python分布函数图 python怎么画分布图

统计学入门级：常见概率分布+python绘制分布图

如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量。相应的概率分布有二项分布，泊松分布。

如果随机变量X的所有取值无法逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点，则称X为连续型随机变量。相应的概率分布有正态分布，均匀分布，指数分布，伽马分布，偏态分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)

在离散型随机变量X的一切可能值中，各可能值与其对应概率的乘积之和称为该随机变量X的期望值，记作E(X) 。比如有随机变量，取值依次为：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是该随机变量总体的均值。 推导过程如下：

= (2+2+2+4+5)/5

= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5

= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5

= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5

= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5

= 1.2 + 0.8 + 1

= 3

倒数第三步可以解释为值为2的数字出现的概率为60%，4的概率为20%，5的概率为20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布（两点分布），它的随机变量的取值为1或0。即离散型随机变量X的概率分布为：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：

则称随机变量X服从参数为p的0-1分布，记作X~B（1，p)。

在生活中有很多例子服从两点分布，比如投资是否中标，新生婴儿是男孩还是女孩，检查产品是否合格等等。

大家非常熟悉的抛硬币试验对应的分布就是二项分布。抛硬币试验要么出现正面，要么就是反面，只包含这两个结果。出现正面的次数是一个随机变量，这种随机变量所服从的概率分布通常称为 二项分布 。

像抛硬币这类试验所具有的共同性质总结如下：（以抛硬币为例）

通常称具有上述特征的n次重复独立试验为n重伯努利试验。简称伯努利试验或伯努利试验概型。特别地，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布(两点分布)。

举个栗子：抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率 。

已知p = 0.5 (出现正面的概率) ，n = 3 ，k = 2

所以抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率为3/8。

二项分布的期望值和方差 分别为：

泊松分布是用来描述在一 指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的次数的分布 。生活中服从泊松分布的例子比如有每天房产中介接待的客户数，某微博每月出现服务器瘫痪的次数等等。 泊松分布的公式为 ：

其中 λ 为给定的时间间隔内事件的平均数，λ = np。e为一个数学常数，一个无限不循环小数，其值约为2.71828。

泊松分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制泊松分布的概率分布图：

因为连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值，所以通常用一个函数f(x)来表示连续型随机变量，而f(x)就称为 概率密度函数 。

概率密度函数f(x)具有如下性质 ：

需要注意的是，f(x)不是一个概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在连续分布的情况下，随机变量X在a与b之间的概率可以写成：

正态分布（或高斯分布）是连续型随机变量的最重要也是最常见的分布，比如学生的考试成绩就呈现出正态分布的特征，大部分成绩集中在某个范围（比如60-80分），很小一部分往两端倾斜（比如50分以下和90多分以上）。还有人的身高等等。

正态分布的定义 ：

如果随机变量X的概率密度为( -∞x+∞)：

则称X服从正态分布，记作X~N(μ,σ²)。其中-∞μ+∞，σ0， μ为随机变量X的均值，σ为随机变量X的标准差。 正态分布的分布函数

正态分布的图形特点 ：

使用Python绘制正态分布的概率分布图：

正态分布有一个3σ准则，即数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973，也就是说大部分数值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性很小很小，仅占不到0.3%，属于极个别的小概率事件，所以3σ准则可以用来检测异常值。

当μ=0，σ=1时，有

此时的正态分布N(0,1) 称为标准正态分布。因为μ，σ都是确定的取值，所以其对应的概率密度曲线是一条 形态固定 的曲线。

对标准正态分布，通常用φ(x)表示概率密度函数，用Φ(x)表示分布函数：

假设有一次物理考试特别难，满分100分，全班只有大概20个人及格。与此同时语文考试很简单，全班绝大部分都考了90分以上。小明的物理和语文分别考了60分和80分，他回家后告诉家长，这时家长能仅仅从两科科目的分值直接判断出这次小明的语文成绩要比物理好很多吗？如果不能，应该如何判断呢？此时Z-score就派上用场了。 Z-Score的计算定义 ：

