南京大学python函数 python第六章函数

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相关问答

Q1: python背后是一项科技运动

比较官方的说法南京大学python函数，python是一种解释型语言，解释型语言是指代码一行一行的解释执行，就好像有个 同声传译 ，你每说一句话，他都能不间断地给你翻译，把你说的话（意指写好的代码）翻译成机器能够理解的语言。对于机器来说，这些翻译后的语言就是机器语言，就是指令，机器收到指令后，就会根据指令执行对应的操作。

与解释型语言相对的，有编译型语言，编译型语言则通过编译器先将代码翻译成机器语言，再交给机器去执行。举个例子，我方主持南京大学python函数了一个会议，参会的分别有英国人、俄国人和西班牙人，他们三方都带南京大学python函数了自己的同声传译。假如是解释型语言呢，我在开会的时候用一种每个同声传译都听得懂的的语言，也就是一种官方用语。这样我可以不间断地用这种语言来做交流，因为这些翻译人员都会为这三国参会人员同步翻译成目标语言，你应该也注意到了，解释型语言类似于一种通用的语言。而如果是编译型语言呢，我会让我这边的3个翻译人员将我的一份中文演讲稿，分别翻译成英文版的、俄文版的和西班牙语版的，在开会的时候，我只要交给参会的国际友人去翻阅就好了。解释型语言侧重的是一种通用的、能够实时解释翻译的特性，而编译型语言侧重的是有针对性、提前准备的特性。然而，在开会的时候，解释型效率是没有那么高的，因为需要同声传译消耗时间去做翻译，而编译型的效率会高些，因为翻译工作已经在开会前做好了，只需要参会人员理解并且执行就好。

1989年的圣诞节，荷兰程序员Guido van Rossum（ 吉多·范罗苏姆 ，以下简称吉多）在家休假无聊，为了打发时间，他开发了一种新的解释型语言。可见，该程序员无聊的时候，就是写代码。因为作者非常喜欢 Monty Python's Flying Circus （巨蟒剧团之飞翔的马戏团，这是英国的一个电视喜剧），就拿python作为这个新语言的名字。我想大家不一定都知道这部喜剧，但是可能都听说过python，可能微信在几天前给你推过python相关的培训广告，可能一些学校已经将掌握python基础概念作为一门选修课，可能你的智能家居里的操作系统有一部分核心代码是用python实现的，可能你的手机里有一个插件也是用python实现的，python现在的应用范围非常广泛，功能也非常强大。

吉多之前在 荷兰数学和计算机科学研究学会 上班，在那里，他为ABC编程语言工作了好多年。 ABC语言长这样的

这是一个函数，你也许看不懂，根据英文单词，或许可以大概猜出点什么。这里只想让你知道，python也差不多长这样，相比较会更容易理解些。

ABC虽然是一门编程语言，它的定位是作为教学或原型设计的工具，是专门为学校老师或者科研人员设计的。ABC的定位决定了它受众不是很广泛，并且它也有使用门槛，对计算机不了解的人，没有经过一段时间的学习，可能根本就上不了手。所以，ABC并不能作为一门通用的编程语言，在业内也无法获得成功。虽然说ABC没有python那么成功，但是ABC可以说是"the mother of python"，作者在很多地方都借鉴了ABC，取其精华、取其糟粕。现如今，python是长这样的

可能对于没接触过编程的人来说，它们两不都是一样的，不都是一堆英文字母么，我都看不懂。但是对于初学计算机课程，那些需要学习C语言的人来说，python相比较算是更容易理解了。python非常简短，一些复杂的流程，在C语言中，可能需要几十行代码，但是在python中，可能就只需要几行代码。当然不同的业务场景，可能不是这样的，但是普遍情况下，用python的开发效率是非常高的。python适合快速开发，适合产品快速迭代出新。

