python数学函数绘制 python画数学函数图像

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Python数据分析在数学建模中的应用汇总（持续更新中！）

1、Numpy常用方法使用大全（超详细）

1、Series和DataFrame简单入门

2、Pandas操作CSV文件的读写

3、Pandas处理DataFrame，Series进行作图

1、Matplotlib绘图之属性设置

2、Matplotlib绘制误差条形图、饼图、等高线图、3D柱形图

1、层次分析法（AHP）——算数平均值法、几何平均值法、特征值法（Python实现，超详细注释）

2、Python实现TOPSIS分析法（优劣解距离法）

3、Python实现线性插值和三次样条插值

4、Python实现线性函数的拟合算法

5、Python实现统计描述以及计算皮尔逊相关系数

6、Python实现迪杰斯特拉算法和贝尔曼福特算法求解最短路径

相关问答

Q1: python 用eval(input)画这样四个圆提示用户输入半径

python有两种编程方式python数学函数绘制，交互式和文件式。

交互式：对每个输入语句即时运行结果------适合语法练习

文件式：批量执行一组语句并运行结果------编程的主要方式

实例1：圆面积的计算（根据半径r计算圆面积）

上图明显是交互式运行的结果，如果想编辑文件式运行，则先编辑一个calcircle.py文件，将上述代码写进去。

然后输入代码 python calcircle.py，命令界面即可输出代码结果。

下面python数学函数绘制我们试试绘制多个同心圆的代码：

1 import turtle 2 turtle.pensize(2) 3 turtle.circle(10) 4 turtle.circle(40) 5 turtle.circle(80) 6 turtle.circle(160) 7 turtle.done()

运行结果，如下图所示

下面我们稍微分析一下这段代码

import turtle#导入海龟库 turtle.pensize(2)#设置画笔的大小 turtle.circle(10)#画圆，半径为正(负)，表示圆心在画笔的左边(右边)画圆 turtle.circle(40) turtle.circle(80) turtle.circle(160) turtle.done()#必须是乌龟图形程序中的最后一个语句

关于turtle库的使用，之后还会提及，turtle库是python的自带库，绘制图像相对来说比较方便，容易理解

当然上述的代码也可以这样写

1 from turtle import * 2 pensize(2) 3 circle(10) 4 circle(40) 5 circle(80) 6 circle(160) 7 done()

大家很容易发现他们的不同，就是第一句的区别，关于import的用法也将在后续章节详细讲述。

下面我们来画一个难一点的图形

from turtle import * color('red','black')#前一个颜色是线条色，后一个是填充色 begin_fill()#从这里开始填充 for i in range(5):#画五笔就可以结束 fd(200) rt(144)#向右旋转144度 end_fill()#结束填充 done()

下面我们从一个简单的小程序来分析python的语法体系

我们大家都知道，华氏温度和摄氏温度之间的转换，我们可以用python编程实现

TempStr = input("请输入带有符号的温度值: ")#input显示的内容出现在屏幕上，且返回一个str类型的字符串 if TempStr[-1] in ['F', 'f']:#如果最后一个字符是F C = (eval(TempStr[0:-1]) - 32)/1.8#eval将字符串转换成数字 print("转换后的温度是{:.2f}C".format(C))#格式化输出 elif TempStr[-1] in ['C', 'c']: F = 1.8*eval(TempStr[0:-1]) + 32 print("转换后的温度是{:.2f}F".format(F)) else: print("输入格式错误")

缩进：缩进表达程序的格式框架

1、严格明确：缩进是语法的一部分，缩进不正确程序运行错误

2、所属关系：表达代码间包含层次关系的唯一手段

3、长度一致：使用TAB键即可

python编程语言有一个重要的特点就是取消python数学函数绘制了{ }而用缩进的方式进行代码块的分割，初学者可能不习惯，多写几次就习惯了这种写法。

注释：不被程序执行的辅助性说明信息

单行注释：

#这是单行注释

多行注释：

1 '''　这是多行注释 2 3 23333333333333 '''

