python函数递归 python函数递归怎么理解

Python进阶：递归算法

  递归算法常用来解决结构相似的问题。

  所谓结构相似，是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似，可以用类似的方法解决。具体地，整个问题的解决，可以分为两部分：第一部分是一些特殊情况，有直接的解法；第二部分与原问题相似，但比原问题的规模小，并且依赖第一部分的结果。

  本质上，递归是把一个不能或不好解决的大问题转化成一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的问题，直至每个小问题都可以直接解决。

  实际上，递归会将前面所有调用的函数暂时挂起，直到递归终止条件给出明确的结果后，才会将所有挂起的内容进行反向计算。其实，递归也可以看作是一种反向计算的过程，前面调用递归的过程只是将表达式罗列出来，待终止条件出现后，才依次从后向前倒序计算前面挂起的内容，最后将所有的结果一起返回。

相关问答

Q1: python 递归限制

python不能无限的递归调用下去。并且当输入的值太大，递归次数太多时，python 都会报错

首先说结论，python解释器这么会限制递归次数，这么做为了避免"无限"调用导致的堆栈溢出。

tail recursion 就是指在程序最后一步执行递归。这种函数称为 tail recursion function。举个例子：

这个函数就是普通的递归函数，它在递归之后又进行了 乘 的操作。 这种普通递归，每一次递归调用都会重新推入一个调用堆栈。

把上述调用改成 tail recursion function

tail recursion 的好处是每一次都计算完，将结果传递给下一次调用，然后本次调用任务就结束了，不会参与到下一次的递归调用。这种情况下，只重复用到了一个堆栈。因此可以优化结构。就算是多次循环，也不会出现栈溢出的情况。这就是 tail recursion optimization 。

c和c++都有这种优化， python没有，所以限制了调用次数，就是为了防止无限递归造成的栈溢出。

如果递归次数过多，导致了开头的报错，可以使用 sys 包手动设置recursion的limit

手动放大 recursionlimit 限制：

Q2: Python算法-爬楼梯与递归函数

可以看出来的是，该题可以用斐波那契数列解决。

楼梯一共有n层，每次只能走1层或者2层，而要走到最终的n层。不是从n-1或者就是n-2来的。

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)

这是递归写法，但是会导致栈溢出。在计算机中，函数的调用是通过栈进行实现的，如果递归调用的次数过多，就会导致栈溢出。

针对这种情况就要使用方法二，改成非递归函数。

将递归进行改写，实现循环就不会导致栈溢出

Q3: Python 实现递归

一、使用递归的背景

先来看一个☝️接口结构：

这个孩子，他是一个列表，下面有6个元素

展开children下第一个元素[0]看看：

发现[0]除了包含一些字段信息，还包含了 children 这个字段（喜当爹），同时这个children下包含了2个元素：

展开他的第一个元素，不出所料，也含有children字段（人均有娃）

可以理解为children是个对象，他包含了一些属性，特别的是其中有一个属性与父级children是一模一样的，他包含父级children所有的属性。

比如每个children都包含了一个name字段，我们要拿到所有children里name字段的值，这时候就要用到递归啦～

二、find_children.py

拆分理解：

1.首先import requests库，用它请求并获取接口返回的数据

2.若children以上还有很多层级，可以缩小数据范围，定位到children的上一层级

3.来看看定义的函数

我们的函数调用：find_children(node_f, 'children')

其中，node_f：json字段

    children：递归对象

 以下这段是实现递归的核心：

   if items['children']:

 items['children']不为None，表示该元素下的children字段还有子类数据值，此时满足if条件，可理解为 if 1。

 items['children']为None，表示该元素下children值为None，没有后续可递归值，此时不满足if条件，可理解为 if 0，不会再执行if下的语句（不会再递归）。

至此，每一层级中children的name以及下一层级children的name就都取出来了

希望到这里能帮助大家理解递归的思路，以后根据这个模板直接套用就行

（晚安啦～）

源码参考：

Q4: python循环、递归

for 变量 in range(次数)：被执行的语句                       变量：表示每次循环的次数，0-1之间

range（n）n表示产生0到n-1的整数序列共N个               range(m,n)  产生m到n-1的整数序列，共n-m个

循环for语句  ：for 循环变量 in遍历结构：语句体1  else：语句体2 

无限循环： while条件： 语句块

while 条件：语句体1 else: 语句体2

循环保留字：break     continue

方法1：from random import random

from time import perf_counter

DARTS=1000

hits=0.0

start =perf_counter()

for i in range(1,DARTS+1):

    x,y=random(),random()

    dist=pow(x**2+y**2,0.5)

    if dist=1.0:

        hits =hits+1

    pi=4*(hits/DARTS)

    print("圆周率是:{}".format(pi))

    print("运行时间是{:.5f}s".format(perf_counter()-start))

方法2：

pi=0

n=100

for k in range(n):

    pi += 1/pow(16,k)*(\

        4/(8*k+1)-2/(8*k+4) - \

        1/(8*k+5) - 1/(8*k+6))

print("圆周率值是:{}".format(pi))

def 函数名 （0个或者多个）：函数体  renturn 返回值

def 函数名 （非可选参数，可选参数）：函数体  renturn 返回值

参数传递的两种方式：位置传递，名称传递

科赫雪花：

import turtle

def koch(size,n):

    if n==0:

        turtle.fd(size)

    else:

        for angle in [0,60,-120,60]:

            turtle.left(angle)

            koch(size/3,n-1)

def main():

    turtle.setup(400,200)

    turtle.penup()

    turtle.pendown()

    turtle.pensize(2)

    l=3

    koch(600,l)

    turtle.right(120)

    turtle.pencolor('blue')

    koch(600,l)

    turtle.right(120)

    turtle.pencolor('red')

    koch(600,l)

    turtle.speed(3000)

    turtle.hideturtle()

main()

阶乘：

def fact(n):

    s=1

    for i in range(1,n+1):

        s*=i

    return s

c=eval(input("从键盘输入一个数字"))

print("阶乘结果",fact(c))

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