主要有2个：numpy 的 percentile 方法 和 pandas 的 quantile 方法 。但他们的计算方法都是 1+(n-1)方法，我们看个例子：

既然没有现成的方法，我们就手写一个 n 的方法。

百分位的计算是非常常见的数据分析需求，但在实际使用时并没有那么的简单，专业的统计逻辑和""我们以为""的逻辑并不尽然相同。需时时谨慎，校验数据。

Q2: python内置函数有哪些

python常见的内置函数有：

1. abs()函数返回数字的绝对值。

2. all() 函数用于判断给定的参数中的所有元素是否都为 TRUE，如果是返回 True，否则返回 False。元素除了是 0、空、None、False 外都算 True；空元组、空列表返回值为True。

3. any() 函数用于判断给定的参数是否全部为False，是则返回False，如果有一个为True，则返回True。 元素除了是 0、空、False外都算 TRUE。

4. bin()函数返回一个整数int或者长整数long int的二进制表示。

5. bool() 函数用于将给定参数转换为布尔类型，如果参数不为空或不为0，返回True；参数为0或没有参数，返回False。

6. bytearray()方法返回一个新字节数组。这个数组里的元素是可变的，并且每个元素的值范围: 0 = x 256（即0-255）。即bytearray()是可修改的二进制字节格式。

7. callable()函数用于检查一个对象是否可调用的。对于函数、方法、lambda函式、类以及实现了 __call__ 方法的类实例, 它都返回 True。（可以加括号的都可以调用）

8. chr()函数用一个范围在range(256)内（即0～255）的整数作参数，返回一个对应的ASCII数值。

9. dict()函数用来将元组/列表转换为字典格式。

10. dir()函数不带参数时，返回当前范围内的变量、方法和定义的类型列表；带参数时，返回参数的属性、方法列表。

扩展资料：

如何查看python3.6的内置函数？

1、首先先打开python自带的集成开发环境IDLE；

2、然后我们直接输入"dir(__builtins__)",需要注意的是builtins左右的下划线都是两个；

3、回车之后我们就可以看到python所有的内置函数；

4、接下来我们学习第二种查看python内置函数的方法，我们直接在IDLE中输入"import builtins",然后输入"dir(builtins)"；

5、然后回车，同样的这个方法也可以得到所有的python内置的函数；

6、这里我们可以使用python内置函数len（）来查看python内置函数的个数，这里我们直接输入"len(dir(builtins))"；

7、回车之后我们可以看到系统返回值153，说明我们现在这个版本中有153个内置函数；

8、最后我们介绍一个比较有用的内置函数"help"，python内置函数有一百多个，我们当然不能记住所有的函数，这里python提供了一个"help"函数，我们来看一个例子一起来体会一下help函数的用法，这里我们直接输入"help(len)",然后回车，会看到系统给我们对于内置函数"len"的解释，当然对于其他函数可能会有更加详细的解释以及用法提示。

Q3: 如何用python编写一个求分段函数的值的程序

1、首先打开python的编辑器软件python分位点函数，编辑器的选择可以根据自己的喜好python分位点函数，之后准备好一个空白的python文件python分位点函数：

2、接着在空白的python文件上编写python程序，这里假设当x＞1的时候，方程为根号下x加4，当x-1时，方程为5乘以x的平方加3。所以在程序的开始需要引入math库，方便计算平方和开方，之后在函数体重写好表达式就可以了，最后调用一下函数，将结果打印出来：

3、最后点击软件内的绿色箭头，运行程序，在下方可以看到最终计算的结果，以上就是python求分段函数的过程：

Q4: python之KS曲线

# 自定义绘制ks曲线python分位点函数的函数

def plot_ks(y_test, y_score, positive_flag):

    # 对y_test,y_score重新设置索引

    y_test.index = np.arange(len(y_test))

    #y_score.index = np.arange(len(y_score))

    # 构建目标数据集

    target_data = pd.DataFrame({'y_test':y_test, 'y_score':y_score})

    # 按y_score降序排列

    target_data.sort_values(by = 'y_score', ascending = False, inplace = True)

    # 自定义分位点

    cuts = np.arange(0.1,1,0.1)

    # 计算各分位点对应python分位点函数的Score值

    index = len(target_data.y_score)*cuts

    scores = target_data.y_score.iloc[index.astype('int')]