1999年1月，也就是语言面世的10年后， 吉多 向DARPA(Defense Advanced Research Projects Agency，美国国防部一个负责科研的下属机构)申请资金。我去翻了下该申请的修订版，修订版在1999年8月份提交，修订版比第一版内容更具有概括性，并且内容翔实，条理清晰，值得翻阅。

该修订版叫 Computer Programming for Everybody ，直译过来，就是针对每个人的计算机编程，翻译为通俗易懂的词——人人编程，人人编程是一种 社会 现象，每个人都有一定的编程能力，并且对计算机有一定的认识，了解软硬件是怎么运转起来的，了解一些软硬件的设计规范，能够通过编程来表达自己的想法，能够通过编程来配置自己的软件，通过编程来控制自己的机器，以改善自己的生活。举个例子，你在某宝买了一个扫地机器人，该机器人支持定义打扫路线，支持设置扫地机器人在需要更换扫把的时候，指示灯显示指定的颜色。你知道扫地机器人可以做什么，有什么操作习惯，这是基于你对一些机器的理解，如果你用过很多软件，或者参与过软件的设计，你大概都知道一些软件可能都有“设置”、“编辑”或“帮助”等菜单键。这种设计思维，或者操作习惯，都是很多软件都有的，有了这种认识之后，你面对很多同类型的软件、或者同类型的产品，就大概能够知道从那里入手，以及对它有什么功能，都有一个初步的期待或者认识。既然大家都了解计算机了，那么计算机的一些概念或者说是理念，可以说是属于常识的一部分，面对一些计算机或者说智能设备，也大概知道从哪里上手使用。我觉得这就是作者要达到的愿景。

该修订版主要有几个目的南京大学python函数：

在这里，他想从推广python开始，因为python作为一门适合快速开发的工具，既适合专家，也适合初学者，同时python有一个活跃的且不断增长的用户群体，这个用户群体对他这个申请也非常感兴趣，愿意为之努力。python的用户数多，说明已经在市场得到了一定的认可，并且这个用户群体也愿意为python的发展做贡献，这对于一门编程语言来说，最好不过了。

该提案的 基本论点 部分写得很好，他说他想普及计算机应用，但并非通过介绍新的硬件，或者新软件这种形式，而是通过赋予每个人编程能力来实现。信息技术的发展给了人们各种强大的计算机，它们以桌面电脑、笔记本电脑或者嵌入式系统的形式存在，如果用户在软件设计和实现上有一个通用的认知，那将会极大地促进生产和创造，并且对未来有深远的影响。试想一下，如果你有一种修改和配置软件的能力，并且你可以把你的修改通过社区网站分享其他人，其他人碰到同样的问题的话，就可以参照你的方法。这种能力在紧急的情况下是很重要的，你不必等专家来给你解决问题，你自己就可以尝试解决这些问题。说到这里，你有没有想起贴吧，或者论坛，论坛有很多个板块，不同的领域分不同的板块，假如你想root手机（手机越狱，指解除手机厂商的限制，获取手机的用户最高权限，以实现对手机的某种控制），你可以到论坛上root板块找答案，这种形式可谓跟吉多提到的是一样的。如果你对你的手机或者电脑有更深入的了解，你可以通过编程改善你的输入法，或者改变你的显示器冷暖色等等，这些都是对你生活有帮助的。吉多在这里就是想达到这种状态，简单点说，人人都对计算机有一定的了解，且都有处理计算机问题的能力。

为了实现这个目标，作者制定了5年计划，这个5年计划如下：

5年计划循序渐进，由浅入深。1999年3月，美国国防部对此进行了回应，同意拨款给他。作者的5年计划在1999年底开始实施，虽然想推进5年，但是只收到1年的资金支持。不过，作者还是没有放弃这个项目，一直推进，直到他不再参与python的工作。当时美国国防部对他们提供了多少资金呢，我没看到官方公开的数据。2013年有报道称，DARPA向Continuum Analytics提供3百万美元的支持，让该公司给python开发数据处理以及数据可视化工具。具体数字是否可靠，这个尚不清楚，但管中窥豹，可见美国国防部对该项目表示认可，并提供了资金支持。Continuum Analytics有一个比较有名的工具，叫Anaconda，Anaconda可以理解为是python + 各种科学计算库的工具箱，Anaconda官网有这么一句话

