mse函数python mss python

pytorch全连接层计算时间短

1．读取数据

首先，引入必要的头文件，并从文件中读入数据：

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline import torch import torch.nn as nn from torch.autograd import Variable df = pd.read_csv('data/AirPassengers.csv') plt.plot(df['#Passengers']) plt.show()

程序输出如下图所示：

2．归一化

无论机器学习还是深度学习，使用哪一种框架，归一化都是必要环节。归一化的目标是将每一维特征压缩到一定范围之内，以免不同特征因取值范围不同而影响其权重。非常大或非常小的值搭配上不恰当的学习率，往往使得收敛过慢，或者因每次调整的波动太大最终无法收敛。归一化去除了这些不稳定因素。

归一化的具体做法是将某一列特征转换成均值为 0、标准差为1的数据，在图像处理过程中，也常把0-255之间的颜色值转换为0-1之间的小数。

本例中使用了均值和标准差编写了归一化和反归一化函数：

def feature_normalize(data): mu = np.mean(data,axis=0) # 均值 std = np.std(data,axis=0) # 标准差 return (data - mu)/std def feature_unnormalize(data, arr): mu = np.mean(data,axis=0) std = np.std(data,axis=0) return arr * std + mu

3．提取新特征

提取新特征是指从现有特征中提取更多可以代入模型的信息，从而生成新特征，本例中的数据包括两列，第一列“Month”是字符串类型的时间，第二列“#Passengers”是乘客量，也就是需要预测的数据y。下面通过拆分和类型转换，从第一列中提取具体的年“year”和月“mon”，将索引列变为特征“x”，并使用上面定义的函数实现归一化功能。

df['year'] = df['Month'].apply(lambda x: float(x[:4])) df['mon'] = df['Month'].apply(lambda x: float(x[5:])) df['x'] = feature_normalize(df.index) df['y'] = feature_normalize(df['#Passengers']) df['year'] = feature_normalize(df['year']) df['mon'] = feature_normalize(df['mon']) df['real'] = feature_unnormalize(df['#Passengers'], df['y'])

处理后的数据如下图所示：

4．处理缺失值和异常值

处理缺失值和异常值也是特征工程的重要环节，有时花费的时间比建模还多。处理缺失值的常用方法是删除重要特征缺失的item，或者用均值，前后值填充；处理异常值是监测数据中不正常的值，并做出相应处理，由于本例中数据比较“干净”，无需做缺失值和异常值处理。

5．向量化

向量化是将读出的数据转换成模型需要的数据格式，根据不同的模型做法不同，本例中的向量化将在后面的模型部分实现。

6．切分训练集和测试集

训练前还需要把数据切分成训练集和测试集，以避免过拟合，本例中将70%的数据用于训练，最终模型将对所有数据预测并做图。

TRAIN_PERCENT = 0.7 train_size = int(len(df) * TRAIN_PERCENT) train = df[:train_size]

拟合直线

拟合程序分成三部分：定义模型、优化器和误差函数；训练模型；预测并做图。

1．定义模型、优化器、误差函数

模型继承自mm.Module，并实现了两个核心函数，init用于初始化模型结构，forward用于定义前向传播的过程。本例中实现了最为简单的模型，其中只包含一个全连接层，使用nn.Linear定义，torch.nn中定义了常用的网络层实现。

class LinearRegression(nn.Module): def __init__(self): super(LinearRegression, self).__init__() self.linear = nn.Linear(1, 1) # 输入和输出的维度都是1 def forward(self, x): x = self.linear(x) return x model = LinearRegression() criterion = nn.MSELoss() # 损失函数：均方误差 optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.001) # 优化算法：随机梯度下降

损失函数使用了均方误差 MSELoss，它计算的是预测值与真值之差平方的期望值，MSELoss也是回归中最常用的损失函数，torch.nn中实现了一些常用的损失函数，可以直接使用，

优化的目标是更好地更新参数，使模型快速收敛。优化算法就是调整模型参数更新的策略，优化器是优化算法的具体实现。本例中优化器optimizer使用了最基础的随机梯度下降optim.SGD优化方法，torch.optim中定义了常用的优化器。在参数中设置了学习率为0.001，并将模型的参数句柄传入优化器，优化器后期将调整这些参数。