    # 根据不同的Score值python分位点函数，计算Sensitivity和Specificity

    Sensitivity = []

    Specificity = []

    for score in scores:

        # 正例覆盖样本数量与实际正例样本量

        positive_recall = target_data.loc[(target_data.y_test == positive_flag) (target_data.y_scorescore),:].shape[0]

        positive = sum(target_data.y_test == positive_flag)

        # 负例覆盖样本数量与实际负例样本量

        negative_recall = target_data.loc[(target_data.y_test != positive_flag) (target_data.y_score=score),:].shape[0]

        negative = sum(target_data.y_test != positive_flag)

        Sensitivity.append(positive_recall/positive)

        Specificity.append(negative_recall/negative)

    # 构建绘图数据

    plot_data = pd.DataFrame({'cuts':cuts,'y1':1-np.array(Specificity),'y2':np.array(Sensitivity),

                              'ks':np.array(Sensitivity)-(1-np.array(Specificity))})

    # 寻找Sensitivity和1-Specificity之差的最大值索引

    max_ks_index = np.argmax(plot_data.ks)

    plt.plot([0]+cuts.tolist()+[1], [0]+plot_data.y1.tolist()+[1], label = '1-Specificity')

    plt.plot([0]+cuts.tolist()+[1], [0]+plot_data.y2.tolist()+[1], label = 'Sensitivity')

    # 添加参考线

    plt.vlines(plot_data.cuts[max_ks_index], ymin = plot_data.y1[max_ks_index],

              ymax = plot_data.y2[max_ks_index], linestyles = '--')

    # 添加文本信息

    plt.text(x = plot_data.cuts[max_ks_index]+0.01,

            y = plot_data.y1[max_ks_index]+plot_data.ks[max_ks_index]/2,

            s = 'KS= %.2f' %plot_data.ks[max_ks_index])

    # 显示图例

    plt.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

# 调用自定义函数python分位点函数，绘制K-S曲线

plot_ks(y_test = y_test, y_score = y_score, positive_flag = 1)

Q5: 如何使用python做统计分析

Shape Parameters

形态参数

While a general continuous random variable can be shifted and scaled

with the loc and scale parameters, some distributions require additional

shape parameters. For instance, the gamma distribution, with density

γ(x,a)=λ(λx)a−1Γ(a)e−λx,

requires the shape parameter a. Observe that setting λ can be obtained by setting the scale keyword to 1/λ.

虽然一个一般的连续随机变量可以被位移和伸缩通过loc和scale参数，但一些分布还需要额外的形态参数。作为例子，看到这个伽马分布，这是它的密度函数

γ(x,a)=λ(λx)a−1Γ(a)e−λx,

要求一个形态参数a。注意到λ的设置可以通过设置scale关键字为1/λ进行。

Let’s check the number and name of the shape parameters of the gamma

distribution. (We know from the above that this should be 1.)

让我们检查伽马分布的形态参数的名字的数量。（我们知道从上面知道其应该为1）

from scipy.stats import gamma

gamma.numargs

1

gamma.shapes

'a'

Now we set the value of the shape variable to 1 to obtain the

exponential distribution, so that we compare easily whether we get the

results we expect.

现在我们设置形态变量的值为1以变成指数分布。所以我们可以容易的比较是否得到了我们所期望的结果。

gamma(1, scale=2.).stats(moments="mv")

(array(2.0), array(4.0))

Notice that we can also specify shape parameters as keywords:

注意我们也可以以关键字的方式指定形态参数：

gamma(a=1, scale=2.).stats(moments="mv")

(array(2.0), array(4.0))

Freezing a Distribution

冻结分布

Passing the loc and scale keywords time and again can become quite

bothersome. The concept of freezing a RV is used to solve such problems.

不断地传递loc与scale关键字最终会让人厌烦。而冻结RV的概念被用来解决这个问题。

rv = gamma(1, scale=2.)

By using rv we no longer have to include the scale or the shape

parameters anymore. Thus, distributions can be used in one of two ways,

either by passing all distribution parameters to each method call (such

as we did earlier) or by freezing the parameters for the instance of the

distribution. Let us check this:

通过使用rv我们不用再更多的包含scale与形态参数在任何情况下。显然，分布可以被多种方式使用，我们可以通过传递所有分布参数给对方法的每次调用（像我们之前做的那样）或者可以对一个分布对象冻结参数。让我们看看是怎么回事：

rv.mean(), rv.std()

(2.0, 2.0)

This is indeed what we should get.