翻译为“Continuum Analytics的Anaconda是使用python的、领先的开源科学计算平台，我们赋予那些正在改变世界的人超能力。”

在查资料的时候，我发现了一个wiki论坛, 该论坛对该项目进行了评价，论坛列出了该项目成功的地方和失败的地方，以及一些 社会 人士的看法。论坛这样总结道，这个项目成功的地方在于：

这个项目失败的地方在于：

回想自己初学python的时候，我觉得这个总结是很公正的。python确实容易入门，有编程基础的人可能只需要一个星期就能掌握python的一些基本语法。相比C语言，python对于初学者是很友好的，很容易让人上手。但是，要深入理解python，并没有这么简单，需要花很多时间去磨练。接手一个使用python的项目，你需要花一些时间精力去熟悉，去摸透里面的逻辑，这对于初学者来说，是无法避免的。 对于一个程序员来说，作者能想象到以后计算机的普及应用，以及用户的认知水平，还有他能够做什么，通过什么来实现，能有这些远大的抱负，这是非常不容易的。西方世界经常说到“change the world，make the world a better place”，作者也确实做到了，他设计的python在计算机世界里扮演者一个非常重要的角色。如果通过 科技 能够改变世界，那么python就是改变世界的其中一步。1980-2000年，美国对 科技 公司是政策扶持、技术扩散，这期间涌现了如IBM、HP、思科等 科技 公司，大家熟知的微软和苹果都是在这期间上市的。python可以说是这个 科技 运动的一个缩影，在 科技 浪潮的推动下，python得到了长足的发展。

很多 科技 或工业相关的网站会根据当年编程语言的流行度做下排名，它们会列出当年在业界最受欢迎的编程语言。其中，IEEE Spectrum 和 TIOBE 的2021年度编程语言是python，如果我还没记错的话，TIOBE的2020年度编程语言也是python。可见python是非常受欢迎的，用现在的话讲，就是“网红”编程语言。现在，很多计算设备上都有python的身影，小到智能家居、手机、智能手表，大到锂电车、工控车床、甚至航天飞机都有python的身影。你可能在浏览网页的时候，右下角弹出一个“7天python入门”的广告，可见python现在还是有很多需求，因为有需求，所以才有人去投广告，才会有人去找培训机构。

作者在给美国国防部的提案中写到，他想跟高中或大学展开合作，设计一些python的课程，针对不同年级，设计不同水平的课程。现在来看，他确实是做到了，现在哈佛、密歇根大学等排名靠前的大学，都有python课程，python在这些大学的CS（计算机科学）课程中应用非常广泛，可以说是作为CS导论的一个教学工具。在一些比较高级的课程，比如数据科学、人工智能等都可以看到python的身影，这是因为学术界以及工业界为python提供了一些处理科学计算和大数据的工具，这也归功于美国国防部的支持。美国有许多编程夏令营，针对不同年龄段有不同的课程，并且也有许多支持python代码的编程竞赛。Google在coursera上有一个面向初学者的课程，该课程叫 Google IT Automation with Python，完成课程大约需要 8 个月，课程建议每周花5小时学习，课程结束后就可以获得Google颁发的证书。可见，不管是工业界，还是教育界，都对python有不同程度的支持。这里打个岔，第一版的Google搜索引擎还是用python写的，作者也在Google工作了一段时间。

