python画幂函数图像 用python画函数图像

这几个幂函数的图像怎么画？？？

y=x^1，图像如下：

y=x^1/2，图像如下：

y=x^1/3，图像如下：

y=x^2，图像如下：

y=x^3，图像如下：

y=x^(-1)，图像如下：

y=x^(-2)

y=x^(-1/2)，图像如下：

y=x^（-1/3），图像如下：

扩展资料：

幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的性质：

正值性质：当α0时，幂函数y=x^α有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0α1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

负值性质：当α0时，幂函数y=x^α有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

零值性质：当α=0时，幂函数y=x……a有下列性质：

a、y=x^0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

参考链接：幂函数-百度百科

相关问答

Q1: 幂函数的图象怎么画？

用描点法先画一半，然后利用对称（旋转180度）画另一半。比如对y=2^x-2^-x：因为a=21，所以先画右半边的图像比较简单。注意当x较大时， -2^-x 这项可以忽略，近似成指数函数，所以只需用描点法画、譬如【0，3】这段。然后将右半边旋转180度就成了——就是这样画很粗糙，貌似没什么用处，仅供参考~~~~另外提一下单调性，这对画图也很有帮助。单调性就要用到求导：y'=ln a *(a^x+a^-x)所以函数单调递增（若a1）或单调递减（若0a1）..这样对付高中水平以下就差不多了。更精确可以用几何画板——不过我不会用o说实话，我最讨厌画图题了~~~~~

Q2: 不能直接写出函数的表达式 怎么在python里画函数图象呢？

不写出y=f(x)这样的表达式，由隐函数的等式直接绘制图像，以x²+y²+xy=1的图像为例，使用sympy间接调用matplotlib工具的代码和该二次曲线图像如下（注意python里的乘幂符号是**而不是^，还有，python的sympy工具箱的等式不是a==b，而是a-b或者Eq(a,b)，这几点和matlab的区别很大）

直接在命令提示行的里面运行代码的效果

from sympy import *;

x,y=symbols('x y');

plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);

Q3: 幂函数图像怎么画，怎么看？

图像如图所示：

幂函数是基本初等函数之一。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a0，定义域为[0,+∞)；a0，定义域为(0,+∞) ），这时可表示为。

幂函数的一般形式是

，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a0，定义域为[0,+∞)；a0，定义域为(0,+∞) ） ，这时可表示为 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

正值性质

当α0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0α1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

负值性质

当α0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

以上内容参考：百度百科-幂函数

Q4: 如何画出幂函数图像？

y=x^(2/3)图像如下：

一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。

扩展资料

一次函数图象性质

1、若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

2、性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

3、 k，b与函数图象所在象限。

当k0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；

当k0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；

当b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四 象限。

4、函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。

参考资料来源：百度百科-函数图像

Q5: 幂函数的图像怎么画？

1、求定义域；

2、判断奇偶性；

3、明确在﹙0，﹢∞﹚上的单调性；

4、列表、描点、连线，画出在第一象限的图像；

5、根据奇偶性画出整个图像。

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