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Python判断列表是否已排序的各种方法及其性能

本节判断列表排序的函数名格式为IsListSorted_XXX()。为简洁起见，除代码片段及其输出外，一律以_XXX()指代。

2.1 guess

def IsListSorted_guess(lst):

listLen = len(lst) if listLen = 1: return True

#由首个元素和末尾元素猜测可能的排序规则

if lst[0] == lst[-1]: #列表元素相同

for elem in lst: if elem != lst[0]: return False

elif lst[0] lst[-1]: #列表元素升序

for i, elem in enumerate(lst[1:]): if elem lst[i]: return False

else: #列表元素降序

for i, elem in enumerate(lst[1:]): if elem lst[i]: return False

return True

_guess()是最通用的实现，几乎与语言无关。值得注意的是，该函数内会猜测给定列表可能的排序规则，因此无需外部调用者指明排序规则。

2.2 sorted

def IsListSorted_sorted(lst):

return sorted(lst) == lst or sorted(lst, reverse=True) == lst

_sorted()使用Python内置函数sorted()。由于sorted()会对未排序的列表排序，_sorted()函数主要适用于已排序列表。

若想判断列表未排序后再对其排序，不如直接调用列表的sort()方法，因为该方法内部会判断列表是否排序。对于已排序列表，该方法的时间复杂度为线性阶O(n)——判断为O(n)而排序为O(nlgn)。

2.3 for-loop

def IsListSorted_forloop(lst, key=lambda x, y: x = y):

for i, elem in enumerate(lst[1:]): #注意，enumerate默认迭代下标从0开始

if not key(lst[i], elem): #if elem lst[i]更快，但通用性差

return False

return True

无论列表是否已排序，本函数的时间复杂度均为线性阶O(n)。注意，参数key表明缺省的排序规则为升序。

2.4 all

def IsListSorted_allenumk(lst, key=lambda x, y: x = y):

return all(key(lst[i], elem) for i, elem in enumerate(lst[1:]))import operatordef IsListSorted_allenumo(lst, oCmp=operator.le):

return all(oCmp(lst[i], elem) for i, elem in enumerate(lst[1:]))def IsListSorted_allenumd(lst):

return all((lst[i] = elem) for i, elem in enumerate(lst[1:]))def IsListSorted_allxran(lst, key=lambda x,y: x = y):

return all(key(lst[i],lst[i+1]) for i in xrange(len(lst)-1))def IsListSorted_allzip(lst, key=lambda x,y: x = y):

from itertools import izip #Python 3中zip返回生成器(generator)，而izip被废弃

return all(key(a, b) for (a, b) in izip(lst[:-1],lst[1:]))

lambda表达式与operator运算符速度相当，前者简单灵活，后者略为高效(实测并不一定)。但两者速度均不如列表元素直接比较(可能存在调用开销)。亦即，_allenumd()快于_allenumo()快于_allenumk()。

若使用lambda表达式指示排序规则，更改规则时只需要改变x和y之间的比较运算符；若使用operator模块指示排序规则，更改规则时需要改变对象比较方法。具体地，lt(x, y)等效于x y，le(x, y)等效于x = y，eq(x, y)等效于x == y，ne(x, y)等效于x != y，gt(x, y)等效于x y，ge(x, y)等效于x = y。例如，_allenumo()函数若要严格升序可设置oCmp=operator.lt。

此外，由all()函数的帮助信息可知，_allenumk()其实是_forloop()的等效形式。

2.5 numpy

def IsListSorted_numpy(arr, key=lambda dif: dif = 0):

import numpy try: if arr.dtype.kind == 'u': #无符号整数数组执行np.diff时存在underflow风险

arr = numpy.int64(lst) except AttributeError: pass #无dtype属性，非数组

return (key(numpy.diff(arr))).all() #numpy.diff(x)返回相邻数组元素的差值构成的数组

NumPy是用于科学计算的Python基础包，可存储和处理大型矩阵。它包含一个强大的N维数组对象，比Python自身的嵌套列表结构(nested list structure)高效得多。第三节的实测数据表明，_numpy()处理大型列表时性能非常出色。

在Windows系统中可通过pip install numpy命令安装NumPy包，不建议登录官网下载文件自行安装。

2.6 reduce

def IsListSorted_reduce(iterable, key=lambda x, y: x = y):

cmpFunc = lambda x, y: y if key(x, y) else float('inf') return reduce(cmpFunc, iterable, .0) float('inf')

reduce实现是all实现的变体。累加器(accumulator)中仅存储最后一个检查的列表元素，或者Infinity(若任一元素小于前个元素值)。

前面2.1~2.5小节涉及下标操作的函数适用于列表等可迭代对象(Iterable)。对于通用迭代器(Iterator)对象，即可以作用于next()函数或方法的对象，可使用_reduce()及后面除_rand()外各小节的函数。迭代器的计算是惰性的，只有在需要返回下一个数据时才会计算，以避免不必要的计算。而且，迭代器方式无需像列表那样切片为两个迭代对象。

2.7 imap

def IsListSorted_itermap(iterable, key=lambda x, y: x = y):

from itertools import imap, tee

a, b = tee(iterable) #为单个iterable创建两个独立的iterator

next(b, None) return all(imap(key, a, b))

2.8 izip

def IsListSorted_iterzip(iterable, key=lambda x, y: x = y):

from itertools import tee, izip

a, b = tee(iterable) next(b, None) return all(key(x, y) for x, y in izip(a, b))def pairwise(iterable):

from itertools import tee, izip

a, b = tee(iterable) next(b, None) return izip(a, b) #"s - (s0,s1), (s1,s2), (s2, s3), ..."def IsListSorted_iterzipf(iterable, key=lambda x, y: x = y):

return all(key(a, b) for a, b in pairwise(iterable))