现如今，每隔一段时间，就有一个PyCon活动，这个活动汇聚世界各地的开发者，每年都有开发者来展示他们使用python的成功案例，或者表达自己对python的新功能或者缺陷的看法。可见，python用户社区一直都是很活跃的。这让我想到了某新能源 汽车 ，该 汽车 用户有很高的粘性，有一位车主跟我说过，他们有一个微信群，里面有该新能源 汽车 的高管，很多车主乐意在里面指出问题，或者提建议，因为这些高管会对问题或者建议做出相应的反馈。用户愿意提意见，产品经理愿意广开言路，采纳多方建议，实属不易。python社区也差不多如此。

几年前，你是否看过一个新闻，《人工智能“网红”编程语言Python进入山东小学课本》，这是2017年澎湃网的一则新闻，里面讲了python进入了山东省小学六年级教材，作为一门“网红”编程语言，它是否适合低龄学生，这个倒是没细说，但是可见国内有些地方是把编程作为一种比较基础的能力来考量。python往低龄阶段渗透是否合适呢，我在翻资料的时候瞥到韩国高丽大学的一篇论文，论文讲述小学生在学习python的过程中会碰到一些困难，比如经常少打了一些括号，经常拼错单词，经常碰到语法错误，以及对这些现象的看法。还有，南京师范大学有一篇报道，讲述了中学生学习在学习python时，采用面向问题的学习模式，我理解是case by case的教学模式，这种模式有利于学生培养学生的计算机思维，以及帮助他们理解一些计算机相关的概念，解决计算机相关的问题。

python是否适合低龄学生呢，我觉得这个是值得讨论的话题。最后还要问你一句，你会让你的小孩学习python么，从什么时候开始学呢？你的娃因为不知道打多少个括号嚎啕大哭时，你能帮得上忙么？你到时候需要专门请一个程序员来给你的娃做家教么？

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Q2: 如何自学Python？

以下是python全栈开发课程学习路线，可以按照这个课程大纲有规划的进行学习：

阶段一：Python开发基础

Python全栈开发与人工智能之Python开发基础知识学习内容包括：Python基础语法、数据类型、字符编码、文件操作、函数、装饰器、迭代器、内置方法、常用模块等。

阶段二：Python高级编程和数据库开发

Python全栈开发与人工智能之Python高级编程和数据库开发知识学习内容包括：面向对象开发、Socket网络编程、线程、进程、队列、IO多路模型、Mysql数据库开发等。

阶段三：前端开发

Python全栈开发与人工智能之前端开发知识学习内容包括：Html、CSS、JavaScript开发、Jquerybootstrap开发、前端框架VUE开发等。

阶段四：WEB框架开发

Python全栈开发与人工智能之WEB框架开发学习内容包括：Django框架基础、Django框架进阶、BBS+Blog实战项目开发、缓存和队列中间件、Flask框架学习、Tornado框架学习、Restful API等。

阶段五：爬虫开发

Python全栈开发与人工智能之爬虫开发学习内容包括：爬虫开发实战。

阶段六：全栈项目实战

Python全栈开发与人工智能之全栈项目实战学习内容包括：企业应用工具学习、CRM客户关系管理系统开发、路飞学城在线教育平台开发等。

阶段七：数据分析

Python全栈开发与人工智能之数据分析学习内容包括：金融量化分析。

阶段八：人工智能

Python全栈开发与人工智能之人工智能学习内容包括：机器学习、数据分析 、图像识别、自然语言翻译等。

阶段九：自动化运维开发

Python全栈开发与人工智能之自动化运维开发学习内容包括：CMDB资产管理系统开发、IT审计+主机管理系统开发、分布式主机监控系统开发等。

阶段十：高并发语言GO开发

Python全栈开发与人工智能之高并发语言GO开发学习内容包括：GO语言基础、数据类型与文件IO操作、函数和面向对象、并发编程等。

对于Python开发有兴趣的小伙伴们，不妨先从看看Python开发教程开始入门！B站上有很多的Python教学视频，从基础到高级的都有，还挺不错的，知识点讲的很细致，还有完整版的学习路线图。也可以自己去看看，下载学习试试。