注意：学习率是一个重要参数，最好从小到大设置，如果设置太大，可能造成每次对参数修改过大，造成抖动，使得最终无法收敛。

2．训练模型

训练之前，先把数据转换成模型需要的数据格式，将pandas的数据格式转换为float32格式的Tensor张量，然后用unsqueeze扩展维度到2维（unsqueeze已在上一篇详细介绍）。

x = torch.unsqueeze(torch.tensor(np.array(train['x']), dtype=torch.float32), dim=1) y = torch.unsqueeze(torch.tensor(np.array(train['y']), dtype=torch.float32), dim=1) for e in range(10000): inputs = Variable(x) target = Variable(y) out = model(inputs) # 前向传播 loss = criterion(out, target) # 计算误差 optimizer.zero_grad() # 梯度清零 loss.backward() # 后向传播 optimizer.step() # 调整参数 if (e+1) % 1000 == 0: # 每1000次迭代打印一次误差值 print('Epoch:{}, Loss:{:.5f}'.format(e+1, loss.item()))

后面的循环部分进行了10000次迭代，也就是说将所有数据放进模型训练了10000次，从而使模型收敛。每一次循环之中，将x,y分别转换成变量Variable格式。

然后进行前先传播，model(inputs)调用的是nn.Module 的call()函数（call是Python类中的一个特殊方法，如果类中定义了此方法，可以通过实例名加括号的方式调用该方法）父类的call()调用了前向函数forward()将数据传入层中处理。

接下来是误差函数和优化器配合调整模型参数，此处到底修改了哪些值，又是如何修改的，是最难理解的部分。先通过定义的误差函数计算误差，从loss值可以看到每一次迭代之后误差的情况。

下一步是优化器清零，调用优化器的zero_grad方法，清除了model.parameters中的梯度grad。

之后是反向传播，误差函数的backward，调用了torch.autograd.backward()函数，backward()是上面定义的forward()的反向过程，对每层每一个参数求导，并填充在model.parameters的grad中。

最后调用优化器的step方法（step的具体实现可参考torch源码中optim/sgd.py中的step函数），它使用model.parameters中的梯度grad和设置的学习率、动量等参数计算出model.parameters的新data值，形如：weight = weight - learning_rate * gradient。

可以说，最后几步都是针对model.parameters模型参数的修改。整个过程可以通过跟踪model.parameters的data和grad的内容变化来分析。方法如下：

for p in model.parameters(): print(p.data, p.grad)

也可以在程序中加入以下代码，用于跟踪后向传播的过程：

f = loss.grad_fn while True: print(f) if len(f.next_functions) == 0: break f = f.next_functions[0][0]

3．预测和做图

本例中用70%数据作为训练集，用所有数据作为测试集，因此，用全部数据重新计算了x,y值；使用eval函数将模型转换为测试模式（有一些层在训练模型和预测模型时有差别）；将数据代入模型预测，并转换成numpy格式作图显示。

x = torch.unsqueeze(torch.tensor(np.array(df['x']), dtype=torch.float32), dim=1) y = torch.unsqueeze(torch.tensor(np.array(df['y']), dtype=torch.float32), dim=1) model.eval() #将模型变为测试模式 predict = model(Variable(x)) # 预测 predict = predict.data.numpy() # 转换成numpy格式 plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'y') plt.plot(x.numpy(), predict) plt.show()

程序运行结果如下图所示，可以看到模型用一条直线拟合曲线，在前70%的训练数据中表现更好。

多特征拟合

直线拟合的原理是y=kx+b，求斜率k和截距b。其中的x是数据产生的时间，从数据表的索引号转换求得，y是乘客量。还可以使用另一些方法进一步拟合曲线。如：

方法一曲线拟合：从图像数据可以看出，乘客数据走势更拟合一条微微上翘的曲线，设y是x的多项式函数，可使用多项式拟合：y=ax3+bx2+cx+d。

方法二多特征拟合：代入更多条件，比如利用年份、月份作为参数代入

相关问答

Q1: python gradientboostingregressor可以做预测吗

可以

最近项目中涉及基于Gradient Boosting Regression 算法拟合时间序列曲线的内容mse函数python，利用python机器学习包 scikit-learn 中的GradientBoostingRegressor完成