变量：程序中用于保存和表示数据的占位符号

变量采用标识符（名字）来表示，关联标识符的过程叫命名

TempStr是变量名字

可以使用等号（=）向变量赋值或修改值，=被称为赋值符

TempStr="82F" #向变量TempStr赋值"82F"

命名规则：大小写字母、数字、下划线和汉字等字符

如：TempStr、Python_Great

注意事项：大小写敏感、首字符不能是数字、不与保留字相同

python与Python是不同的变量，123Python是不合法变量

保留字

被编程语言内部定义并保留使用的标识符

python语言有33个保留字（也叫关键字）

if,elif,else,in

保留字是编程语言的基本单词，大小写敏感

if是保留字，If是变量

保留字

数据类型

字符串、整数、浮点数、列表

10011101该如何解释呢？

这是一个二进制数字或十进制数字

作为二进制数字，10011101的值是十进制157

这是一段文本或者用逗号分隔3个数字

作为一段文本，逗号是文本中的一部分，一共包含10个字符

整数类型10011101

字符串类型："10,011,101"

列表类型：[10,011,101]

字符串：由0个或多个字符组成的有序字符序列

由一对双引号或一对单引号表示

"helloworld"或'GOOD'

字符串是字符的有序序列，可以对其中字符进行索引

如"你"是"你好啊"这个字符串的第0个字符

python的字符串序号，正向递增，反向递减

字符串的使用

使用[ ]获取字符串中一个或多个字符

1 TempStr = input("请输入带有符号的温度值: ") 2 if TempStr[-1] in ['F', 'f']:#TempStr[-1]指的是最后一个字符 3 C = (eval(TempStr[0:-1]) - 32)/1.8#TempStr[0:-1]指的是字符串从第一个到最后一个之前的所有字符串 4 print("转换后的温度是{:.2f}C".format(C)) 5 elif TempStr[-1] in ['C', 'c']: 6 F = 1.8*eval(TempStr[0:-1]) + 32 7 print("转换后的温度是{:.2f}F".format(F)) 8 else: 9 print("输入格式错误")

数字类型：整数和浮点数

整数：数学中的整数

32或-89

浮点数：数学中的实数，带有小数部分

1.8或者-1.8或者-1.0

列表类型：由0个或多个数据组成的有序序列

列表使用[ ]表示，采用逗号分隔各元素

[ 'F' , 'f' ]表示列表里含义两个元素'F'和'f'

使用保留字in判断一个元素是否在列表中

TempStr[-1] in ['C' , 'c']判断前者是否与列表中的某个元素相同

赋值语句：由赋值符号构成的一行代码

赋值符号笔者之前提过，就是我们俗称的等于号，但等于号在编程语言中通常表示赋值，不表示等于号的含义。

1、赋值语句用来给变量赋予新的数据值

C = (eval(TempStr[0:-1]) - 32)/1.8 #右侧运算结果值赋值给C

2、赋值语句右侧的数据类型同时作用于变量

TempStr = input("请输入带有符号的温度值: ") #input返回一个字符串，所以TempStr也是字符串

分支语句：由判断条件决定程序运行方向的语句

1 if TempStr[-1] in ['F', 'f']:

如果条件为True则执行冒号后的语句

2、每个保留字所在行最后存在一个冒号：，是语法的一部分

冒号及后续缩进用来表示后续语句与条件的所属关系

函数：根据输入参数产生不同输出的功能过程

类似于数学中的函数，y=f(x)

print("输入格式错误") #打印出输入格式错误

函数采用函数名(参数)的方式使用

1 eval(TempStr[0:-1])#TempStr[0:-1]是参数

python的输入输出

input():从控制台获得用户输入的函数

input()函数的使用格式：

1 变量=input (提示信息字符串)

