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方波函数python 方波函数表达式怎么写
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方波用余弦的方式表正如何推导
方波可以用余弦函数进行正弦级联得到。下面是推导过程：
假设我们要生成一个周期为T的方波，其周期函数为f(t)，那么我们可以将其表示为若干个正弦函数之和的形式，即：
f（t） = A0 + Σ[An cos（nωt）+ Bn sin（nωt）] （n从1到∞）
其中，A0代表直流分量，An和Bn分别代表余弦和正弦系数，ω是角频率，ω=2π/T。
因为方波是一个偶函数，所以其正弦系数Bn为0。
又因为方波在每个周期的前半部分为正，后半部分为负，所以其余弦系数An为：
An = （2/T） * ∫[0， T/2] f（t） * cos（nωt） dt
其中，∫代表积分，T/2代表一个周期的前半部分。我们可以将f（t）在前半个周期内表示为1，即：
f（t） = 1 （0 = t T/2）
代入上式得到：
An = （2/T） * ∫[0， T/2] cos（nωt） dt
对上式进行积分得到：
An = （2/T） * [sin（nπ） - sin（0）] = （2/（nπ）） * [1 - （-1）^n]
因为方波的幅值为±1，所以A0=0。
综上所述，我们可以用余弦函数的级数表示方波，即：
f（t） = Σ[（2/（nπ）） * [1 - （-1）^n] * cos（nωt）] （n从1到∞）
这样，我们就用余弦函数的级数表示了方波。
相关问答
Q1: Python之OpenGL笔记(19)：正弦波叠加为方波的GLSL实现
1、正弦波叠加为方波的GLSL实现；
1、傅里叶函数分解方波公式：
f(y) = 4/PI * (sinx+ sin3x/3 + sin5x/5 + ...);
2、实际程序里面公式为：
f(y) = sinx+ sin3x/3 + sin5x/5 + ...
3、键盘控制
加入了正弦波合成方波的处理，使用箭头键移动正弦波，使用上下箭头进行振幅调整，使用+，-号来调整正弦波叠加的次数。
1、他山随悟博客
Q2: 方波公式? f（t）=1/T-1/T*(t-T)这个表达式怎么来的？
方波函数python你打算写成什么形式?可以用分段函数表示,也可以用阶跃函数表示,还可以用傅里叶级数表示
Q3: 急求用DAC接口电路，编写产生负向锯齿波、三角波、梯形波的程序
sbit wr=P3^6;
sbit rd=P3^2;
sbit k0=P1^0;
sbit k1=P1^1;
sbit k2=P1^2;
sbit k3=P1^3;
sbit k4=P1^4;
unsigned char flag;//当flag为0、1、2、3、4时分别产生正弦波、方波、三角波、梯形波、锯齿波
unsigned char const code sin_code[256]={
0x80,0x83,0x86,0x89,0x8c,0x8f,0x92,0x95,0x98,0x9c,0x9f,0xa2,
0xa5,0xa8,0xab,0xae,0xb0,0xb3,0xb6,0xb9,0xbc,0xbf,0xc1,0xc4,
0xc7,0xc9,0xcc,0xce,0xd1,0xd3,0xd5,0xd8,0xda,0xdc,0xde,0xe0,
0xe2,0xe4,0xe6,0xe8,0xea,0xec,0xed,0xef,0xf0,0xf2,0xf3,0xf4,
0xf6,0xf7,0xf8,0xf9,0xfa,0xfb,0xfc,0xfc,0xfd,0xfe,0xfe,0xff,
0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xfe,0xfe,
0xfd,0xfc,0xfc,0xfb,0xfa,0xf9,0xf8,0xf7,0xf6,0xf5,0xf3,0xf2,
0xf0,0xef,0xed,0xec,0xea,0xe8,0xe6,0xe4,0xe3,0xe1,0xde,0xdc,
0xda,0xd8,0xd6,0xd3,0xd1,0xce,0xcc,0xc9,0xc7,0xc4,0xc1,0xbf,
0xbc,0xb9,0xb6,0xb4,0xb1,0xae,0xab,0xa8,0xa5,0xa2,0x9f,0x9c,
0x99,0x96,0x92,0x8f,0x8c,0x89,0x86,0x83,0x80,0x7d,0x79,0x76,
0x73,0x70,0x6d,0x6a,0x67,0x64,0x61,0x5e,0x5b,0x58,0x55,0x52,
0x4f,0x4c,0x49,0x46,0x43,0x41,0x3e,0x3b,0x39,0x36,0x33,0x31,