Q3: 曾远荣的技术成就

中华人民共和国成立后不久对旧专业进行改造和充实，当时曾远荣任南京大学函数论教研室主任，1955年起由于国民经济发展需要，他坚持要发展计算数学，并得到领导的支持。于是他集中人才，收集资料，有计划有步骤地带领一批中青年开展学术讨论班，对分析中数值方法、微分方程数值解、线代数计算、函数逼近论及计算数学的理论与应用，大力开展学习研究。南京大学作为一个基点，是国内最早开展计算数学研究的单位之一，由此逐步发展到开课、招生，于1958年正式建立计算数学专业。形势发展证明成立该专业的迫切性与重要性。当时，南京大学数学系计算数学已初具规模，这与曾远荣的推动是分不开的。不久他又建议数学系派徐家福先生去苏联学习电子计算机。此后不久，南京大学于1958年又成立了计算机专业。与此同时在教研室内还指导他人搞逼近论，他认为这对计算数学的理论基础、对泛函分析的应用都有很大帮助。在今日看来，南京大学的计算数学、计算机科学、泛函分析与函数逼近论等方面已得到蓬勃发展，这完全实现了他早年的意图。

自1950年到南京大学后，曾远荣教过多种课程，如分析中的线性变换、近世代数、实变函数、泛函分析等等。在教学中他能结合中国古代数学成就，启发学生的爱国思想，常告诫学生不要轻视自己。例如，他常常讲我国古代在圆周率、大衍求一术、商高定理方面的成就，并主张用中国名称命名；在讲到高次方程的数值解时，特别介绍林士锷法。对中国数学史他有极大的兴趣。

他向学生推荐苏联著作也很积极。在中译本未出版时他即选用苏联教材作为授课内容。学生们印象很深的是他推荐苏联的两本教材：И.П.纳唐松（Haтaнсон）的《实变函数论》与Л.A.柳斯捷尔尼克（Люстеpник）、C.Л.索伯列夫（Cоболeв）合著的《泛函分析概要》。他一方面讲解其中定理，一方面说出其中奥妙，但他在黑板上写的甚为简洁，一旦定理证完，就拍拍手上的粉笔灰连说：“好极了，好极了！”不少学生只顾抄笔记，来不及思考，哪里知道妙在何处呢？像勒贝格（Lebesgue）测度的构造，维塔利（Vitali）覆盖引理及它的用意，证明中选取区间的方法等等，其精微处他都点到了，而且经常在课上给予赞叹性的评论。

他的严密态度还不止在教学方法上，还要求学生学数学时一点不能含糊，对数学上一些含糊的说法要特别注意。例如他说几乎处处连续一词不好，应说不连续点集为零集；要学生注意线性泛函的扩张定理的证明，因为有的书证错了。对于连人名都拼错的地方，如把Lebesgue误写为Lebesque、把Hausdorff误写成Housodoff等，他均予强调指出，给人留下深刻的印象。

50年代曾远荣在数学系里经常开新课，目的是让学生获得新知识，跟上时代步伐。由于那时中文教材极为缺乏，他便自选自编，一边编写一边讲授，深怕内容不成熟，故声明不许其他人来听课。一次，一位进修教师不问底细，坐下来便听，突然被曾远荣教授发现了，便问他是哪个单位的，使他感到十分紧张。在50 年代中期，因学习苏联而推行口试考试，限定每人不得超过30分钟。在一次考实变函数论时，每当一位学生回答不合要求时，他便要他再去考虑，但学生想了些时间还是想不出，他还要学生再去考虑。即使考卷上问题答好了，他也要提出补充问题，似乎定要学生弄清一切有关的问题为止。这样，旁边备考教室里的人越来越多，而离开考场的人寥寥无几。有不少人从早考到晚，连饭也吃不上。在他看来，这是对学数学的一种磨炼，要想成为数学家，这种磨炼功夫是不可少的。