因此就学习了下Gradient Boosting算法mse函数python，在这里分享下我的理解

Boosting 算法简介

Boosting算法mse函数python，我理解的就是两个思想mse函数python：

1）“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，一堆弱分类器的组合就可以成为一个强分类器；

2）“知错能改，善莫大焉”，不断地在错误中学习，迭代来降低犯错概率

当然，要理解好Boosting的思想，首先还是从弱学习算法和强学习算法来引入：

1）强学习算法：存在一个多项式时间的学习算法以识别一组概念，且识别的正确率很高；

2）弱学习算法：识别一组概念的正确率仅比随机猜测略好；

Kearns Valiant证明了弱学习算法与强学习算法的等价问题，如果两者等价，只需找到一个比随机猜测略好的学习算法，就可以将其提升为强学习算法。

那么是怎么实现“知错就改”的呢？

Boosting算法，通过一系列的迭代来优化分类结果，每迭代一次引入一个弱分类器，来克服现在已经存在的弱分类器组合的shortcomings

在Adaboost算法中，这个shortcomings的表征就是权值高的样本点

而在Gradient Boosting算法中,这个shortcomings的表征就是梯度

无论是Adaboost还是Gradient Boosting，都是通过这个shortcomings来告诉学习器怎么去提升模型，也就是“Boosting”这个名字的由来吧

Adaboost算法

Adaboost是由Freund 和 Schapire在1997年提出的，在整个训练集上维护一个分布权值向量W,用赋予权重的训练集通过弱分类算法产生分类假设（基学习器）y(x),然后计算错误率,用得到的错误率去更新分布权值向量w,对错误分类的样本分配更大的权值,正确分类的样本赋予更小的权值。每次更新后用相同的弱分类算法产生新的分类假设,这些分类假设的序列构成多分类器。对这些多分类器用加权的方法进行联合,最后得到决策结果。

其结构如下图所示：

前一个学习器改变权重w，然后再经过下一个学习器，最终所有的学习器共同组成最后的学习器。

如果一个样本在前一个学习器中被误分，那么它所对应的权重会被加重，相应地，被正确分类的样本的权重会降低。

这里主要涉及到两个权重的计算问题：

1）样本的权值

1 没有先验知识的情况下,初始的分布应为等概分布,样本数目为n,权值为1/n

2 每一次的迭代更新权值，提高分错样本的权重

2）弱学习器的权值

1 最后的强学习器是通过多个基学习器通过权值组合得到的。

2 通过权值体现不同基学习器的影响,正确率高的基学习器权重高。实际上是分类误差的一个函数

Gradient Boosting

和Adaboost不同，Gradient Boosting 在迭代的时候选择梯度下降的方向来保证最后的结果最好。

损失函数用来描述模型的“靠谱”程度，假设模型没有过拟合，损失函数越大，模型的错误率越高

如果我们的模型能够让损失函数持续的下降，则说明我们的模型在不停的改进，而最好的方式就是让损失函数在其梯度方向上下降。

下面这个流程图是Gradient Boosting的经典图了，数学推导并不复杂，只要理解了Boosting的思想，不难看懂

这里是直接对模型的函数进行更新，利用了参数可加性推广到函数空间。

训练F0-Fm一共m个基学习器，沿着梯度下降的方向不断更新ρm和am

GradientBoostingRegressor实现

python中的scikit-learn包提供了很方便的GradientBoostingRegressor和GBDT的函数接口，可以很方便的调用函数就可以完成模型的训练和预测

