python累积函数 python中累加函数

使用Python构造经验累积分布函数（ECDF）

对于一个样本序列 ，经验累积分布函数 (Empirical Cumulative Distribution Function)可被定义为

其中 是一个指示函数，如果 ，指示函数取值为1，否则取值为0，因此 能反映在样本中小于 的元素数量占比。

根据格利文科定理（Glivenko–Cantelli Theorem），如果一个样本满足独立同分布(IID)，那么其经验累积分布函数 会趋近于真实的累积分布函数 。

首先定义一个类，命名为ECDF：

我们采用均匀分布（Uniform）进行验证，导入 uniform 包，然后进行两轮抽样，第一轮抽取10次，第二轮抽取1000次，比较输出的结果。

输出结果为：

而我们知道，在真实的0到1均匀分布中， 时， ，从模拟结果可以看出，样本量越大，最终的经验累积分布函数值也越接近于真实的累积分布函数值，因此格利文科定理得以证明。

相关问答

Q1: python 8个常用内置函数解说

8个超好用内置函数set（），eval（），sorted（），reversed（），map（），reduce（），filter（），enumerate（）

python中有许多内置函数，不像print那么广为人知，但它们却异常的强大，用好了可以大大提高代码效率。

这次来梳理下8个好用的python内置函数

1、set()

当需要对一个列表进行去重操作的时候，set()函数就派上用场了。

用于创建一个集合，集合里的元素是无序且不重复的。集合对象创建后，还能使用并集、交集、差集功能。

2、eval()之前有人问如何用python写一个四则运算器，输入字符串公式，直接产生结果。用eval()来做就很简单：eval(str_expression)作用是将字符串转换成表达式，并且执行。

3、sorted()在处理数据过程中，我们经常会用到排序操作，比如将列表、字典、元组里面的元素正/倒排序。这时候就需要用到sorted() ，它可以对任何可迭代对象进行排序，并返回列表。对列表升序操作：

对元组倒序操作：

使用参数：key，根据自定义规则，按字符串长度来排序：

根据自定义规则，对元组构成的列表进行排序：

4、reversed()如果需要对序列的元素进行反转操作，reversed()函数能帮到你。reversed()接受一个序列，将序列里的元素反转，并最终返回迭代器。

5、map()做文本处理的时候，假如要对序列里的每个单词进行大写转化操作。这个时候就可以使用map()函数。

map()会根据提供的函数，对指定的序列做映射，最终返回迭代器。也就是说map()函数会把序列里的每一个元素用指定的方法加工一遍，最终返回给你加工好的序列。举个例子，对列表里的每个数字作平方处理：

6、reduce()前面说到对列表里的每个数字作平方处理，用map()函数。那我想将列表里的每个元素相乘，该怎么做呢？这时候用到reduce()函数。

reduce()会对参数序列中元素进行累积。第一、第二个元素先进行函数操作，生成的结果再和第三个元素进行函数操作，以此类推，最终生成所有元素累积运算的结果。再举个例子，将字母连接成字符串。

你可能已经注意到，reduce()函数在python3里已经不再是内置函数，而是迁移到了functools模块中。这里把reduce()函数拎出来讲，是因为它太重要了。

7、filter()一些数字组成的列表，要把其中偶数去掉，该怎么做呢？

filter()函数轻松完成了任务，它用于过滤序列，过滤掉不符合条件的元素，返回一个迭代器对象。filter()函数和map()、reduce()函数类似，都是将序列里的每个元素映射到函数，最终返回结果。我们再试试，如何从许多单词里挑出包含字母w的单词。

8、enumerate()这样一个场景，同时打印出序列里每一个元素和它对应的顺序号，我们用enumerate()函数做做看。

enumerate翻译过来是枚举、列举的意思，所以说enumerate()函数用于对序列里的元素进行顺序标注，返回(元素、索引)组成的迭代器。再举个例子说明，对字符串进行标注，返回每个字母和其索引。

Q2: python从键盘输入五个数,然后显示累加的结果？

你可以使用以下代码从键盘输入五个数并显示累加结果：

# 首先，让用户输入五个数

num1 = input("请输入第一个数：")

num2 = input("请输入第二个数：")

num3 = input("请输入第三个数：")

num4 = input("请输入第四个数：")

num5 = input("请输入第五个数：")

# 然后，将这五个数转换为整数

num1 = int(num1)

num2 = int(num2)

num3 = int(num3)

num4 = int(num4)

num5 = int(num5)

# 最后，计算五个数的和并输出结果

sum = num1 + num2 + num3 + num4 + num5

print("五个数的和为：", sum)

在这段代码中，我们使用了 Python 中的 input() 函数来从键盘输入五个数。然后，我们使用 int() 函数将这五个数转换为整数，最后使用变量 sum 来存储五个数的和，并使用 print() 函数输出结果。

希望这能帮到你！

Q3: 用python如何自定义一个包含一个参数的函数,函数从一累加到参数的值,返回累加？

def cursum(n):

res = 0

for i in range(1, n + 1):

res += 1

return res

Q4: 计算1*2*3...*55的累加乘积python？

import math

n = int(input("请输入一个正整数："))

# 计算阶层

result = math.factorial(n)

# 输出结果

print("{}! = {}".format(n, result))

在这段代码中，我们首先使用 input 函数从用户输入一个正整数。然后，我们使用 math.factorial 函数计算这个数的阶层。最后，我们使用 print 函数将计算结果输出到控制台。

请注意，在 Python 中，阶层是用感叹号（!）表示的。例如，5 的阶层是 5!，表示 1 * 2 * 3 * 4 * 5。

Q5: python三个重要的内置函数(map, filter,reduce)-

map函数第一个参数是一个函数function，第二个参数是一个可迭代的对象iterable，他的功能是将可迭代对象iterable里面的每一项都应用到函数function中，然后返回一个迭代器。

可迭代器里面有多少个元素则结果就包含多少个元素

filter() 函数用于过滤序列，过滤掉不符合条件的元素，返回由符合条件元素组成的新列表。

该接收两个参数，第一个为函数，第二个为序列，序列的每个元素作为参数传递给函数进行判断，然后返回 True 或 False，最后将返回 True 的元素放到新列表中。

reduce() 函数会对参数序列中元素进行累积。

函数将一个数据集合（链表，元组等）中的所有数据进行下列操作：用传给 reduce 中的函数 function（有两个参数）先对集合中的第 1、2 个元素进行操作，得到的结果再与第三个数据用 function 函数运算，最后得到一个结果。

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