曾远荣教授是我国泛函分析界的元老，也是我国第一位从事泛函分析研究的学者。早在本世纪30年代，曾远荣教授就有很多重要贡献。从1932年起，他引入了维数不加限制的，实、复数域或四元数体上的线性空间，在其上定义了内积——即埃尔米特（Hermite）对称双线性泛函数（F，g）。对这类空间他进行了一系列的研究，包括有界线性泛函数的表现，无界自伴算子的固有值及其谱表现等问题（他获得一些结果的时间比某些外国著名学者，如F.里斯（Riesz），F.雷利希（Rellich），乐维希（Lowig），O.泰希米勒（Teichmüller）为早）。在数学文献上，算子谱论被誉为一个“数学杰作”，这里主要指内积空间线性算子谱论。曾远荣1933年的博士论文（1936年出版），在当时谱论发展上是一个重要突破，在不可分的四元数内积空间中，研究无界自伴算子的特征值问题，甚至作出了这种算子的唯一的三部分解：（a）绝对连续算子，（b）奇异连续算子，（c）点谱算子。并且，作出了相应的固有展开。尤其对两种连续谱算子都运用黑林格（Hellinger）积分为射影算子。而在此之前，即使在可分的希尔伯特（Hilbert）空间中有界埃尔米特变换的研究中，也没有出现三部分解。1942年他引进了巴拿赫（Banach）空间及内积空间中的广义双直交系，扩展了国外工作者所提的问题，得到更好的结果。希尔伯特空间及其中线性算子的理论是泛函分析中历史最悠久的分支。曾远荣一直从事着这方面的研究，他引进了逼真解与广义逆的概念。他运用近代算子理论来研究广泛的线性方程

x′A12=g2，x∈D1（A）. （*）

其中A12是由内积空间m1中稠集D1（A）到内积空间m2的闭算子，g2是m2中已知元。如果方程无解，它就叫作矛盾方程。他引进了矛盾方程的“矛盾度”ρ（0≤ρ≤1），并确定了ρ的具体表达式。他引进了基本概念“极端逼真解”。元x′Δ叫做方程（*）的逼真解，是指

而在逼真解中具有最小模的x′*，叫做（*）的极端逼真解。当方程（*）有解时，逼真解就是（真）解。他证明了极端逼真解的唯一性，并得出逼真解存在的充分必要条件，以及极端逼真解的范数的估值。若g2属于D2（A*），那么原方程的逼真解与正常方程

x′A12A*21=g2A*21

的真解重合，而

x′*=g2A*21（Q11）-1，

这里Q11=A12A*21。

设x′m是x′A12=g2的极端逼真解，而对于D2（A*）（意义与D1（Q）类似）中任何u2，数列（u2，）收敛于（u2，g2），那么：①为了x′m弱收敛，必须且只须‖x′m‖是有界数列；②为了x′m强收敛，必须且只须

在每个收敛场合，x′m的极限就正是x′A12=g2的极端逼真解。

他用这里的方法与谱论结合来解决二次泛函数

F（x）=Q（x）+λ‖x‖2+L（x）+C

的简化问题（Q（x）是无界封闭二次齐性泛函，L（x）为有界线性泛函），得出充分必要条件及解的公式，如果m1=m2，而算子A是自伴的（或正规的），那么极端逼真解还具有希尔伯特—施密特（Schmidt）-卡莱曼（Carleman）型的固有展开。

直到40年代，在内积空间中逆算子问题上的主要工作是有界无穷矩阵的特普利茨（Toeplitz）分类，G.朱利亚（Julia）的改进（只提出7类）和穆尔的广义逆矩阵。曾远荣沿着根本不同的思路完成了关于逆算子的一个系统研究（分为16类）。

设m1，m2是内积空间，A12是稠定的、由D1≡D1（A）到m2的（无界）线性算子，R21是由到m1的（无界）稠定线性算子。令P1，P2各表示D2R21，D1A12上的直交投影算子，R21叫做A12的广义逆算子，这是指