用户输入的信息以字符串类型保存在变量中

1 TempStr=input("请输入") #TempStr保存用户输入的信息

输出函数print()

以字符形式向控制台输出结果的函数

print()函数的基本使用格式

1 print(拟输出字符串或字符串变量)

字符串类型的一对引号仅在程序内部使用，输出无引用

1 print("输入格式错误")#向控制台输出输入格式错误

print函数的格式化：

1 　print("转换后的温度是{:.2f}C".format(C))

{ }表示槽，后续变量填充到槽中

{:.2f}表示将变量C填充到这个位置时取小数点后2位

如果C的值是123.456789，则输出结果为123.45C

评估函数eval():去掉参数最外侧引号并执行余下语句的函数

eval的基本使用格式

1 eval(字符串或字符串变量)

eval("1") 1

Q2: python中plt.post是什么函数

2018-05-04 11:11:36

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matplotlib

1、plt.plot(x,y)

plt.plot(x,y,format_string,**kwargs)

x轴数据，y轴数据，format_string控制曲线python数学函数绘制的格式字串

format_string 由颜色字符，风格字符，和标记字符

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot([1,2,3,6],[4,5,8,1],’g-s’)

plt.show()

结果

**kwards：

color 颜色

linestyle 线条样式

marker 标记风格

markerfacecolor 标记颜色

markersize 标记大小等等

plt.plot([5,4,3,2,1])

plt.show()

结果

plt.plot([20,2,40,6,80]) #缺省x为[0,1,2,3,4,...]

plt.show()

结果

plt.plot()参数设置

Property Value Type

alpha 控制透明度，0为完全透明，1为不透明

animated [True False]

antialiased or aa [True False]

clip_box a matplotlib.transform.Bbox instance

clip_on [True False]

clip_path a Path instance and a Transform instance, a Patch

color or c 颜色设置

contains the hit testing function

dash_capstyle [‘butt’ ‘round’ ‘projecting’]

dash_joinstyle [‘miter’ ‘round’ ‘bevel’]

dashes sequence of on/off ink in points

data 数据(np.array xdata, np.array ydata)

figure 画板对象a matplotlib.figure.Figure instance

label 图示

linestyle or ls 线型风格[‘-’ ‘–’ ‘-.’ ‘:’ ‘steps’ …]

linewidth or lw 宽度float value in points

lod [True False]

marker 数据点的设置[‘+’ ‘,’ ‘.’ ‘1’ ‘2’ ‘3’ ‘4’]

markeredgecolor or mec any matplotlib color

markeredgewidth or mew float value in points

markerfacecolor or mfc any matplotlib color

markersize or ms float

markevery [ None integer (startind, stride) ]

picker used in interactive line selection

pickradius the line pick selection radius

solid_capstyle [‘butt’ ‘round’ ‘projecting’]

solid_joinstyle [‘miter’ ‘round’ ‘bevel’]

transform a matplotlib.transforms.Transform instance

visible [True False]

xdata np.array

ydata np.array

zorder any number

确定x，y值，将其打印出来

x=np.linspace(-1,1,5)

y=2*x+1

plt.plot(x,y)

plt.show()

2、plt.figure()用来画图，自定义画布大小

fig1 = plt.figure(num='fig111111', figsize=(10, 3), dpi=75, facecolor='#FFFFFF', edgecolor='#0000FF')

plt.plot(x,y1) #在变量fig1后进行plt.plot操作，图形将显示在fig1中

fig2 = plt.figure(num='fig222222', figsize=(6, 3), dpi=75, facecolor='#FFFFFF', edgecolor='#FF0000')

plt.plot(x,y2) #在变量fig2后进行plt.plot操作，图形将显示在fig2中

plt.show()

plt.close()