即 将随机变量X先减去总体样本均值，再除以总体样本标准差就得到标准分数啦。如果X低于平均值，则Z为负数，反之为正数 。通过计算标准分数，可以将任何一个一般的正态分布转化为标准正态分布。

小明家长从老师那得知物理的全班平均成绩为40分，标准差为10，而语文的平均成绩为92分，标准差为4。分别计算两科成绩的标准分数：

物理：标准分数 = (60-40)/10 = 2

语文：标准分数 = (85-95)/4 = -2.5

从计算结果来看，说明这次考试小明的物理成绩在全部同学中算是考得很不错的，而语文考得很差。

指数分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布强调的是某段时间内随机事件发生的次数的概率分布，而指数分布说的是 随机事件发生的时间间隔 的概率分布。比如一班地铁进站的间隔时间。如果随机变量X的概率密度为：

则称X服从指数分布，其中的参数λ0。 对应的分布函数 为：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制指数分布的概率分布图：

均匀分布有两种，分为 离散型均匀分布和连续型均匀分布 。其中离散型均匀分布最常见的例子就是抛掷骰子啦。抛掷骰子出现的点数就是一个离散型随机变量，点数可能有1，2，3，4，5，6。每个数出现的概率都是1/6。

设连续型随机变量X具有概率密度函数：

则称X服从区间(a,b)上的均匀分布。X在等长度的子区间内取值的概率相同。对应的分布函数为：

f(x)和F(x)的图形分别如下图所示：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

相关问答

Q1: python可视化数据分析常用图大集合（收藏）

python数据分析常用图大集合：包含折线图、直方图、垂直条形图、水平条形图、饼图、箱线图、热力图、散点图、蜘蛛图、二元变量分布、面积图、六边形图等12种常用可视化数据分析图，后期还会不断的收集整理，请关注更新！

以下默认所有的操作都先导入了numpy、pandas、matplotlib、seaborn

一、折线图

折线图可以用来表示数据随着时间变化的趋势

Matplotlib

plt.plot(x, y)

plt.show()

Seaborn

df = pd.DataFrame({'x': x, 'y': y})

sns.lineplot(x="x", y="y", data=df)

plt.show()

二、直方图

直方图是比较常见的视图，它是把横坐标等分成了一定数量的小区间，然后在每个小区间内用矩形条（bars）展示该区间的数值

Matplotlib

Seaborn

三、垂直条形图

条形图可以帮我们查看类别的特征。在条形图中，长条形的长度表示类别的频数，宽度表示类别。

Matplotlib

Seaborn

1plt.show()

四、水平条形图

五、饼图

六、箱线图

箱线图由五个数值点组成：最大值 (max)、最小值 (min)、中位数 (median) 和上下四分位数 (Q3, Q1)。

可以帮我们分析出数据的差异性、离散程度和异常值等。

Matplotlib

Seaborn

七、热力图

力图，英文叫 heat map，是一种矩阵表示方法，其中矩阵中的元素值用颜色来代表，不同的颜色代表不同大小的值。通过颜色就能直观地知道某个位置上数值的大小。

通过 seaborn 的 heatmap 函数，我们可以观察到不同年份，不同月份的乘客数量变化情况，其中颜色越浅的代表乘客数量越多

八、散点图

散点图的英文叫做 scatter plot，它将两个变量的值显示在二维坐标中，非常适合展示两个变量之间的关系。

Matplotlib

Seaborn

九、蜘蛛图

蜘蛛图是一种显示一对多关系的方法，使一个变量相对于另一个变量的显著性是清晰可见

十、二元变量分布

二元变量分布可以看两个变量之间的关系

十一、面积图

面积图又称区域图，强调数量随时间而变化的程度，也可用于引起人们对总值趋势的注意。

堆积面积图还可以显示部分与整体的关系。折线图和面积图都可以用来帮助我们对趋势进行分析，当数据集有合计关系或者你想要展示局部与整体关系的时候，使用面积图为更好的选择。

