python递归函数设置 python3递归函数

Python中递归函数的边界设置时什么意思

就是递归到什么时候该停下来。

比如斐波那契数列，1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n=2，n∈N*）。

可以看到他的规律为，第N个数的值为第N-1和第N-2个数的值之和。比如要求F（10），得先求F(9)和F(8),要求F(9)得先求F(8)和F(7)……如此递归下去，但是F(1)和F(2)的值始终是1,那n=1或者n=2就可以作为递归的终止条件。

def fib(n):

 if n=2 :

  return 1

 else:

  return fib(n-1)+fib(n-2)

相关问答

Q1: Python3：怎么通过递归函数

函数的递归调用

递归问题是一个说简单也简单，说难也有点难理解的问题.我想非常有必要对其做一个总结.

首先理解一下递归的定义，递归就是直接或间接的调用自身.而至于什么时候要用到递归，递归和非递归又有那些区别？又是一个不太容易掌握的问题，更难的是对于递归调用的理解.下面我们就从程序+图形的角度对递归做一个全面的阐述.

我们从常见到的递归问题开始:

1 阶层函数

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

这是一个递归求阶层函数的实现。很多朋友只是知道该这么实现的，也清楚它是通过不断的递归调用求出的结果.但他们有些不清楚中间发生了些什么.下面我们用图对此做一个清楚的流程:

根据上面这个图，大家可以很清楚的看出来这个函数的执行流程。我们的阶层函数factorial被调用了4次.并且我们可以看出在调用后面的调用中，前面的调用并不退出。他们同时存在内存中。可见这是一件很浪费资源的事情。我们该次的参数是3.如果我们传递10000呢。那结果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型来接收结果别说10000，100就会产生溢出.即使不溢出我想那肯定也是见很浪费资源的事情.我们可以做一个粗略的估计:每次函数调用就单变量所需的内存为:两个int型变量.n和result.在32位机器上占8B.那么10000就需要10001次函数调用.共需10001*8/1024 = 78KB.这只是变量所需的内存空间.其它的函数调用时函数入口地址等仍也需要占用内存空间。可见递归调用产生了一个不小的开销.

2 斐波那契数列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

这个函数递归与上面的那个有些不同.每次调用函数都会引起另外两次的调用.最后将结果逐级返回.

我们可以看出这个递归函数同样在调用后买的函数时，前面的不退出而是在等待后面的结果，最后求出总结果。这就是递归.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

运行结果:

1

2

3

4

4

3

2

1

该程序中有两个递归函数。传递同样的参数，但他们的输出结果刚好相反。理解这两个函数的调用过程可以很好的帮助我们理解递归:

我想能够把上面三个函数的递归调用过程理解了，你已经把递归调用理解的差不多了.并且从上面的递归调用中我们可以总结出递归的一个规律：他是逐级的调用，而在函数结束的时候是从最后面往前反序的结束.这种方式是很占用资源，也很费时的。但是有的时候使用递归写出来的程序很容易理解，很易读.

为什么使用递归:

1 有时候使用递归写出来的程序很容易理解，很易读.

2 有些问题只有递归能够解决.非递归的方法无法实现.如:汉诺塔.

递归的条件:

并不是说所有的问题都可以使用递归解决，他必须的满足一定的条件。即有一个出口点.也就是说当满足一定条件时，程序可以结束，从而完成递归调用，否则就陷入了无限的递归调用之中了.并且这个条件还要是可达到的.

递归有哪些优点:

易读，容易理解，代码一般比较短.

递归有哪些缺点:

占用内存资源多，费时，效率低下.

因此在我们写程序的时候不要轻易的使用递归，虽然他有他的优点，但是我们要在易读性和空间，效率上多做权衡.一般情况下我们还是使用非递归的方法解决问题.若一个算法非递归解法非常难于理解。我们使用递归也未尝不可.如:二叉树的遍历算法.非递归的算法很难与理解.而相比递归算法就容易理解很多.

对于递归调用的问题，我们在前一段时间写图形学程序时，其中有一个四连同填充算法就是使用递归的方法。结果当要填充的图形稍微大一些时，程序就自动关闭了.这不是一个人的问题，所有人写出来的都是这个问题.当时我们给与的解释就是堆栈溢出。就多次递归调用占用太多的内存资源致使堆栈溢出，程序没有内存资源执行下去，从而被操作系统强制关闭了.这是一个真真切切的例子。所以我们在使用递归的时候需要权衡再三.

Q2: python 递归限制

python不能无限的递归调用下去。并且当输入的值太大，递归次数太多时，python 都会报错

首先说结论，python解释器这么会限制递归次数，这么做为了避免"无限"调用导致的堆栈溢出。

tail recursion 就是指在程序最后一步执行递归。这种函数称为 tail recursion function。举个例子：

这个函数就是普通的递归函数，它在递归之后又进行了 乘 的操作。 这种普通递归，每一次递归调用都会重新推入一个调用堆栈。

把上述调用改成 tail recursion function

tail recursion 的好处是每一次都计算完，将结果传递给下一次调用，然后本次调用任务就结束了，不会参与到下一次的递归调用。这种情况下，只重复用到了一个堆栈。因此可以优化结构。就算是多次循环，也不会出现栈溢出的情况。这就是 tail recursion optimization 。

c和c++都有这种优化， python没有，所以限制了调用次数，就是为了防止无限递归造成的栈溢出。

如果递归次数过多，导致了开头的报错，可以使用 sys 包手动设置recursion的limit

手动放大 recursionlimit 限制：

Q3: python递归函数

def Sum(m): #函数返回两个值：递归次数，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5

关于python递归函数设置和python3递归函数的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。