结果

fig1 = plt.figure(num='fig111111', figsize=(10, 3), dpi=75, facecolor='#FFFFFF', edgecolor='#0000FF')

plt.plot(x,y1)

plt.plot(x,y2)

fig2 = plt.figure(num='fig222222', figsize=(6, 3), dpi=75, facecolor='#FFFFFF', edgecolor='#FF0000')

plt.show()

plt.close()

结果：

3、plt.subplot(222)

将figure设置的画布大小分成几个部分，参数‘221’表示2(row)x2(colu),即将画布分成2x2，两行两列的4块区域，1表示选择图形输出的区域在第一块，图形输出区域参数必须在“行x列”范围，此处必须在1和2之间选择——如果参数设置为subplot(111)，则表示画布整个输出，不分割成小块区域，图形直接输出在整块画布上

plt.subplot(222)

plt.plot(y,xx) #在2x2画布中第二块区域输出图形

plt.show()

plt.subplot(223) #在2x2画布中第三块区域输出图形

plt.plot(y,xx)

plt.subplot(224) # 在在2x2画布中第四块区域输出图形

plt.plot(y,xx)

4、plt.xlim设置x轴或者y轴刻度范围

如

plt.xlim(0,1000) # 设置x轴刻度范围，从0~1000 #lim为极限，范围

plt.ylim(0,20) # 设置y轴刻度的范围，从0~20

5、plt.xticks()：设置x轴刻度的表现方式

fig2 = plt.figure(num='fig222222', figsize=(6, 3), dpi=75, facecolor='#FFFFFF', edgecolor='#FF0000')

plt.plot(x,y2)

plt.xticks(np.linspace(0,1000,15,endpoint=True)) # 设置x轴刻度

plt.yticks(np.linspace(0,20,10,endpoint=True))

结果

6、ax2.set_title('xxx')设置标题，画图

#产生[1,2,3,...,9]的序列

x = np.arange(1,10)

y = x

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(221)

#设置标题

ax1.set_title('Scatter Plot1')

plt.xlabel('M')

plt.ylabel('N')

ax2 = fig.add_subplot(222)

ax2.set_title('Scatter Plot2clf')

#设置X轴标签

plt.xlabel('X') #设置X/Y轴标签是在对应的figure后进行操作才对应到该figure

#设置Y轴标签

plt.ylabel('Y')

#画散点图

ax1.scatter(x,y,c = 'r',marker = 'o') #可以看出画散点图是在对figure进行操作

ax2.scatter(x,y,c = 'b',marker = 'x')

#设置图标

plt.legend('show picture x1 ')

#显示所画的图

plt.show()

结果

7、plt.hist（）绘制直方图（可以将高斯函数这些画出来）

绘图都可以调用matplotlib.pyplot库来进行，其中的hist函数可以直接绘制直方图

调用方式：

n, bins, patches = plt.hist(arr, bins=10, normed=0, facecolor='black', edgecolor='black',alpha=1，histtype='bar')

hist的参数非常多，但常用的就这六个，只有第一个是必须的，后面四个可选

arr: 需要计算直方图的一维数组

bins: 直方图的柱数，可选项，默认为10

normed: 是否将得到的直方图向量归一化。默认为0

facecolor: 直方图颜色

edgecolor: 直方图边框颜色

alpha: 透明度

histtype: 直方图类型，‘bar’, ‘barstacked’, ‘step’, ‘stepfilled’

返回值：

n: 直方图向量，是否归一化由参数normed设定

bins: 返回各个bin的区间范围

patches: 返回每个bin里面包含的数据，是一个list

from skimage import data

import matplotlib.pyplot as plt

img=data.camera()

plt.figure("hist")

arr=img.flatten()

n, bins, patches = plt.hist(arr, bins=256, normed=1,edgecolor='None',facecolor='red')

plt.show()

例：

mu, sigma = 0, .1

s = np.random.normal(loc=mu, scale=sigma, size=1000)

a,b,c = plt.hist(s, bins=3)

print("a: ",a)

print("b: ",b)

print("c: ",c)

plt.show()

