python解隐函数方程 python隐函数求导

怎么求隐函数

楼上的说法并不准确。

隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：

1、无法写出，无法解出来，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，

   只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函数关系，y=f(x)存在。这个函数是意会

   的，是概念上的，是隐隐约约的，也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicit

   function。

2、能解出来，如 y² + 2xy + 1 = 0 ，理论上是能解的，但是由于不是1对1的严格递增或严格

   递减函数，解出来反而麻烦，因为要讨论两个根的情况，而不解出来，却能藏拙，却能避

   免不必要的麻烦。

3、能解出来，也没有出现2的情况，由于我们的链式求导，保证了我们计算的准确性，无需

   解出来。

隐函数的微分方法有两种：

第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可。

第二种方法：链式求导，chain rule。

   将方程两边都对x求导，有y的地方，先当成y的函数，对y求导，然后再将y对x求导。

   最后解出dy/dx，也就是解出y‘。

说明：

隐函数的求导结果，或微分结果，一般都既是x的函数，也是y的函数。

举例如下：

相关问答

Q1: 用python如何得到一个方程的多个解

方法/步骤

用Python解数学方程，需要用到Python的一个库——SymPy库。

SymPy是符号数学的Python库，它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。

如果python解隐函数方程你的电脑上还没有安装sympy库，那就赶紧安装吧，安装命令python解隐函数方程：

pip3 install sympy

请点击输入图片描述

先来解一个简单点的方程吧。

题目python解隐函数方程： 5x + 20 = 100

先直接上代码：

from sympy import *

x = Symbol('x')

print(solve([5*x + 20 - 100], [x]))

请点击输入图片描述

再来一个复杂点的二元一次方程吧。

题目：3x + 4y =49, 8x- y = 14

代码如下：

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = Symbol('y')

print(solve([3*x + 4*y - 49, 8*x - y - 14], [x, y]))

请点击输入图片描述

有没有发现规律呢，简单总结一下：

1）变量赋值，使用symbol函数转换；

2）将方程式移到方程的左边，使右边等于0；

3）使用solve函数解方程。

当然了，python的基础语法必须掌握，至少需要掌握python最基础的算数运算符。

+  加 ---- 两个对象相加

-  减 ----- 得到负数或是一个数减去另一个数

*  乘 ----- 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串

/  除 ----- x 除以 y

%  取模 ----- 返回除法的余数

**  幂 ----- 返回x的y次幂

log()  对数-----对数 log()

下面来个难度大点的方程。

请点击输入图片描述

代码如下：

from sympy import *

t = Symbol('t')

x = Symbol('x')

m = integrate(sin(t)/(pi-t), (t, 0, x))

print(integrate(m, (x, 0, pi)))

请点击输入图片描述

Q2: 求隐函数最常用的方法是什么？

隐函数求导法:

首先说明不是所有的隐函数都能显化，否则隐函数求导并不会有太突出的作用，当隐函数不能显化时，我们知道根据函数的定义，必然纯在一个函数，如果我们现在求其导数，不能通过显化后求导，只能运用隐函数求导法，这样即可解出。

比如隐函数e^y+xy-e=0是不能显化的

隐函数求导法:(步骤)

1.两边对X求导

*)注意:此时碰到Y时，要看成X的复合函数，求导时要用复合函数求导法分层求导

2.从中解出Y导即可(像解方程一样)

方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx)

A处

方程右边是(0)’=0

这步是错误的，e^y

对X求导，应看成X的复合函数，故结果为(e^y

)*(y导),同理xy对X求导，即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导

，按照此法，结合我给你的步骤，即可弄清楚隐函数求导的精髓了。

Q3: 如何用Python编写密码隐藏函数

def use_list(): str_before=input("请输入明文python解隐函数方程：") str_change=str_before.lower() str_list=list(str_change) str_list_change=str_list i=0 whilei

关于python解隐函数方程和python隐函数求导的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。