python多元函数求解 python解多元方程

在python中如何求解函数在定义域内的最大值？如f(x)=-2x^2-8x+3在[-5,5]区间内的最大值

（1）由表中可知f（x）在（0python多元函数求解，2]为减函数python多元函数求解，

[2python多元函数求解，+∞）为增函数python多元函数求解，并且当x=2时，f（x）min=5．

（2）证明python多元函数求解：设0＜x1＜x2≤2，

因为f（x1）-f（x2）=2x1+

8

x1

-3-（2x2+

8

x2

-3）=2（x1-x2）+

8(x2?x1)

x1x2

=

2(x1?x2)(x1x2?4)

x1x2

，

因为0＜x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2-4＜0，

所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，2]为减函数．

（3）由（2）可证：函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，在区间[2，+∞）上单调递增．

则①当0＜a＜2时，（0，a]?（0，2]，所以函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上单调递减，

故f（x）min=f（a）=2a+

8

a

-3．

②当a≥2时，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，[2，a]上单调递增，

故f（x）min=f（2）=5．

综上所述，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上的最小值为 g（a）=

2a+

8

a

?3，0＜a＜2

5，a≥2

相关问答

Q1: 多元函数的最优化问题 不知道如何求解

类似于求条件极值python多元函数求解的拉格朗日法。不同python多元函数求解的是：先让约束条件用小于等于不等式表示python多元函数求解，且右边为0。用与朗格朗日法相同python多元函数求解的方式构造出函数F=目标函数+lamda*约束条件左端。然对F的每个变量求偏导。再解方程组：lamda*Fi=0python多元函数求解，其中Fi是F的各个一阶偏导。

Q2: 用python求解函数的极值，求实现代码

python有个符号计算的库叫sympy，可以直接用这个库求导数然后解导数=0的方程，参考代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')

y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1

eq = diff(y, x)

solve(eq, x)

Q3: Python 怎么用代码实现解"复杂的复合函数的值域"类型的数学题？

解"复杂的复合函数的值域"类型的数学题可以使用 Python 中的函数来实现。

首先，我们需要定义各个组成复合函数的子函数。这些子函数可以使用 Python 中的 math 库来实现，也可以自己定义。例如，我们定义一个复合函数 f(x) = cos(e^x)，那么我们可以定义子函数 f1(x) = e^x 和 f2(x) = cos(x)。

然后，我们可以使用 Python 中的 lambda 函数来定义复合函数 f(x) = cos(e^x)。lambda 函数是一种匿名函数，可以用来定义简单的函数。例如，我们可以使用如下代码定义复合函数 f(x) = cos(e^x)：

from math import exp, cos

f = lambda x: cos(exp(x))

最后，我们可以使用 Python 中的函数来计算复合函数的值域。例如，我们可以使用如下代码来计算函数 f(x) = cos(e^x) 在 x = 1 时的值：

x = 1print(f(x))

注意，上述代码仅供参考，具体的实现可能会有所不同，要根据具体题目来设计代码。

Q4: python题 求解 输入 a,b,c三个参数,求解 ax2+bx+c=0的两个根,设定条件b**2-4ac>0

运用input(), float(), print()以及math模块的sqrt()就可以了，具体如下：

源代码

如有帮助，请采纳！！！

# 导入模块

import math

# 读取输入，整数或小数

a = float(input("请输入a值："))

b = float(input("请输入b值："))

c = float(input("请输入c值："))

# 判断是否有实数解

if (b ** 2 - 4 * a * c) 0:  # 无实数解

print("该二次函数无实数解！！！")

else:  # 有实数解

x1 = round((- b + math.sqrt(b ** 2 - 4 * a * c)) / (2 * a), 2)

x2 = round((- b - math.sqrt(b ** 2 - 4 * a * c)) / (2 * a), 2)

print("二次函数的解为：")

print("x1 =", x1)

print("x2 =", x2)

Q5: 概述多元函数最值的求解

对于多元函数的最值，几乎所有教材都只是简单的介绍了其中的一种或零散的介绍几种求解方法，并没有给出一个系统的全面介绍。很多课本在介绍多元函数最值的求法时，通常都说与一元函数相类似。这种模糊的说法，对于那些需要继续深造的学生（比如：考研和参加数学竞赛的学生），是远远不够的。针对这个问题，也为了帮助同学们有一个系统的认识，我对求解多元函数最值的几种方法做了总结。

我们知道，求一元连续函数f（x）在闭区间[a，b]上的最值：先求f（x）出在开区间（a，b）内的驻点和导数不存在的点，并计算它们的函数值；再计算端点a和b处的函数值，比较函数值的大小，其中最大者为f（x）在[a，b]上的最大值，最小者为在上的最小值。对于多元函数，根据最值定理：若f（x，y）是有界闭区域D上的连续函数，则必有最大值和最小值。这样就保证了多元函数最值的存在性。而求解多元函数的最值分两步：（1）计算出函数在所有驻点和不可导点的函数值；（2）求出区域D在边界上的最大值和最小值，将这些函数值进行比较，找出最大和最小者，它们即为函数在区域D上的最大值和最小值。多元函数求最值，说起来简单，实施起来要复杂的多。比如：函数求出的驻点和不可导点可能不止一个；区域D的边界点有无穷多了，因此要求出其在边界上的最值通常比较复杂和困难。下面对求解多元函数最值的方法给出总结。

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