结果：

a: [ 85. 720. 195.] #每个柱子的值

b: [-0.36109509 -0.1357318 0.08963149 0.31499478] #每个柱的区间范围

c: a list of 3 Patch objects #总共多少柱子

8、ax1.scatter(x,y,c = 'r',marker = 'o')

使用注意：确定了figure就一定要确定象限，然后用scatter，或者不确定象限，直接使用plt.scatter

x = np.arange(1,10)

y = x

fig = plt.figure()

a=plt.subplot() #默认为一个象限

# a=fig.add_subplot(222)

a.scatter(x,y,c='r',marker='o')

plt.show()

结果

x = np.arange(1,10)

y = x

plt.scatter(x,y,c='r',marker='o')

plt.show()

结果

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(1,10)

y = x

plt.figure()

plt.scatter(x,y,c='r',marker='o')

plt.show()

结果

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Python入门技能树基础语法函数

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对Python中plt的画图函数详解

今天小编就为大家分享一篇对Python中plt的画图函数详解，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧

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plt.plot()函数详细介绍 plt.plot(x, y, format_string, **kwargs) 参数说明 x X轴数据，列表或数组，可选 y Y轴数据，列表或数组 format_string 控制曲线的格式字符串，可选 **kwargs 第二组或更多(x,y,format_string)，可画多条曲线 format_string 由颜色字符、风格字符、标记字符组成颜色字符 'b' 蓝色 'm' 洋红色 magenta 'g' 绿色 'y.

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plt函数

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Q3: python函数深入浅出 11.math.pow()及其相关函数详解

这是math模块的一个函数

pow() 源于英文power，返回给定数字的乘幂

所以我们执行math.pow()示例：

注意：math 模块则会把参数转换为 float。

math是非常常用的数学计算包，其中math.pow()语法如下

参数说明：

等同于写法

但注意math函数返回的是浮点数,后者可能返回整数

其他常用的数学函数有：

python2 有cmp(x,y)函数，python3移除了cmp，新增了 operator模块,提供了如下比较方法

作为比较函数

在处理数字时使用数学函数能更高效的获取计算结果。

对基础运行环境有疑问的，推荐参考: python函数深入浅出 0.基础篇

Q4: python可以画图吗

可以。画简单python数学函数绘制的图可以用turtle库python数学函数绘制，画数学函数要用matplotlib库。

Q5: 统计学入门级：常见概率分布+python绘制分布图

如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量。相应的概率分布有二项分布，泊松分布。

如果随机变量X的所有取值无法逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点，则称X为连续型随机变量。相应的概率分布有正态分布，均匀分布，指数分布，伽马分布，偏态分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)

在离散型随机变量X的一切可能值中，各可能值与其对应概率的乘积之和称为该随机变量X的期望值，记作E(X) 。比如有随机变量，取值依次为：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是该随机变量总体的均值。推导过程如下：

= (2+2+2+4+5)/5

= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5

= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5

= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5

= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5

= 1.2 + 0.8 + 1

= 3

倒数第三步可以解释为值为2的数字出现的概率为60%，4的概率为20%，5的概率为20%。所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布（两点分布），它的随机变量的取值为1或0。即离散型随机变量X的概率分布为：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：

则称随机变量X服从参数为p的0-1分布，记作X~B（1，p)。

在生活中有很多例子服从两点分布，比如投资是否中标，新生婴儿是男孩还是女孩，检查产品是否合格等等。

大家非常熟悉的抛硬币试验对应的分布就是二项分布。抛硬币试验要么出现正面，要么就是反面，只包含这两个结果。出现正面的次数是一个随机变量，这种随机变量所服从的概率分布通常称为二项分布。

像抛硬币这类试验所具有的共同性质总结如下：（以抛硬币为例）

通常称具有上述特征的n次重复独立试验为n重伯努利试验。简称伯努利试验或伯努利试验概型。特别地，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布(两点分布)。