这正是我们应该得到的。

Broadcasting

广播

The basic methods pdf and so on satisfy the usual numpy broadcasting

rules. For example, we can calculate the critical values for the upper

tail of the t distribution for different probabilites and degrees of

freedom.

像pdf这样的简单方法满足numpy的广播规则。作为例子，我们可以计算t分布的右尾分布的临界值对于不同的概率值以及自由度。

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], [[10], [11]])

array([[ 1.37218364, 1.81246112, 2.76376946],

[ 1.36343032, 1.79588482, 2.71807918]])

Here, the first row are the critical values for 10 degrees of freedom

and the second row for 11 degrees of freedom (d.o.f.). Thus, the

broadcasting rules give the same result of calling isf twice:

这里，第一行是以10自由度的临界值，而第二行是以11为自由度的临界值。所以，广播规则与下面调用了两次isf产生的结果相同。

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], 10)

array([ 1.37218364, 1.81246112, 2.76376946])

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], 11)

array([ 1.36343032, 1.79588482, 2.71807918])

If the array with probabilities, i.e, [0.1, 0.05, 0.01] and the array of

degrees of freedom i.e., [10, 11, 12], have the same array shape, then

element wise matching is used. As an example, we can obtain the 10% tail

for 10 d.o.f., the 5% tail for 11 d.o.f. and the 1% tail for 12 d.o.f.

by calling

但是如果概率数组，如[0.1,0.05,0.01]与自由度数组,如[10,11,12]具有相同的数组形态，则元素对应捕捉被作用，我们可以分别得到10%，5%，1%尾的临界值对于10，11,12的自由度。

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], [10, 11, 12])

array([ 1.37218364, 1.79588482, 2.68099799])

Specific Points for Discrete Distributions

离散分布的特殊之处

Discrete distribution have mostly the same basic methods as the

continuous distributions. However pdf is replaced the probability mass

function pmf, no estimation methods, such as fit, are available, and

scale is not a valid keyword parameter. The location parameter, keyword

loc can still be used to shift the distribution.

离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似。当然像pdf被更换为密度函数pmf，没有估计方法，像fit是可用的。而scale不是一个合法的关键字参数。Location参数，关键字loc则仍然可以使用用于位移。

The computation of the cdf requires some extra attention. In the case of

continuous distribution the cumulative distribution function is in most

standard cases strictly monotonic increasing in the bounds (a,b) and

has therefore a unique inverse. The cdf of a discrete distribution,

however, is a step function, hence the inverse cdf, i.e., the percent

point function, requires a different definition:

ppf(q) = min{x : cdf(x) = q, x integer}

Cdf的计算要求一些额外的关注。在连续分布的情况下，累积分布函数在大多数标准情况下是严格递增的，所以有唯一的逆。而cdf在离散分布，无论如何，是阶跃函数，所以cdf的逆，分位点函数，要求一个不同的定义：

ppf(q) = min{x : cdf(x) = q, x integer}

For further info, see the docs here.

为了更多信息可以看这里。

We can look at the hypergeometric distribution as an example

from scipy.stats import hypergeom

[M, n, N] = [20, 7, 12]

我们可以看这个超几何分布的例子

from scipy.stats import hypergeom

[M, n, N] = [20, 7, 12]

If we use the cdf at some integer points and then evaluate the ppf at

those cdf values, we get the initial integers back, for example

如果我们使用在一些整数点使用cdf，它们的cdf值再作用ppf会回到开始的值。

x = np.arange(4)*2

x

array([0, 2, 4, 6])

prb = hypergeom.cdf(x, M, n, N)

prb

array([ 0.0001031991744066, 0.0521155830753351, 0.6083591331269301,

0.9897832817337386])

hypergeom.ppf(prb, M, n, N)

array([ 0., 2., 4., 6.])

If we use values that are not at the kinks of the cdf step function, we get the next higher integer back:

如果我们使用的值不是cdf的函数值，则我们得到一个更高的值。

hypergeom.ppf(prb + 1e-8, M, n, N)

array([ 1., 3., 5., 7.])

hypergeom.ppf(prb - 1e-8, M, n, N)

array([ 0., 2., 4., 6.])

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