python画递推函数 python递减函数

python中解 斐波那契数递推公式不能理解？

第一张图

def f(n):

if n==1 or n==2:

return 1

else:

return f(n-1)+f(n-2)

b=f(6)

print(b)

源代码(注意源代码python画递推函数的缩进)

第一张图是斐波那契数列python画递推函数的递归程序,其过程是

f(6)=f(5)+f(4)=f(4)+f(3)+f(3)+f(2)=f(3)+f(2)+f(2)+f(1)+f(2)+f(1)+f(2)

=f(2)+f(1)+f(2)+f(2)+f(1)+f(2)+f(1)+f(2)

因为f(2)=f(1)=1所以上式=1+1+1+1+1+1+1+1=8

第二张图

def fact(n):

if n==0:

return 1

else:

return n*fact(n-1)

b=fact(5)

print(b)

源代码(注意源代码python画递推函数的缩进)

第二张图是阶乘的递归程序,其过程是

fact(5)=5*fact(4)=5*4*fact(3)=5*4*3*fact(2)=5*4*3*2*fact(1)=5*4*3*2*1*fact(0)

因为fact(0)=1,所以上式=5*4*3*2*1*1=120

详细解释,

因为n等于5所以执行else语句返回5*fact(4)

n等于4所以执行else语句返回4*fact(3)

n等于3所以执行else语句返回3*fact(2)

n等于2所以执行else语句返回2*fact(1)

n等于1所以执行else语句返回1*fact(0)

n等于0所以执行if语句返回1

然后反向回归

fact(1)=1*1

fact(2)=2*1*1

fact(3)=3*2*1*1

fact(4)=4*3*2*1*1

fact(5)=5*4*3*2*1*1=120

相关问答

Q1: python题目：要求用递归、递推和Lambda三种方式编写power(n,x)函数。

lambda不好写python画递推函数，写了前两个python画递推函数，把-2改为-7python画递推函数，改成-7后，python画递推函数我试过x必须大于4。-2时x可以从1开始

#递归

def power(n, x):

    if abs(1/pow(n, x))abs(pow(10, -2)):

        return 0#回归条件

    else:

        m = n + 1#递归因子

        if(n%2==1):

            return 1/pow(n, x)+power(m, x)#求和奇正

        else:

            return -1/pow(n, x)+power(m, x)#求和偶负

def power2(n, x):

    sum = 0

    while(1/pow(n,x)abs(pow(10, -2))):

        if (n % 2 == 1):

            sum+= 1 / pow(n, x)

        else:

            sum+=-1 / pow(n, x)

        n += 1  # 递增

    return sum

if __name__ == "__main__":

    x = input("请输入幂数")

    x = int(x)

    n = 1

    sum = power(n, x)

    print(sum)

    n=1

    sum = power2(n, x)

    print(sum)

Q2: 利用递归函数求斐波那契值python版

首先我们要了解一下什么是递归。

递归法，递归法就是利用上一个或者上几个状态来求取当前状态的值（个人看法）。也可以说成函数自己调用自己的一种解决问题的策略。因此递归法通常是依托函数来实现的，递归函数总是会有一个出口，我们在解决递归问题时，只需要找出递归的关系式以及递归函数的出口（这两个可以说是递归函数的核心了）。下面我将在这里举求斐波那契值的例子带领着大家具体的实践一下递归法。

很显然递归函数的递推式是：fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2)。

递归函数的出口是当n为1时返回1，当n为0时返回0。

最后递归函数的核心代码就可以写出了：

然后总的代码就是：

具体思路如下：

语句 return fib(n-1)+fib(n-2)的意思就是向前求斐波那契值，直到n-1=1，n-2=0

因为只有第1个和第0个斐波那契值是确定的

例：

当n=3时

第一次调用函数fib会执行第三条语句（因为n1)这样求回返回fib（2）+fib（1）

第二次调用函数时，因为21所有会返回fib（1）+fib（0）；因为1不大于1，所以调用函数时

会执行第二条语句返回1值。

第三次调用函数，会执行第一和第二条语句，依次返回0和1从而求得fib（2）

fib（3）=fib（2）+fib（1）

fib（2）=fib（1）+fib（0）

即fib（3）=fib（1）+fib（0）+fib（1）=2*fib（1）+fib（0）

Q3: 不能直接写出函数的表达式 怎么在python里画函数图象呢？

不写出y=f(x)这样的表达式，由隐函数的等式直接绘制图像，以x²+y²+xy=1的图像为例，使用sympy间接调用matplotlib工具的代码和该二次曲线图像如下（注意python里的乘幂符号是**而不是^，还有，python的sympy工具箱的等式不是a==b，而是a-b或者Eq(a,b)，这几点和matlab的区别很大）

直接在命令提示行的里面运行代码的效果

from sympy import *;

x,y=symbols('x y');

plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);

Q4: 用python编写递推算法,计算数列 1,2,4,7,11,16... 前30个数之和？

# 定义递推函数

def sequence(n):

if n == 1:

return 1

else:

return sequence(n-1) + n + 1

# 计算数列前 30 个数之和

sum = 0

for i in range(1, 31):

sum += sequence(i)

print("数列前 30 个数之和为：", sum)

解释一下代码：

我们首先定义了一个递推函数 sequence(n)，用于计算数列的第 n 项的值。根据数列的规律，第 n 项的值等于第 n-1 项的值加上 n，再加上 1。当 n 等于 1 时，数列的第一项为 1。

然后，我们使用 for 循环计算数列的前 30 个数之和，将每个数列项的值传递给递推函数，计算出数列的第 i 项的值，然后将其加到 sum 变量中。

最后，我们输出数列前 30 个数之和的值。

Q5: python函数图的绘制

pre

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from matplotlib.patches import Polygon

def func(x):

return -(x-2)*(x-8)+40

x=np.linspace(0,10)

y=func(x)

fig,ax = plt.subplots()

plt.plot(x,y,'r',linewidth=2)

plt.ylim(ymin=20)

a=2

b=9

ax.set_xticks([a,b])

ax.set_xticklabels(['$a$','$b$'])

ax.set_yticks([])

plt.figtext(0.9,0.05,'$x$')

plt.figtext(0.1,0.9,'$y$')

ix=np.linspace(a,b)

iy=func(ix)

ixy=zip(ix,iy)

verts=[(a,0)]+list(ixy)+[(b,0)]

poly = Polygon(verts,facecolor='0.9',edgecolor='0.5')

ax.add_patch(poly)

x_math=(a+b)*0.5

y_math=35

plt.text(x_math,y_math,r"$\int_a^b(-(x-2)*(x-8)+40)dx$",horizontalalignment='center',size=12)

plt.show()

/pre

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