十二、六边形图

六边形图将空间中的点聚合成六边形，然后根据六边形内部的值为这些六边形上色。

原文至：

Q2: 用python怎么做出概率分布图啊，新手菜鸟，求高手指点

如果没有编程经验python分布函数图，建议不要看太深入python分布函数图的书籍，先从简单的print 学起，然后写一个简单的函数，函数可以只输出些简单字符串，然后了解一下函数，比如函数的参数形式，以及函数与method的区别。

然后使用一些简单的类型，比如tuple,dict 等，一个一个了解，了解一个，慢慢的练习。如果有哪些不懂，可以百度一下，多百度（谷歌）。

看哪些书都无所谓，刚开始没有什么好坏之分，只要python分布函数图你看得进，看得懂，就看那一本，别纠结于看哪本书。

Q3: python制作分布图

制作分布图类似密度图python分布函数图，在python中利用pandas来提取分布数据是比较方便python分布函数图的。主要用到pandas的cut和groupby等函数。

官方文档链接

主要参数为x和bins。

x为数据源，数组格式的都支持，list，numpy.narray, pandas.Series。

bins可以为int，也可以为序列。

python分布函数图我们定义bins为一个序列，默认为左开右闭的区间python分布函数图：

对言值列按cats做groupby，然后调用get_stats统计函数，再用unstack函数将层次化的行索引“展开”为列。

G2在之前的文章中有介绍，文章 《python结合G2绘制精美图形》 。

一句话绘制出来，但具体的区间段难以区分出来。

bokeh是python的一个优秀的绘图工具包，与pandas结合的比较好。 bokeh文档

作者原文链接： python制作分布图

Q4: Python 数据可视化：数据分布统计图和热图

本课将继续介绍 Seaborn 中的统计图。一定要牢记，Seaborn 是对 Matplotlib 的高级封装，它优化了很多古老的做图过程，因此才会看到一个函数解决问题的局面。

在统计学中，研究数据的分布情况，也是一个重要的工作，比如某些数据是否为正态分布——某些机器学习模型很在意数据的分布情况。

在 Matplotlib 中，可以通过绘制直方图将数据的分布情况可视化。在 Seaborn 中，也提供了绘制直方图的函数。

输出结果：

sns.distplot 函数即实现了直方图，还顺带把曲线画出来了——曲线其实代表了 KDE。

除了 sns.distplot 之外，在 Seaborn 中还有另外一个常用的绘制数据分布的函数 sns.kdeplot，它们的使用方法类似。

首先看这样一个示例。

输出结果：

① 的作用是设置所得图示的背景颜色，这样做的目的是让下面的 ② 绘制的图像显示更清晰，如果不设置 ①，在显示的图示中看到的就是白底图像，有的部分看不出来。

② 最终得到的是坐标网格，而且在图中分为三部分，如下图所示。

相对于以往的坐标网格，多出了 B 和 C 两个部分。也就是说，不仅可以在 A 部分绘制某种统计图，在 B 和 C 部分也可以绘制。

继续操作：

输出结果：

语句 ③ 实现了在坐标网格中绘制统计图的效果，jp.plot 方法以两个绘图函数为参数，分别在 A 部分绘制了回归统计图，在 B 和 C 部分绘制了直方图，而且直方图分别表示了对应坐标轴数据的分布，即：

我们把有语句 ② 和 ③ 共同实现的统计图，称为联合统计图。除了用 ② ③ 两句可以绘制这种图之外，还有一个函数也能够“两步并作一步”，具体如下：

输出结果：

Q5: Python 同时绘制多个联合分布图

首先导入必要的包

编写一个函数来设置绘图区域的样式，主要是隐藏一些刻度和边框让整体看起来不要过于凌乱。

最后就是用数据画图了，其中有个额外的操作是使用了 zorder 参数设置了散点图和KDE图的前后层次。

剩下的部分如法炮制就可以了。

python分布函数图的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于python怎么画分布图、python分布函数图的信息别忘了在本站进行查找喔。