GradientBoostingRegressor函数的参数如下：

class sklearn.ensemble.GradientBoostingRegressor(loss='ls', learning_rate=0.1, n_estimators=100, subsample=1.0, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_depth=3, init=None, random_state=None, max_features=None, alpha=0.9, verbose=0, max_leaf_nodes=None, warm_start=False, presort='auto')[source]¶

loss: 选择损失函数，默认值为ls(least squres)

learning_rate: 学习率，模型是0.1

n_estimators: 弱学习器的数目，默认值100

max_depth: 每一个学习器的最大深度，限制回归树的节点数目，默认为3

min_samples_split: 可以划分为内部节点的最小样本数，默认为2

min_samples_leaf: 叶节点所需的最小样本数，默认为1

……

可以参考

官方文档里带了一个很好的例子，以500个弱学习器，最小平方误差的梯度提升模型，做波士顿房价预测，代码和结果如下：

1 import numpy as np 2 import matplotlib.pyplot as plt 3  4 from sklearn import ensemble 5 from sklearn import datasets 6 from sklearn.utils import shuffle 7 from sklearn.metrics import mean_squared_error 8  9 ###############################################################################10 # Load data11 boston = datasets.load_boston()12 X, y = shuffle(boston.data, boston.target, random_state=13)13 X = X.astype(np.float32)14 offset = int(X.shape[0] * 0.9)15 X_train, y_train = X[:offset], y[:offset]16 X_test, y_test = X[offset:], y[offset:]17 18 ###############################################################################19 # Fit regression model20 params = {'n_estimators': 500, 'max_depth': 4, 'min_samples_split': 1,21           'learning_rate': 0.01, 'loss': 'ls'}22 clf = ensemble.GradientBoostingRegressor(**params)23 24 clf.fit(X_train, y_train)25 mse = mean_squared_error(y_test, clf.predict(X_test))26 print("MSE: %.4f" % mse)27 28 ###############################################################################29 # Plot training deviance30 31 # compute test set deviance32 test_score = np.zeros((params['n_estimators'],), dtype=np.float64)33 34 for i, y_pred in enumerate(clf.staged_predict(X_test)):35     test_score[i] = clf.loss_(y_test, y_pred)36 37 plt.figure(figsize=(12, 6))38 plt.subplot(1, 2, 1)39 plt.title('Deviance')40 plt.plot(np.arange(params['n_estimators']) + 1, clf.train_score_, 'b-',41          label='Training Set Deviance')42 plt.plot(np.arange(params['n_estimators']) + 1, test_score, 'r-',43          label='Test Set Deviance')44 plt.legend(loc='upper right')45 plt.xlabel('Boosting Iterations')46 plt.ylabel('Deviance')47 48 ###############################################################################49 # Plot feature importance50 feature_importance = clf.feature_importances_51 # make importances relative to max importance52 feature_importance = 100.0 * (feature_importance / feature_importance.max())53 sorted_idx = np.argsort(feature_importance)54 pos = np.arange(sorted_idx.shape[0]) + .555 plt.subplot(1, 2, 2)56 plt.barh(pos, feature_importance[sorted_idx], align='center')57 plt.yticks(pos, boston.feature_names[sorted_idx])58 plt.xlabel('Relative Importance')59 plt.title('Variable Importance')60 plt.show()

可以发现，如果要用Gradient Boosting 算法的话，在sklearn包里调用还是非常方便的，几行代码即可完成，大部分的工作应该是在特征提取上。

感觉目前做数据挖掘的工作，特征设计是最重要的，据说现在kaggle竞赛基本是GBDT的天下，优劣其实还是特征上，感觉做项目也是，不断的在研究数据中培养对数据的敏感度。

Q2: 这是一段计算图像信噪比的python代码，请问第三四行是什么意思

第三行是判断mse是不是小于1e-10（表示1*10^-10），如果是的话，函数直接返回100

Q3: 一文搞懂梯度下降&反向传播

如果把神经网络模型比作一个黑箱，把模型参数比作黑箱上面一个个小旋钮，那么根据通用近似理论（universal approximation theorem），只要黑箱上的旋钮数量足够多，而且每个旋钮都被调节到合适的位置，那这个模型就可以实现近乎任意功能（可以逼近任意的数学模型）。

显然，这些旋钮（参数）不是由人工调节的，所谓的机器学习，就是通过程序来自动调节这些参数。神经网络不仅参数众多（少则十几万，多则上亿），而且网络是由线性层和非线性层交替叠加而成，上层参数的变化会对下层的输出产生非线性的影响，因此，早期的神经网络流派一度无法往多层方向发展，因为他们找不到能用于任意多层网络的、简洁的自动调节参数的方法。