A12R21=P1，R21A12=P2.他提出了广义逆算子存在的充分必要条件，证明这时A12具有唯一的极大广义逆算子，并且确定了的定义域。特别正好就是方程x′A12=g2的极端逼真解，任一闭算子A12都具有唯一的闭广义逆算子R21，并得出R21的表达式。为了A12具有有界的广义逆算子必须且只须对于m2中任意元y2，方程x′A12=y2都有逼真解。他从一种几何观点把封闭算子（有界或否）分为4大类，每类再分4小类，并对其中3大类及其各小类得出它们的特征。

曾远荣提出并应用逼真解和广义逆算子解决L.O.黑塞（Hesse）标准型问题：任何泛函方程x′A12=g2的黑塞标准型是，这里是B2的广义逆算子，而W12与B2是A的唯一极坐标算子：A12=W12B2。事实上，对于m1中任一点h′，范数恰是方程x′A12=g2的逼真解全体所成的“超平面”与h′之间的距离。

现在举世公认，曾远荣教授是广义逆的奠基人，人们称“曾广义逆”，在国际上具有广泛的影响。广义逆还渗透到计算数学等分支中，成为计算数学的重要内容。

曾远荣还继续了他关于广义双直交系的工作，他把H.К.巴里（БapИ）、A.T.塔尔德金（Талдыкин）的1951年的主要结果推广到一般内积空间中的不可数的广义双直交系，并且减少了原来结果的主要条件，增补了具体结果：设P是具任意势的无穷集，则

E*≡（E*（P′，P″）|P′，P″∈P）

是（半定）正性埃尔米特型矩阵。为了（对于E*的）广义双直交系（gp）的格拉姆（Gram）矩阵Eg具有下模M*（Eg）0，必须且只须Eh具有Eg模。这时，在g系的线性闭包中存在唯一的线性封闭算子B，使hp=gpB，这里（hp）是g′系（对于E*）的伴随系，B是有界正定埃尔米特型算子。作者也给出B的显明公式，设两个元素（gp）、（hp）满足（gp′，gp″）=E*（P′，P″），P′，P″∈P，而其中某一系的闭包含在另一系的闭包中，若g系的与h系的格拉姆矩阵具有相互的模，那么两个闭包相等，而（gp）与（hp）都是闭包的广义里斯基底（对于E*）。

在谱论的基础上运用黑林格型积分的固有展开，是有重要意义的，曾远荣在这方面作了重要探讨，他是从复数域上内积空间中正规算子的三部固有展开

出发进行探讨的，其中F（ω）是连续函数并属于

fα是A的固有元，gβ（w）是特异固有微分元，hγ（w）是绝对连续的固有微分元，各指标集[α]，[β]，[γ]都不必是可数的。

1979年11月在济南召开的“第二次全国泛函分析学术交流会”上，曾远荣发表了题为《泛函分析的作用和趋势》的报告。首次提出了“泛函数学”作为一门新的数学分支。这里重要的是：它并非几种项目的“混合”，而是一个由各门学科融合而成的有机整体。例如，报告中特别强调无穷维空间（尤其是不可分空间）中的代数拓朴、代数几何、微分几何及微分拓扑。

从30年代初开始，曾远荣教授在泛函分析的教学与研究上辛勤耕耘了60个春秋，他对工作一丝不苟，兢兢业业，培养和造就了一大批数学人才。

早期在清华大学，他招收了徐贤修作为研究生。在西南联合大学工作时，国际上著名物理学家杨振宁博士曾听过他的授课。已故著名数学家，前中国科学院系统科学研究所所长，学部委员关肇直教授出自他的门下。解放前，作为他的突出的学生，还有著名数学家田方增教授、江泽坚教授、徐利治教授。解放后他积极培养新生力量，特别是多次培养研究生并指导南京大学数学系函数论教研室其他教师积极从事研究工作，在治学思想方法与对数学本质的认识方面，他的学生们都深受教益。在他的指导与带领下，他的绝大部分学生均已成为副教授、教授，并均已成为南京大学以及其他大学（如浙江大学）教学及科研方面的骨干，有数位还被评为博士生导师。