第三节的实测数据表明，虽然存在外部函数调用，_iterzipf()却比_iterzip()略为高效。

2.9 fast

def IsListSorted_fastd(lst):

it = iter(lst) try:

prev = it.next() except StopIteration: return True

for cur in it: if prev cur: return False

prev = cur return Truedef IsListSorted_fastk(lst, key=lambda x, y: x = y):

it = iter(lst) try:

prev = it.next() except StopIteration: return True

for cur in it: if not key(prev, cur): return False

prev = cur return True

_fastd()和_fastk()是Stack Overflow网站回答里据称执行最快的。实测数据表明，在列表未排序时，它们的性能表现确实优异。

2.10 random

import randomdef IsListSorted_rand(lst, randNum=3, randLen=100):

listLen = len(lst) if listLen = 1: return True

#由首个元素和末尾元素猜测可能的排序规则

if lst[0] lst[-1]: #列表元素升序

key = lambda dif: dif = 0

else: #列表元素降序或相等

key = lambda dif: dif = 0

threshold, sortedFlag = 10000, True

import numpy if listLen = threshold or listLen = randLen*2 or not randNum: return (key(numpy.diff(numpy.array(lst)))).all() from random import sample for i in range(randNum):

sortedRandList = sorted(sample(xrange(listLen), randLen))

flag = (key(numpy.diff(numpy.array([lst[x] for x in sortedRandList])))).all()

sortedFlag = sortedFlag and flag return sortedFlag

_rand()借助随机采样降低运算规模，并融入其他判断函数的优点。例如，猜测列表可能的排序规则，并在随机采样不适合时使用相对快速的判断方式，如NumPy。

通过line_profiler分析可知，第20行和第21行与randLen有关，但两者耗时接近。因此randLen应小于listLen的一半，以抵消sorted开销。除内部限制外，用户可以调节随机序列个数和长度，如定制单个但较长的序列。

注意，_rand()不适用于存在微量异常数据的长列表。因为这些数据很可能被随机采样遗漏，从而影响判断结果的准确性。

相关问答

Q1: python做一个手机排名的程序

1、首先创建一个手机的列表，用print函数将列表打印到屏幕上。

2、用列表自带的sort函数对手机价格排序。

3、再次用print函数，把排序后的手机列表打印到屏幕上，获取完整代码，实现手机排名程序。

Q2: python 8个常用内置函数解说

8个超好用内置函数set（），eval（），sorted（），reversed（），map（），reduce（），filter（），enumerate（）

python中有许多内置函数，不像print那么广为人知，但它们却异常的强大，用好了可以大大提高代码效率。

这次来梳理下8个好用的python内置函数

1、set()

当需要对一个列表进行去重操作的时候，set()函数就派上用场了。

用于创建一个集合，集合里的元素是无序且不重复的。集合对象创建后，还能使用并集、交集、差集功能。

2、eval()之前有人问如何用python写一个四则运算器，输入字符串公式，直接产生结果。用eval()来做就很简单：eval(str_expression)作用是将字符串转换成表达式，并且执行。

3、sorted()在处理数据过程中，我们经常会用到排序操作，比如将列表、字典、元组里面的元素正/倒排序。这时候就需要用到sorted() ，它可以对任何可迭代对象进行排序，并返回列表。对列表升序操作：

对元组倒序操作：

使用参数：key，根据自定义规则，按字符串长度来排序：

根据自定义规则，对元组构成的列表进行排序：

4、reversed()如果需要对序列的元素进行反转操作，reversed()函数能帮到你。reversed()接受一个序列，将序列里的元素反转，并最终返回迭代器。

5、map()做文本处理的时候，假如要对序列里的每个单词进行大写转化操作。这个时候就可以使用map()函数。

map()会根据提供的函数，对指定的序列做映射，最终返回迭代器。也就是说map()函数会把序列里的每一个元素用指定的方法加工一遍，最终返回给你加工好的序列。举个例子，对列表里的每个数字作平方处理：

6、reduce()前面说到对列表里的每个数字作平方处理，用map()函数。那我想将列表里的每个元素相乘，该怎么做呢？这时候用到reduce()函数。

reduce()会对参数序列中元素进行累积。第一、第二个元素先进行函数操作，生成的结果再和第三个元素进行函数操作，以此类推，最终生成所有元素累积运算的结果。再举个例子，将字母连接成字符串。

你可能已经注意到，reduce()函数在python3里已经不再是内置函数，而是迁移到了functools模块中。这里把reduce()函数拎出来讲，是因为它太重要了。

7、filter()一些数字组成的列表，要把其中偶数去掉，该怎么做呢？

filter()函数轻松完成了任务，它用于过滤序列，过滤掉不符合条件的元素，返回一个迭代器对象。filter()函数和map()、reduce()函数类似，都是将序列里的每个元素映射到函数，最终返回结果。我们再试试，如何从许多单词里挑出包含字母w的单词。

8、enumerate()这样一个场景，同时打印出序列里每一个元素和它对应的顺序号，我们用enumerate()函数做做看。

enumerate翻译过来是枚举、列举的意思，所以说enumerate()函数用于对序列里的元素进行顺序标注，返回(元素、索引)组成的迭代器。再举个例子说明，对字符串进行标注，返回每个字母和其索引。

Q3: 关于Python中的compare(x,y)

cmp(x,y) 就是compare(x,y)

numbers.sort(cmp)，意思是对numbers这个list进行排序，其中排序使用的规则是cmp