直到上世纪80年代，祖师爷辛顿发明了反向传播算法，用输出误差的均方差（就是loss值）一层一层递进地反馈到各层神经网络，用梯度下降法来调节每层网络的参数。至此，神经网络才得以开始它的深度之旅。

本文用python自己动手实现梯度下降和反向传播算法。 请点击这里 到Github上查看源码。

梯度下降法是一种将输出误差反馈到神经网络并自动调节参数的方法，它通过计算输出误差的loss值（ J ）对参数 W 的导数，并沿着导数的反方向来调节 W ，经过多次这样的操作，就能将输出误差减小到最小值，即曲线的最低点。

虽然Tensorflow、Pytorch这些框架都实现了自动求导的功能，但为了彻底理解参数调节的过程，还是有必要自己动手实现梯度下降和反向传播算法。我相信你和我一样，已经忘了之前学的微积分知识，因此，到可汗学院复习下 Calculus

和 Multivariable Calculus 是个不错的方法，或是拜读 这篇关于神经网络矩阵微积分的文章 。

Figure2是求导的基本公式，其中最重要的是 Chain Rule ，它通过引入中间变量，将“ y 对 x 求导”的过程转换为“ y 对中间变量 u 求导，再乘以 u 对 x 求导”，这样就将一个复杂的函数链求导简化为多个简单函数求导。

如果你不想涉及这些求导的细节，可以跳过具体的计算，领会其思想就好。

对于神经网络模型： Linear - ReLu - Linear - MSE(Loss function) 来说，反向传播就是根据链式法则对 求导，用输出误差的均方差（MSE）对模型的输出求导，并将导数传回上一层神经网络，用于它们来对 w 、 b 和 x （上上层的输出）求导，再将 x 的导数传回到它的上一层神经网络，由此将输出误差的均方差通过递进的方式反馈到各神经网络层。

对于 求导的第一步是为这个函数链引入中间变量：

接着第二步是对各中间变量求导，最后才是将这些导数乘起来。

首先，反向传播的起点是对loss function求导，即 。 ：

mse_grad()之所以用unsqueeze(-1)给导数增加一个维度，是为了让导数的shape和tensor shape保持一致。

linear层的反向传播是对 求导，它也是一个函数链，也要先对中间变量求导再将所有导数相乘：

这些中间变量的导数分别是：

对向量 求导，指的是对向量所有的标量求偏导（ ），即： ，这个横向量也称为y的梯度。

这里 ，是一个向量，因此， 求导，指的是y的所有标量（y_1, y_2, ..., y_n）对向量x求偏导，即：

。

这个矩阵称为雅克比矩阵，它是个对角矩阵，因为 ，因此 。

同理， 。

因此，所有中间导数相乘的结果：

lin_grad() 中的inp.g、w.g和b.g分别是求 的导数，以inp.g为例，它等于 ，且需要乘以前面各层的导数，即 outp.g @ w.t() ，之所以要用点积运算符（@）而不是标量相乘，是为了让它的导数shape和tensor shape保持一致。同理，w.g和b.g也是根据相同逻辑来计算的。

ReLu层的求导相对来说就简单多了，当输入 = 0时，导数为0，当输入 0时，导数为1。

求导运算终于结束了，接下来就是验证我们的反向传播是否正确。验证方法是将forward_backward()计算的导数和Pytorch自动微分得到的导数相比较，如果它们相近，就认为我们的反向传播算法是正确的。

首先，将计算好的参数导数保存到w1g、b1g、w2g和b2g中，再用Pytorch的自动微分来求w11、b11、w22和b22的导数。

最后，用np.allclose()来比较导数间的差异，如果有任何一个导数不相近，assert就会报错。结果证明，我们自己动手实现的算法是正确的。

反向传播是遵循链式法则的，它将前向传播的输出作为输入，输入作为输出，通过递进的方式将求导这个动作从后向前传递回各层。神经网络参数的求导需要进行矩阵微积分计算，根据这些导数的反方向来调节参数，就可以让模型的输出误差的优化到最小值。

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Q4: Python中mse是什么，是不是MSE(均方误差)？

是mse函数python的mse函数python，

MSE(均方误差)

mse函数python的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于mss python、mse函数python的信息别忘了在本站进行查找喔。