曾远荣于1994年2月逝世。在逝世前不久，虽然已是89岁高龄，他仍然经常出入南京大学数学系图书室，查找、翻阅资料，积极从事研究工作，掌握新的学术动态。他经常向中青年教师提出关于研究方向的建议，向领导提出对数学教育改革的看法。自云：虽然退休，仍要努力，贡献自己的晚热。他不赞成“余热”的提法，说晚热有时是很强烈的，这种一辈子献身科学事业的精神，令人钦佩不已。

Q4: 南大综评笔试考什么？

南京大学2020年综合评价测试如期举行。测试形式为笔试，其中文科类主要考查书面表达能力、综合素养和发展潜质；理科类主要考查相关学科基础，以及综合运用所学知识解决问题的能力。南京大学2020年综合评价测试录取办法：综合评价成绩=高考成绩×60%+南大测试成绩×30%+学考成绩×10%。

文科考卷一共5道题，大多考验思维能力。

1、海明威相关知识。分别提问写出海明威的3部作品、赏析《老人与海》片段、分析海明威的‘冰山理论’

2、文史名人亚里士多德，考题给出其不同时期头像，要求考生分析为啥长得不一样

3、作文题：给出一段材料，让考生用600字阐述“美的固化”

理科卷共8道题，其中数学题、物理题各4道。

数学题凸显“强基础”，考查导数、三角函数、立体几何、函数等知识点

物理考题涉及运动、力学、电子和磁场等知识点，最后一道则直接考查相

Q5: 如何学习Python，以及新手如何入门

学习Python主要有自学和报班学习的方式，新手不建议自学，容易没有方向效率低下。

python是一门语法优美的编程语言，不仅可以作为小工具使用提升我们日常工作效率，也可以单独作为一项高新就业技能！所以学完Python编程之后，只要真的掌握了相关技术，想要找到好的工作还是比较容易的。

建议大家可以从以下三方面来入手：

①先自学一些python书籍

大家可以从书中了解一些基础知识，建立一些编程认知。

但是这样的方式，还是难免会因为没什么基础很快就觉得枯燥了，所以在书籍方面还是建议大家结合视频课程一起来学习，才能更高效一点。

②网上找相关课程

在mooc网学习的是北京理工大学的一门python公开课，整个流程学习下来能够了解一些基础相关，但课程比较浅显，还是感觉有些不系统，也很难靠自学迅速入门。

③报班学习

很多人对网上报班有些排斥，因为难免会觉得会被割韭菜。但是对于零基础的小白学习python编程而言，跟着专业系统化一点的团队一起学习，势必会更省时省力一点的。

毕竟我们没有基础，靠自学又没啥时间去坚持，能有合适的【线上陪伴式】的课程，还是挺值得一试的。建议大家可以先从体验课开始，了解清楚课程含金量，看看往期学员的体验回馈后再报班学习。

Python的学习学习顺序如下：

①Python软件开发基础

②Python软件开发进阶

③Python全栈式WEB工程师

④Python多领域开发

互联网行业目前还是最热门的行业之一，学习IT技能之后足够优秀是有机会进入腾讯、阿里、网易等互联网大厂高薪就业的，发展前景非常好，普通人也可以学习。

想要系统学习，你可以考察对比一下开设有相关专业的热门学校，好的学校拥有根据当下企业需求自主研发课程的能力，能够在校期间取得大专或本科学历，中博软件学院、南京课工场、南京北大青鸟等开设相关专业的学校都是不错的，建议实地考察对比一下。

祝你学有所成，望采纳。

南京大学python函数的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于python第六章函数、南京大学python函数的信息别忘了在本站进行查找喔。