举个栗子：抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率。

已知p = 0.5 (出现正面的概率) ，n = 3 ，k = 2

所以抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率为3/8。

二项分布的期望值和方差分别为：

泊松分布是用来描述在一指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的次数的分布。生活中服从泊松分布的例子比如有每天房产中介接待的客户数，某微博每月出现服务器瘫痪的次数等等。泊松分布的公式为：

其中 λ 为给定的时间间隔内事件的平均数，λ = np。e为一个数学常数，一个无限不循环小数，其值约为2.71828。

泊松分布的期望值和方差分别为：

使用Python绘制泊松分布的概率分布图：

因为连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值，所以通常用一个函数f(x)来表示连续型随机变量，而f(x)就称为概率密度函数。

概率密度函数f(x)具有如下性质：

需要注意的是，f(x)不是一个概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在连续分布的情况下，随机变量X在a与b之间的概率可以写成：

正态分布（或高斯分布）是连续型随机变量的最重要也是最常见的分布，比如学生的考试成绩就呈现出正态分布的特征，大部分成绩集中在某个范围（比如60-80分），很小一部分往两端倾斜（比如50分以下和90多分以上）。还有人的身高等等。

正态分布的定义：

如果随机变量X的概率密度为( -∞x+∞)：

则称X服从正态分布，记作X~N(μ,σ²)。其中-∞μ+∞，σ0， μ为随机变量X的均值，σ为随机变量X的标准差。正态分布的分布函数

正态分布的图形特点：

使用Python绘制正态分布的概率分布图：

正态分布有一个3σ准则，即数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973，也就是说大部分数值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性很小很小，仅占不到0.3%，属于极个别的小概率事件，所以3σ准则可以用来检测异常值。

当μ=0，σ=1时，有

此时的正态分布N(0,1) 称为标准正态分布。因为μ，σ都是确定的取值，所以其对应的概率密度曲线是一条形态固定的曲线。

对标准正态分布，通常用φ(x)表示概率密度函数，用Φ(x)表示分布函数：

假设有一次物理考试特别难，满分100分，全班只有大概20个人及格。与此同时语文考试很简单，全班绝大部分都考了90分以上。小明的物理和语文分别考了60分和80分，他回家后告诉家长，这时家长能仅仅从两科科目的分值直接判断出这次小明的语文成绩要比物理好很多吗？如果不能，应该如何判断呢？此时Z-score就派上用场了。 Z-Score的计算定义：

即将随机变量X先减去总体样本均值，再除以总体样本标准差就得到标准分数啦。如果X低于平均值，则Z为负数，反之为正数。通过计算标准分数，可以将任何一个一般的正态分布转化为标准正态分布。

小明家长从老师那得知物理的全班平均成绩为40分，标准差为10，而语文的平均成绩为92分，标准差为4。分别计算两科成绩的标准分数：

物理：标准分数 = (60-40)/10 = 2

语文：标准分数 = (85-95)/4 = -2.5

从计算结果来看，说明这次考试小明的物理成绩在全部同学中算是考得很不错的，而语文考得很差。

指数分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布强调的是某段时间内随机事件发生的次数的概率分布，而指数分布说的是随机事件发生的时间间隔的概率分布。比如一班地铁进站的间隔时间。如果随机变量X的概率密度为：

则称X服从指数分布，其中的参数λ0。对应的分布函数为：

均匀分布的期望值和方差分别为：

使用Python绘制指数分布的概率分布图：

均匀分布有两种，分为离散型均匀分布和连续型均匀分布。其中离散型均匀分布最常见的例子就是抛掷骰子啦。抛掷骰子出现的点数就是一个离散型随机变量，点数可能有1，2，3，4，5，6。每个数出现的概率都是1/6。

设连续型随机变量X具有概率密度函数：

则称X服从区间(a,b)上的均匀分布。X在等长度的子区间内取值的概率相同。对应的分布函数为：