0x2e,0x2c,0x2a,0x27,0x25,0x23,0x21,0x1f,0x1d,0x1b,0x19,0x17,
0x15,0x14,0x12,0x10,0xf,0xd,0xc,0xb,0x9,0x8,0x7,0x6,0x5,0x4,
0x3,0x3,0x2,0x1,0x1,0x0,0x0,0x0,0x0,0x0,0x0,0x0,0x0,0x0,0x0,
0x0,0x1,0x1,0x2,0x3,0x3,0x4,0x5,0x6,0x7,0x8,0x9,0xa,0xc,0xd,
0xe,0x10,0x12,0x13,0x15,0x17,0x18,0x1a,0x1c,0x1e,0x20,0x23,
0x25,0x27,0x29,0x2c,0x2e,0x30,0x33,0x35,0x38,0x3b,0x3d,0x40,
0x43,0x46,0x48,0x4b,0x4e,0x51,0x54,0x57,0x5a,0x5d,0x60,0x63,
0x66,0x69,0x6c,0x6f,0x73,0x76,0x79,0x7c
}; //用于生成正弦
unsigned char kscan() //键盘扫描函数
{
unsigned char kscannum,t;
P1=0xff;
t=P1;
if(~(t0xff))
{
if(k0==0)
{
kscannum=1;
}
else if(k1==0)
{
kscannum=2;
}
else if(k2==0)
{
kscannum=3;
}
else if(k3==0)
{
kscannum=4;
}
else if(k4==0)
{
kscannum=5;
}
else
{
kscannum=0;
}
return kscannum;
}
}
void init_DA0832()//DA0832初始化
{
rd=0;
wr=0;
}
void fangbo()//产生方波函数
{
EA=1; //开总中断
ET0=1; //计时器T0工作
TMOD=1;
TR0=1; //开启T0
TH0=0xff; //装入初值
TL0=0x83;
}
void sin()//产生正弦波函数
{
unsigned inti;
do{
P2=sin_code[i];
i=i+1;
}while(i256);
}
void juchibo()//产生锯齿波函数
{
P2=0x00;
do{
P2=P2+1;
}while(P2=0xff);
}
void sanjiaobo()//产生三角波函数
{
P2=0x00;
do{
P2=P2+1;
}while(P20xff);
P2=0xff;
do{
P2=P2-1;
}while(P20x00);
P2=0x00;
}
void tixingbo()//产生梯形波函数
{
unsigned char i;
P2=0x00;
do{
P2=P2+1;
}while(P20xff);
P2=0xff;
for(i=255;i0;i--)
{
P2=0xff;
}
do{
P2=P2-1;
}while(P20x00);
P2=0x00;
}
void timer0(void) interrupt 1//中断函数
{
P2=~P2; //取反
TH0=0xff; //重新装入初值
TL0=0x83;
TR0=1;
}
/*主函数*/
void main()
{
init_DA0832();//初始化
do
{
flag=kscan();
}while(!flag);//等待按键按下
while(1)
{
switch(flag)
{
case 1:
do{
flag=kscan();
sin();
}while(flag==1);//产生正弦波
break;
case 2:
fangbo();
do{
flag=kscan();
}while(flag==2);//产生方波
TR0=0;
break;
case 3:
do{
flag=kscan();
sanjiaobo();
}while(flag==3);//产生三角波
break;
case 4:
do{
flag=kscan();
tixingbo();
}while(flag==4);//产生梯形波
break;
case 5:
do{
flag=kscan();
juchibo();
}while(flag==5);//产生锯齿波
break;
default:
flag=kscan();
break;
}
}
}
Q4: 用plot函数画一个方波 t=[-1 0 0 1 1 3]; f=[0 0 1 1 0 0]; plot(t,f); 请详细解释前两句的意思。
% 前两句是指定 起点-4个拐点-结束点；
% axis([-2 4 -2 2]); % 让坐标系大点就看得清楚了。
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