pca函数python python pca9685

如何用python实现pca降维

首先2个包pca函数python：

import numpy as np

from sklearn.decomposition import PCA

然后一个m x n pca函数python的矩阵pca函数python，n为维度pca函数python，这里设为x。

n_components = 12 是自己可以设pca函数python的。

pca = PCA(n_components=12)

pca.fit(x)

PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=12, random_state=None,

  svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)

float_formatter = lambda x: "%.2f" % x

np.set_printoptions(formatter={'float_kind':float_formatter})

print 'explained variance ratio:'

print pca.explained_variance_ratio_

print 'cumulative sum:'

print pca.explained_variance_ratio_.cumsum()

相关问答

Q1: PCA(主成分分析)python实现

回顾了下PCApca函数python的步骤pca函数python，并用python实现。深刻的发现当年学的特征值、特征向量好强大。

PCA是一种无监督的学习方式pca函数python，是一种很常用的降维方法。在数据信息损失最小的情况下，将数据的特征数量由n，通过映射到另一个空间的方式，变为k(kn)。

这里用一个2维的数据来说明PCA，选择2维的数据是因为2维的比较容易画图。

这是数据：

画个图看看分布情况：

协方差的定义为：

假设n为数据的特征数，那么协方差矩阵M, 为一个n n的矩阵，其中Mij为第i和第j个特征的协方差，对角线是各个特征的方差。

在我们的数据中，n=2，所以协方差矩阵是2 2的，

通过numpy我们可以很方便的得到：

得到cov的结果为：

array([[ 0.61655556, 0.61544444],

[ 0.61544444, 0.71655556]])

由于我们之前已经做过normalization，因此对于我们来说，

这个矩阵就是 data*data的转置矩阵。

得到结果：

matrix([[ 5.549, 5.539],

[ 5.539, 6.449]])

我们发现，其实协方差矩阵和散度矩阵关系密切，散度矩阵 就是协方差矩阵乘以（总数据量-1）。因此pca函数python他们的 特征根 和 特征向量 是一样的。这里值得注意的一点就是，散度矩阵是 SVD奇异值分解 的一步，因此PCA和SVD是有很大联系的，pca函数python他们的关系这里就不详细谈了，以后有机会再写下。

用numpy计算特征根和特征向量很简单，

但是他们代表的意义非常有意思，让我们将特征向量加到我们原来的图里：

其中红线就是特征向量。有几点值得注意：

蓝色的三角形就是经过坐标变换后得到的新点，其实他就是红色原点投影到红线、蓝线形成的。

得到特征值和特征向量之后，我们可以根据 特征值 的大小，从大到小的选择K个特征值对应的特征向量。

这个用python的实现也很简单：

从eig_pairs选取前k个特征向量就行。这里，我们只有两个特征向量，选一个最大的。

主要将原来的数据乘以经过筛选的特征向量组成的特征矩阵之后，就可以得到新的数据了。

output：

数据果然变成了一维的数据。

最后我们通过画图来理解下数据经过PCA到底发生了什么。

绿色的五角星是PCA处理过后得到的一维数据，为了能跟以前的图对比，将他们的高度定位1.2，其实就是红色圆点投影到蓝色线之后形成的点。这就是PCA,通过选择特征根向量，形成新的坐标系，然后数据投影到这个新的坐标系，在尽可能少的丢失信息的基础上实现降维。

通过上述几步的处理，我们简单的实现了PCA第一个2维数据的处理，但是原理就是这样，我们可以很轻易的就依此实现多维的。

用sklearn的PCA与我们的pca做个比较：

得到结果：

用我们的pca试试

得到结果：

完全一致，完美~

值得一提的是，sklearn中PCA的实现，用了部分SVD的结果，果然他们因缘匪浅。

Q2: 如何用pca做人脸识别 python实现

基于特征脸(PCA)的人脸识别方法

特征脸方法是基于KL变换的人脸识别方法pca函数python，KL变换是图像压缩的一种最优正交变换。高维的图像空间经过KL变换后得到一组新的正交基pca函数python，保留其中重要的正交基pca函数python，由这些基可以张成低维线性空间。如果假设人脸在这些低维线性空间的投影具有可分性pca函数python，就可以将这些投影用作识别的特征矢量，这就是特征脸方法的基本思想。这些方法需要较多的训练样本，而且完全是基于图像灰度的统计特性的。目前有一些改进型的特征脸方法。

    比如人脸灰度照片40x40=1600个像素点，用每个像素的灰度值组成的矩阵代表这个人的人脸。那么这个人人脸就要1600 个特征。拿一堆这样的样本过来做pca，抽取得到的只是在统计意义下能代表某个样本的几个特征。

   人脸识别可以采用神经网 络深度学习的思路，国内的ColorReco在这边有比较多的案例。

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